云南省昭通市实验中学高一数学《简单的线性规划问题（3）》课件.ppt

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1、简单的线性规划问题简单的线性规划问题(三三)1求线性目标函数在求线性目标函数在线性约束条件线性约束条件下的最大值或最小值的下的最大值或最小值的问题，统称为问题，统称为线性规划问题线性规划问题可行解、可行解、可行域、可行域、最优解最优解.一、线性规划问题一、线性规划问题:复习引入复习引入1.设立所求的未知数；设立所求的未知数；2.列出约束条件；列出约束条件；3.建立目标函数；建立目标函数；4.作出可行域；作出可行域；5.运用图解法，求出最优解运用图解法，求出最优解;二、解线性规划应用题的一般步骤：二、解线性规划应用题的一般步骤：2例例1、要将两种大小不同的钢板截成要将两种大小不同的钢板截成A、B

2、、C三种规格，三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：示：A规规格格B规规格格C规规格格第一种钢板第一种钢板211第二种钢板第二种钢板123规格类型规格类型钢板类型钢板类型今需要今需要A,B,C三三种规格的成品分别种规格的成品分别15,18,27块，块，(1)试用数学关系和图形表示上述要求。试用数学关系和图形表示上述要求。(2)各截这两种钢板多少张可得所需各截这两种钢板多少张可得所需A A、B B、C C三三种规格成品，且使所用钢板张数最少？种规格成品，且使所用钢板张数最少？例题讲解例题讲解3解：解：设需截第一种钢板设需截第

3、一种钢板x张，第二种钢板张，第二种钢板y张，则张，则作出可行域：作出可行域：目标函数为目标函数为 z x y例题讲解例题讲解4yxO22488182816例题讲解例题讲解5yxO22488182816例题讲解例题讲解6yxO22488182816例题讲解例题讲解7yxO22488182816例题讲解例题讲解如何找整数时的最优解?8yxO22488182816例题讲解例题讲解如何找整数时的最优解?9例例2 2、某人有房子一幢，室内面积共某人有房子一幢，室内面积共180m2180m2，拟分隔成两，拟分隔成两类房间作为游客住房。大房间每间面积为类房间作为游客住房。大房间每间面积为18m218m2，可

4、住游，可住游客客5 5名，每名游客每天住宿费为名，每名游客每天住宿费为4040元；小房间每间面积元；小房间每间面积为为15m215m2，可住游客，可住游客3 3名，每名游客每天住宿费为名，每名游客每天住宿费为5050元；元；装修大房间每间需装修大房间每间需10001000元，装修小房间每间需元，装修小房间每间需600600元。元。如果他只能筹款如果他只能筹款80008000元用于装修，且游客能住满客房，元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大收益？他应隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大收益？例题讲解例题讲解解：设应隔出大房间解：设应隔出大房间x间，小房间间，

5、小房间y间，能获得收益为间，能获得收益为z元。元。18x+15y1801000 x+600y8000 x0，y0目标函数：目标函数：z=200 x+150y10约束条件化简：约束条件化简：6x+5y60 5x+3y40 x0，y0可行域如图所示可行域如图所示根据目标函数作一组根据目标函数作一组平行直线：平行直线：4x+3y=t，这些直线中经过这些直线中经过B（）的直线在的直线在y轴上截距最大。轴上截距最大。此时此时z=200 x+150y取最大值取最大值，z=200+150=。但此时。但此时x，y均不为整数，故不是均不为整数，故不是最优解，因此又要进行调整。最优解，因此又要进行调整。111.设立所求的未知数；设立所求的未知数；2.列出约束条件；列出约束条件；3.建立目标函数；建立目标函数；4.作出可行域；作出可行域；5.运用图解法，求出最优解运用图解法，求出最优解;6.实际问题需要整数解时，适当实际问题需要整数解时，适当调整，确定最优解调整，确定最优解.解线性规划应用题的一般步骤：解线性规划应用题的一般步骤：方法小结方法小结12