四川省南江四中高中数学《1.2.1 函数的概念（1）》课件 新人教A必修1.ppt

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1、1.2.1 函数的概念（函数的概念（1）复习提问复习提问1.初中所学的函数的概念是什么？初中所学的函数的概念是什么？复习提问复习提问1.初中所学的函数的概念是什么？初中所学的函数的概念是什么？在一个变化过程中有两个变量在一个变化过程中有两个变量x和和y，如果对于如果对于x的每一个值，的每一个值，y都有唯一的值都有唯一的值与它对应与它对应.那么就说那么就说y是是x的函数，其中的函数，其中x叫做自变量叫做自变量.在一个变化过程中有两个变量在一个变化过程中有两个变量x和和y，如果对于如果对于x的每一个值，的每一个值，y都有唯一的值都有唯一的值与它对应与它对应.那么就说那么就说y是是x的函数，其中的函

2、数，其中x叫做自变量叫做自变量.复习提问复习提问2.初中学过哪些函数？初中学过哪些函数？1.初中所学的函数的概念是什么？初中所学的函数的概念是什么？复习提问复习提问反比例函数、一次函数、反比例函数、一次函数、二次函数等二次函数等.1.初中所学的函数的概念是什么？初中所学的函数的概念是什么？在一个变化过程中有两个变量在一个变化过程中有两个变量x和和y，如果对于如果对于x的每一个值，的每一个值，y都有唯一的值都有唯一的值与它对应与它对应.那么就说那么就说y是是x的函数，其中的函数，其中x叫做自变量叫做自变量.2.初中学过哪些函数？初中学过哪些函数？示例示例1：一枚炮弹发射后，经过：一枚炮弹发射后，

3、经过26s落到落到地面击中目标地面击中目标.炮弹的炮弹的射高射高为为845m，且，且炮弹距地面的高度炮弹距地面的高度h(单位：单位：m)随时间随时间t(单位：单位：s)变化的规律是变化的规律是h130t5t2.新课新课(射高是指斜抛运射高是指斜抛运动中，物体飞行轨动中，物体飞行轨迹最高点的高度迹最高点的高度)射高射高 845m射高射高 845mA=t|0t26B=h|0h845h130t5t2 从问题的实际意义可知：对于数集从问题的实际意义可知：对于数集A中的任意中的任意一个时间一个时间t,按照对应关系按照对应关系h130t5t2，在数集在数集B中中都有唯一确定的都有唯一确定的高度高度h和它对

4、应和它对应.示例示例2：近几十年来，大气层中的臭氧迅：近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题速减少，因而出现了臭氧层空洞问题.下下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从的面积从19792001年的变化情况年的变化情况.根据图中的曲线可知：对于数集根据图中的曲线可知：对于数集A=t|1979t2001中的每一个时刻中的每一个时刻t,按照图中的曲线按照图中的曲线,在数集在数集B=S|0S26中都有唯一确定的臭氧层空洞面积中都有唯一确定的臭氧层空洞面积S和它对应和它对应.示例示例3：国际上常用恩格尔系数反映一个：国际上常用恩格尔系数反映一个

5、国家人民生活质量的高低，恩格尔系数国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高，下表中恩格尔系越低，生活质量越高，下表中恩格尔系数随时间数随时间(年年)变化的情况表明，变化的情况表明，“八五八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化生了显著变化.恩格恩格尔尔系数系数食物支出金食物支出金额额总总支出金支出金额额时间时间(年年)1991 1992 1993 1994 1995 1996城镇居民城镇居民家庭恩格家庭恩格尔系数尔系数(%)53.852.950.149.949.948.6时间时间(年年)1997 1998 1999 2000 2001城

6、镇居民城镇居民家庭恩格家庭恩格尔系数尔系数(%)46.444.541.939.237.9“八五八五”计划以来我国城镇居民计划以来我国城镇居民 恩格尔系数变化情况恩格尔系数变化情况 请你仿照示例请你仿照示例(1)(2)描述表描述表1-1中恩格尔系数中恩格尔系数和时间和时间(年年)的关系：的关系：由由(3)可知可知:时间时间t变化范围是数集变化范围是数集A=t|1991t2001,tZ,城镇居民家庭恩格尔系数城镇居民家庭恩格尔系数(%)构成数集构成数集 B=u|u=53.8,52.9，50.1，49.9，48.6，46.4，44.5，41.9，39.2，37.9.于数集于数集A中的每一个时刻中的每

7、一个时刻t,按列表按列表,在数集在数集B 中都有唯一确中都有唯一确定的城镇居民家庭恩格尔系数定的城镇居民家庭恩格尔系数(%)u和它对应和它对应.由由(3)可知可知:时间时间t变化范围是数集变化范围是数集A=t|1991t2001,tZ,城镇居民家庭恩格尔系数城镇居民家庭恩格尔系数(%)构成数集构成数集 B=u|u=53.8,52.9，50.1，49.9，48.6，46.4，44.5，41.9，39.2，37.9.并且对并且对以上三个实例以上三个实例,变量之间的关系有变量之间的关系有思考：思考：对于数集对于数集A中的每一个中的每一个 x，按照某种对，按照某种对应关系应关系 f,在数集在数集B中都

8、有唯一确定的中都有唯一确定的 y 和它和它对应，对应，f：AB.什么共同点什么共同点？函数的概念函数的概念 设设A，B是非空的数集是非空的数集,如果按照某种确定如果按照某种确定对应关系对应关系 f，对于集合，对于集合A中的中的任意任意一个数一个数x，在，在集合集合B中都有中都有唯一唯一确定的数确定的数 f(x)和它对应，那和它对应，那么就称么就称f:AB 为从集合为从集合A到集合到集合B的一个的一个函数函数.记作记作其中其中x 叫做自变量，叫做自变量，x的取值范围的取值范围A叫做函数的叫做函数的定义域定义域;与与x 的值相对应的的值相对应的y值叫做函数值值叫做函数值,函函数值的集合数值的集合f

9、(x)|xA叫做函数的叫做函数的值域值域.(1)一次函数一次函数 y=ax+b(a0)的定义域是的定义域是值域是值域是R，R.对于对于R中的任意一个数中的任意一个数x,在在R中都有唯一的数中都有唯一的数y=ax+b(a0)和它对应和它对应.当当a0时，时，当当a0时，求时，求 的值的值解解（1）有意义的实数有意义的实数x的集合是的集合是x|x-3 有意义的实数有意义的实数x的集合是的集合是x|x2 所以所以 这个函数的定义域就是这个函数的定义域就是 分分 析：析：函数的定义域通常由问题的实际背景确定函数的定义域通常由问题的实际背景确定.如果只给出解析式如果只给出解析式 y=f(x)，而没有指明

10、它的定义域，而没有指明它的定义域，那么那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数数x的集合的集合.；.（2）（3）因为）因为a0,所以所以f（a），），f（a-1）有意义）有意义 例例2.下列函数哪个与函数下列函数哪个与函数y=x相等相等?解解（1），这个函数与，这个函数与y=x（xR）对应关系一样，定义域不同，所以它和对应关系一样，定义域不同，所以它和y=x(xR)不相等不相等.（2）这个函数和这个函数和y=x（xR）对应关系一样对应关系一样，定义域相同，定义域相同xR，所以它和，所以它和y=x(xR)相等相等.例例2.下列函数哪个与函数下列函数哪个与函数y=x相等相等?x，x0-x，x0 （3）这个函数和这个函数和y=x（xR）定义域相同定义域相同x R，但是当，但是当x0时，它的对应关系为时，它的对应关系为y=x所以它和所以它和y=x（xR）不相等不相等.（4）的定义域是的定义域是x|x0，与函数，与函数 y=x（xR）的对应关系一样，但定义域不同，所以它和的对应关系一样，但定义域不同，所以它和y=x(xR)不相等不相等.解：解：思考：，则从A到B的函数有 个.课后作业课后作业1.教材教材24页习题页习题1.2 A组第组第2、4、5、6题题.2.同步练习同步练习1.2.1第一课时第一课时