二项式定理课件--高二下学期数学人教A版选修2-3.pptx
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1、二项式定理,又称牛顿二项式二项式定理,又称牛顿二项式定理,由艾萨克定理,由艾萨克牛顿于牛顿于16641664、16651665年间提出年间提出二项式定理在组合理论、开高二项式定理在组合理论、开高次方、高阶等差数列求和,以次方、高阶等差数列求和,以及差分法中都有广泛的应用及差分法中都有广泛的应用 物理是我物理是我的强项的强项数学上我同样有建树数学上我同样有建树二项式定理研究的是二项式定理研究的是 的展开式的展开式.此法此法有困难有困难体验感知体验感知展开式中这展开式中这展开式中各项的系数是如何确定的?展开式中各项的系数是如何确定的?请你观察请你观察(a+b)2(a+b)3的展开式并思考:的展开式
2、并思考:a2ab ba b2种类型的项是如何得到的?种类型的项是如何得到的?三三四四 项:系数:1 展开式:探究探究1 1 推导推导 的展开式的展开式.探究探究2 2 仿照上述过程仿照上述过程,推导推导 的展开式的展开式.项:系数:探究探究3 3:请分析请分析 的展开过程,证明猜想的展开过程,证明猜想.LL展开式:证明思路:证明思路:an-kbk是从是从n个个(a+b)中取中取k个个b,n-k个个a 相乘得到的相乘得到的,有有 种情况可以得到种情况可以得到an-kbk,(nN*).探究发现探究发现(nN*)故每一项都是故每一项都是an-kbk的形式,的形式,这这n个个(a+b)中各任取一个字母
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