【走向高考】高三数学一轮复习 131系列4选讲课件(北师大).ppt
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1、1了解平移、旋转、反射、相似、位似等概念,掌握平行线分线段成比例定理、三角形内角平分线定理、直角三角形的射影定理、圆周角定理、切线的判定与性质、弦切角定理、切割线定理、相交弦定理、圆内接四边形的性质定理,了解直线、平面与球的位置关系、平面截柱面及圆锥面、圆锥曲线的几何性质2理解坐标系的作用;了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况;能在极坐标系中用极坐标表示点的位置,理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别,能进行极坐标和直角坐标的互化;能在极坐标系中给出简单图形(如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆)的方程通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程,理解用方程
2、表示平面图形时选择适当坐标系的意义;了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方法,并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法相比较,了解它们的区别3了解参数方程,了解参数的意义;能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程;了解圆的平摆线、渐开线的形成过程,并能推导出它们的参数方程4了解不等式的性质;了解证明不等式的方法;理解绝对值的几何意义,并能利用绝对值不等式的几何意义证明不等式和解绝对值不等式;了解柯西不等式,理解它们的几何意义通过近几年高考数据分析可以看出:1几何证明主要考查平行线截割定理、直角三角形射影定理、圆周角定理、圆的切线的判定与性质、相交线定理、圆内接四边形的性质与判定、
3、切割线定理,以及利用上述定理解决有关求解线段长、线段长度之比等题目,题型以填空题和解答题为主,是选做题之一,难度为中档题,主要考查了圆的切线问题预测明年将仍会考查有关圆中的计算和证明题注意平时提高解题的综合水平,没有必要完全受题型限制,要熟练掌握多种题型,以不变应万变2坐标系与参数方程是新课标的新增内容,只做选考内容在高考中主要考两类题:一是参数方程、极坐标方程和曲线的关系;二是由曲线的参数方程、极坐标方程求曲线的基本量多以填空题为主,难度都不大复习时应以基础为重点,抓知识要点,少做难题考查了参数方程和极坐标预测明年的高考中仍以直线、圆、椭圆的参数方程极坐标方程为考查的重点特别要注意与圆锥曲线
4、有关的最值问题的参数方程的应用3不等式选讲是对“必修5”中“不等式”的补充和深化,重点是不等式的证明、绝对值不等式的解法、数学归纳法在不等式中的应用,但近几年来高考对不等式的证明难度要求有所降低,出现题目较少,因此我们把绝对值不等式的解法和证明放在重点位置,把不等式的综合应用放在次重点上,把不等式的证明放在一般位置上(但必须要看,注意知识的连贯性),强化练习,注意难度把握即可若单独命题,一般以填空题的形式出现,特别是与绝对值有关的解法、最值及证明问题是复习的重点,主要考查了含绝对值的不等式预测明年高考中仍以绝对值不等式为主,主要考查绝对值不等式的解的问题、最值问题但也要注意绝对值与函数、数列相
5、结合的证明问题知识梳理1一个图形通过平移变换、旋转变换、反射变换变为另外一个图形,其对应线段的 ,对应角的,因此,变换前后两个图形是 的,但图形的位置可能发生改变长度不变大小不变全等2把一个图形按一定比例放大或缩小,这种图形的变化过程称为相似变换,一个图形,通过相似变换变为另外一个图形,其对应角的 ,但对应线段的 和图形的 发生了改变;把一个图形变为它的位似图形,这种图形的变化过程称为位似变换一个图形通过位似变换变为另外一个图形,其形状不变,对应角的大小不变,但图形的位置发生了改变,位似变换是一种特殊的 变换大小不变长度位置相似3平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,截得的对应线段推论
6、平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),截得的对应线段三角形内角平分线定理三角形的内角平分线分对边所得的两条线段与这个角的两边对应直角三角形的射影定理直角三角形的每一条直角边是 ,斜边上的高是.成比例成比例成比例它在斜边上的射影与斜边的比例中项两条直角边在斜边上射影的比例中项 4圆的有关定理与性质圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 ;圆周角的度数等于它对弧的度数的 推论1同弧或等弧所对的圆周角;在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧 推论2半圆(或直径)所对的圆周角是;90的圆周角所对的弧是 切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的 一半一半相等也相等
7、直角半圆切线切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的推论1经过圆心且垂直于切线的直线经过推论2经过切点且垂直于切线的直线经过切线长定理过圆外一点作圆的两条切线,这两条切线长弦切角定理弦切角等于它所夹弧所对的;弦切角的度数等于它所夹弧的切割线定理:过圆外一点作圆的一条切线和一条割线,切线长是半径切点圆心相等圆周角度数的一半割线上从这点到两个交点的线段长的比例中项推论:过圆外一点作圆的两条割线,在一条割线上从这点到两个交点的线段长的积,等于另一条割线上对应线段长的积定理:给定O作圆外一点P,若割线PAB交O于A,B两点,T点在O上,且,则PT是O的切线相交弦定理圆内的两条相交弦,被圆内接四边形的性质
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