人教高一数学 数列的概念 数列的通项公式.ppt

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1、3.1 数 列 3.1 3.1 数列数列 国际象棋起源于印度，关于国际象棋有这样一个传说，国王要奖励国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说：“请在棋盘上的第一个格子上放1粒麦子，第二个格子上放2粒麦子，第三个格子上放4粒麦子，第四个格子上放8粒麦子，依次类推，即每一个格子中放的麦粒都必须是前一个格子麦粒数目的2倍，直到第64个格子放满为止。”国王慷慨地答应了他。然而等到麦子成熟时，国王才发现，按照与发明者的约定，全印度的麦子竟然连棋盘一半的格子都不够填满。因为这位发明者索要的麦粒数目大的惊人。左图为国际象棋的棋盘，棋盘有8*8=64格 1 2 3 4 5 6 7 81 2 3 4 5 6

2、7 8先找规律再填空：先找规律再填空：3.1 3.1 数列数列1.基本知识：（1）.数列：按一定次序排成的一列数。3.1 3.1 数列数列例子1：观察下面两个数列：1，3，5，7 7，5，3，1 请问这两个数列是否为同一数列？并说明理由。例子2：-1，1，-1，1，-1，是不是一个数列？比较不是同一数列,因为的次序次序不同次序3.1 3.1 数列数列元素（或数列中的数）是否有顺序？元素（或数列中的数）是否可以重复？集合集合数列数列集合与数列的比较：无序性按一定的次序排列 互异性可以重复1.基本知识：（1）.数列：按一定次序排成的一列数。3.1 3.1 数列数列（2）.项：数列中的每一个数都叫做

3、这个数列的项。各项依次叫做这个数列的第1项，第2项，第n项，例如：中，第1项是1，第2项是2，第n项是2n-1，,第64项是263 项通常用字母加下标表示：例如：分别表示数列的第1项，第2项，第n项：在 中:（1）.数列：按一定次序排成的一列数。（2）.项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项。1.基本知识：3.1 3.1 数列数列（3）数列的一般形式为 或简记作 注：这里的 与 是不同的，表示数列 而 表示这个数列中的第n项。数列中的项与它在数列中的位置（项的序号）的关系：序号：1 2 3 64项：从这里我们可以看到这个数列中项与项的序号之间可以用一个公式来表示 ，我们把这个公式叫做数列的通项

4、公式。3.1 3.1 数列数列（1）.数列：按一定次序排成的一列数。（2）.项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项。（3）.数列表示为 。（4）.通项公式：如果数列 的第 项 与 之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫作这个数列的通项公式。例如：的通项公式：的通项公式：的通项公式：的通项公式：的通项公式：1.基本知识：3.1 3.1 数列数列（1）.数列：按一定次序排成的一列数。（2）.项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项。（3）.数列表示为 。1.基本知识：（4）.通项公式：如果数列 的第 项 与 之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫作这个数列的通项公式。（5）.分类

5、：例子3.1 3.1 数列数列3.1 3.1 数列数列（1）.数列：按一定次序排成的一列数。（2）.项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项。（3）.数列表示为 。1.基本知识：（5）.分类：（4）.通项公式：如果数列 的第 项 与 之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫作这个数列的通项公式。（6）.从映射、函数的观点看:数列可以看作是一个定义域为正整数集 (或它的有限子集1，2，n)的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的函数值，通项公式即是相应的函数解析式。例如:数列 的通项公式：写成函数解析式为:（7）.图象（和 ）3.1 3.1 数列数列2.基本题型：例1:根据下面数列 的通项

6、公式,写出它的前5项:解答小结：小结：已知一个数列的通项公式，只要依次用已知一个数列的通项公式，只要依次用 等等数字代替公式中数字代替公式中 的就可以求得这个数列的各项。的就可以求得这个数列的各项。3.1 3.1 数列数列解：（1）在通项公式中依次取1，2，3，4，5得到数列的前5项为：（2）在通项公式中依次取1，2，3，4，5得到数列的前5项为：例1:根据下面数列 的通项公式,写出它的前5项:3.1 3.1 数列数列2.基本题型：例1:根据下面数列 的通项公式,写出它的前5项:例2：写出下面数列的通项公式，使它前4项分别是下列各数：（1）（2）（3）解答3.1 3.1 数列数列例2：写出下面

7、数列的通项公式，使它前4项分别是下列各数：（1）（2）（3）解：（1）这个数列的前4项都是序号的两倍减去1，所以它的通项公式是：（2）这个数列的前4项的分母都是序号加上1，分子都是分母的平方减去1，所以它的通项公式是：（3）这个数列的前4项的绝对值都等于序号与序号加1的积的倒数，且奇数项为负，偶数项为正，所以它的通项公式是：小结：由数列的前几项写出它的通项公式，要对数列的各项进小结：由数列的前几项写出它的通项公式，要对数列的各项进行多角度行多角度、多层次的观察，看各项是否有规律。（观察法）、多层次的观察，看各项是否有规律。（观察法）例2：写出下面数列的通项公式，使它前4项分别是下列各数：（1）（2）（3）3.1 3.1 数列数列2.基本题型：例1:根据下面数列 的通项公式,写出它的前5项:练习：课本 练习：4.课后作业：课本 习题 3.1 预习:什么叫数列的递推公式?递推公式和通项公式有什么不同?3.1 3.1 数列数列3.课时小结：（1）.数列的有关概念：数列；项；通项公式；分类等 （2）.根据通项公式求数列的前几项 （3）.观察法求数列的通项公式