条件概率 课件--高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.pptx

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1、7.1条件概率与全概率公式7.1.1条件概率性质4:如果事件A和事件B互为对立事件,那么P(B)=,P(A)=.性质5:如果AB,那么P(A)P(B).性质6:设A,B是一个随机试验中的两个事件,我们有 P(AB)=.概率的性质一般地,概率具有如下性质:性质1:对任意的事件A,都有P(A)0.性质2:必然事件的概率为 _ ,不可能事件的概率为_.性质3:如果事件A与事件B互斥,那么P(AB)=.如果是事件A1,A2,A3,Am两两互斥,那么事件A1A2Am发生的概率等于这m个事件分别发生的概率之和,即P(A1A2Am)=P(A1)+P(A2)+P(Am).概念回顾概念回顾概念回顾概念回顾一般地

2、一般地,设试验设试验E E是是古典概型古典概型,样本空间样本空间包含包含n n个个样本点样本点,事件事件A A包含其包含其中的中的k k个样本点个样本点,则定义事件则定义事件A A的概率的概率P(A)=P(A)=_ 其中其中,n(A),n(A)和和n()n()分别表示事件分别表示事件A A和样本空间和样本空间包含的样本点个数包含的样本点个数.条件概率(1)定义：一般地，设A，B为两个随机事件，且P(A)0，我们称_为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率，简称条件概率(2)特例：当P(A)0时，当且仅当事件A与B相互独立时，有P(B|A)P(B)思考：P(B|A)和P(A|B)的意义相同吗

3、？为什么？对任意两个事件A与B，若P(A)0，则P(AB)P(A)P(B|A)概率乘法公式及条件概率的性质概率乘法公式及条件概率的性质例一：一个袋中有2 个黑球和3个白球，如果不放回地抽取两个球，记事件“第一次抽到黑球”为A；事件“第二次抽到黑球”为B(1)分别求事件A，B，AB发生的概率；(2)求P(B|A)例题讲解例题讲解例二：盒内装有除型号和颜色外完全相同的16个球，其中6个是E型玻璃球，10个是F型玻璃球E型玻璃球中有2个是红色的，4个是蓝色的；F型玻璃球中有3个是红色的，7个是蓝色的现从中任取1个，已知取到的是蓝球，问该球是E型玻璃球的概率是多少？例题讲解例题讲解例三：一批产品中有4

4、%的次品，其余均为合格品，而合格品中一等品占45%从这批产品中任取一件，求该产品是一等品的概率例题讲解例题讲解应用乘法公式的关注点1功能：已知事件A发生的概率和事件A发生的条件下事件B发生的概率，求事件A与B同时发生的概率2推广：设A，B，C为三个事件，且P(AB)0，则有P(ABC)P(C|AB)P(AB)P(C|AB)P(B|A)P(A)例题讲解例题讲解例4：有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取1粒，则这粒种子能长成幼苗的概率为_例题讲解例题讲解例五：一盒中装有5个产品，其中3个一等品，2个二等品，不放回地从中取产品，每次取1个，取两次求：(1)两

5、次都取得一等品的概率；(2)第二次取得一等品的概率；(3)已知在第二次取得一等品的条件下，第一次取得的是二等品的概率例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解例六：在某次考试中，要从20道题中随机的抽出6道题，若考生至少能答对其中的4道题即可通过；若能答对其中的5道题就能获得优秀已知某考生能答对其中的10道题，并且已知道他在这次考试中已经通过，求他获得优秀成绩的概率例题讲解例题讲解A课堂练习课堂练习B3甲、乙两市都位于长江下游，根据一百多年来的气象记录，知道一年中下雨天的比例甲市占20%，乙市占18%，两地同时下雨占12%，记P(A)0.2，P(B)0.18，P(AB)0.12，则P(A|B)和P(B|A)分别等于()CC5某项射击游戏规定：选手先后对两个目标进行射击，只有两个目标都射中才能过关某选手射中第一个目标的概率为0.8，继续射击，射中第二个目标的概率为0.5，则这个选手过关的概率为_0.4