人教高中数学(文科)选修线性回归 ppt.ppt

《人教高中数学(文科)选修线性回归 ppt.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教高中数学(文科)选修线性回归 ppt.ppt（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、线性回归线性回归线性回归线性回归课题引入课题引入正方形边长正方形边长x面积面积S确定关系确定关系1正方形面积正方形面积S与边长与边长x之间的关系：之间的关系：2一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系：一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系：水稻产量水稻产量施肥量施肥量气候情况气候情况浇水浇水除虫除虫不确定关系不确定关系正态分布正态分布新授课新授课 自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做变量之间的关系叫做相关关系相关关系 相关关系与函数关系的异同点：相关关系与函数关系的异同点：相关关系相关关系函数函数相同点相同点不同点不

2、同点对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析回归分析 均是指两个变量的关系均是指两个变量的关系 非确定关系非确定关系 非随机变量与随机变量的关系非随机变量与随机变量的关系确定的关系确定的关系两个非随机变量的关系两个非随机变量的关系线性回归线性回归新授课新授课455450445405365345330水稻产量水稻产量y 45403530252015 施化肥量施化肥量x 表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形，叫做表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形，叫做散散点图点图.你发现图象中的点有什么特点？你发现图象中的点有什么特点？各点大致

3、分布在一条直线的附近各点大致分布在一条直线的附近 线性回归线性回归新授课新授课设所求的直线方程为设所求的直线方程为 ，其中，其中a、b是待定系数是待定系数 各偏差为：各偏差为：偏差偏差 的符号有正有负，相加相互抵消，所以和不能的符号有正有负，相加相互抵消，所以和不能代表几个点与相应直线在整体上的接近程度代表几个点与相应直线在整体上的接近程度.采用采用n个偏差的平方和个偏差的平方和 表示表示n个点与相应直线在整体上的接近程度个点与相应直线在整体上的接近程度 记记作作线性回归线性回归新授课新授课直线方程直线方程：叫做叫做回归直线方程回归直线方程其中其中 相应的直线叫做相应的直线叫做回归直线回归直线

4、，对这两个变量所进行的统计分，对这两个变量所进行的统计分析叫做析叫做线性回归分析线性回归分析线性回归线性回归例题讲解例题讲解 例例 一个工厂在某年里每月产品的总成线一个工厂在某年里每月产品的总成线y（万元）与该月万元）与该月产量产量x（万件）之间有如下一组对应数据：万件）之间有如下一组对应数据：x1.08 1.12 1.19 1.28 1.36 1.48 1.59 1.68 1.80 1.87 1.98 2.07y2.25 2.37 2.40 2.55 2.64 2.75 2.92 3.03 3.14 3.26 3.36 3.50（1）画出散点图；）画出散点图；（2）求月总成本）求月总成本y与

5、月总产量与月总产量x之间的回归直线方程之间的回归直线方程 回归直线方程为回归直线方程为 线性回归线性回归练习练习 在某种产品表面进行腐蚀线试验，得到腐蚀深度在某种产品表面进行腐蚀线试验，得到腐蚀深度y 与腐与腐蚀时间蚀时间t 之间对应的一组数据：之间对应的一组数据：深度深度y（m）510 15 20 30 40 50 60 70 90120610 10 13 16 17 19 23 25 2946时间时间t（s）（1）画出散点图；）画出散点图；（2）试求腐蚀深度）试求腐蚀深度y 对时间对时间t 的回归直线方程的回归直线方程 回归直线方程为回归直线方程为 线性回归线性回归练习：练习：课后练习课后练习课堂小结课堂小结 准确理解相关关系的概念，并在此基础上，了解回归分析准确理解相关关系的概念，并在此基础上，了解回归分析与散点图的含义，了解回归直线方程推导的思路，会利用与散点图的含义，了解回归直线方程推导的思路，会利用a、b的公式求出回归直线方程，利用回归直线方程去估值的公式求出回归直线方程，利用回归直线方程去估值作业：作业：习题习题1.6 第第1 题题