人教高一数学平面向量坐标积的坐标表示.ppt

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1、平面向量坐平面向量坐标积的坐的坐标表示表示一、巩固旧知一、巩固旧知问题：问题：回忆一下，如何用向量的长度、夹角反回忆一下，如何用向量的长度、夹角反 映数量积？又如何用数量积、长度来反映数量积？又如何用数量积、长度来反 映夹角？向量的运算律有哪些？映夹角？向量的运算律有哪些？答案答案：运算律有：运算律有：参考答案：参考答案：1；1；0；0.二、新课讲授二、新课讲授问题问题1 1：已知已知怎样用怎样用的坐标表示的坐标表示呢？请同学们看下呢？请同学们看下列问题列问题.设设x轴上单位向量为轴上单位向量为，Y轴上单位向量为轴上单位向量为请计算下列式子：请计算下列式子：=问题2：推导出 的坐标公式.答案：

2、答案：这就是向量的数量积的坐标表示，类似可得：这就是向量的数量积的坐标表示，类似可得：若设若设则则这就是这就是A、B两点间的距离公式两点间的距离公式.问题问题3：写出向量夹角公式的坐标表示式，向量：写出向量夹角公式的坐标表示式，向量 平行和垂直的坐标表示式平行和垂直的坐标表示式.（1）答案：答案：（2）（3）三、例题分析三、例题分析例例1：想一想想一想的夹角有多大？的夹角有多大？例例2：已知已知A（1,2）,B（2,3）,C（2,5）,求证求证 ABC是直角三角形是直角三角形.想一想：还想一想：还有其他证明有其他证明方法吗？方法吗？提示：可先计算三边长，再用勾提示：可先计算三边长，再用勾股定理验证。股定理验证。证明：证明：ABC是直角三角形例例3：求与向量求与向量 的的夹角为夹角为45o的的 单位向量单位向量.分析：分析：可设x（m,n)，只需求m,n.易知再利用 （数量积的坐标法）即可！解：解：设所求向量为设所求向量为 ,由定义知：由定义知：另一方面由，知解得：或或说明：可设说明：可设 进行求解进行求解.四、演练反馈四、演练反馈B 1、若 则 与 夹角的余弦值 为 （）2、已知：求证：答案：答案：五、总结提炼五、总结提炼 A、B两点间的距离公式两点间的距离公式.（1）（2）（3）