云南省昭通市实验中学高一数学《不等式恒成立问题》课件.ppt
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1、“不等式恒成立不等式恒成立”问题研究问题研究不等式恒成立问题研究不等式恒成立问题研究内容分析内容分析:“不等式恒成立不等式恒成立”问题一直是中学数学的重要内容。问题一直是中学数学的重要内容。它是函数、数列、不等式、三角等内容交汇处的一个它是函数、数列、不等式、三角等内容交汇处的一个非常活跃的知识点。非常活跃的知识点。“不等式恒成立不等式恒成立”问题涉及到一次函数、二次函数的性问题涉及到一次函数、二次函数的性质、图象渗透和换元、化归、数形结合、函数与方程、质、图象渗透和换元、化归、数形结合、函数与方程、分类讨论等数学思想方法。分类讨论等数学思想方法。“不等式恒成立不等式恒成立”问题对培养学生的综
2、合解题能力,培问题对培养学生的综合解题能力,培养学生思维的灵活性、创造性都有着独到的作用。养学生思维的灵活性、创造性都有着独到的作用。“不等式恒成立不等式恒成立”问题是历年高考的热点。问题是历年高考的热点。学习目标:学习目标:1、通过本节课,使学生能够掌握、通过本节课,使学生能够掌握“恒成立恒成立”问题的常见解法,提高横向、逆向、创造性问题的常见解法,提高横向、逆向、创造性的思维能力。的思维能力。2、在自主探究和合作交流中,经历知识点产、在自主探究和合作交流中,经历知识点产生和形成过程,不仅重视对研究的掌握和应生和形成过程,不仅重视对研究的掌握和应用,更重视对研究方法的思想渗透以及分析用,更重
3、视对研究方法的思想渗透以及分析问题和解决问题能力的培养。问题和解决问题能力的培养。3、进一步提升理性思维能力,激发学生更积、进一步提升理性思维能力,激发学生更积极主动的学习精神和探究勇气。极主动的学习精神和探究勇气。过程与方法:过程与方法:培养分析、解决问题的能力,体验函数思想、培养分析、解决问题的能力,体验函数思想、分类讨论思想、数形结合思想、转化与化归分类讨论思想、数形结合思想、转化与化归思想。思想。学习重点:学习重点:理解解决不等式恒成立问题的实质,有效掌理解解决不等式恒成立问题的实质,有效掌握不等式恒成立问题的基本技能。握不等式恒成立问题的基本技能。学习难点:学习难点:利用转化思想,通
4、过函数的性质与图像化归利用转化思想,通过函数的性质与图像化归至最值问题来处理恒成立问题。至最值问题来处理恒成立问题。一、了解高考一、了解高考 “不等式恒成立不等式恒成立”的数学问题,不但在近几年的数学问题,不但在近几年高考中频繁出现,而且出现的试题大多数以大高考中频繁出现,而且出现的试题大多数以大题为主。题为主。20092011高考试卷中高考试卷中“不等式恒成不等式恒成立立”的题目如下:的题目如下:20092009年年3939套套重庆理第重庆理第5 5题题 浙江文第浙江文第2121题理第题理第2222题题 上海理第上海理第1111题题辽宁理第辽宁理第2121题题 江西理第江西理第1515,17
5、17题题 湖北文理湖北文理2121题题 北京理第北京理第1818题文题文1818题题 湖南理第湖南理第8 8题题 上海春季招生第上海春季招生第1717题题201020103939套套山东理第山东理第1414题,全国题,全国IIII文第文第2222题理第题理第2020题题 全国全国理第理第2121题题湖北理第湖北理第2121题题 海南文第海南文第2020题理第题理第2121题题 天津理第天津理第1616题题湖南理第湖南理第2020题题 安徽文第安徽文第1717题理第题理第1919题题 四川理第四川理第2222题题江西文第江西文第1717题理第题理第1919题题 福建文第福建文第2222题理第题理
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