直线的斜截式方程与位置关系课件--高一上学期数学北师大版必修2.pptx

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1、直线的斜截式方程与直线的斜截式方程与位置关系位置关系石泉县江南中学：子非鱼 新知探究思考：如果不是已知直线的斜率和直线上一点，而是已知直线的斜率和直线在Y轴上的截距，我们如何来表示直线的方程？概念学习1直线在y轴上的截距(1)定义：直线l与y轴交点(0，b)的_(2)符号：可正，可负，也可为零2斜截式方程(1)已知条件：斜率为k，在_上的截距为b.(2)方程形式_纵坐标by轴ykxb 例题讲解 例题讲解 例题讲解 新知探究思考：我们在第一节已经学习了直线的平行与垂直关系，那么在斜截式下如何探究直线的平行与垂直呢？概念学习三、根据直线的斜截式方程判断两直线平行与垂直对于直线l1:y=k1x+b1

2、,l2:y=k2x+b2,l1l2k1=k2,且b1b2;l1l2k1k2=-1.要点笔记两直线的斜率之积为-1,则两直线一定垂直;直线l1,l2的斜率相等,两直线不一定平行,还可能重合.例题讲解1、已知直线l1:y=x+2与l2:y=-2ax+1平行,则a=.例题讲解2.与直线y=3x+1垂直,且过点(2,-1)的直线的斜截式方程是()答案B 例题讲解3、已知直线l1：yx3a与直线l2：y(a25)x6.(1)当a为何值时，l1l2?(2)当a为何值时，l1l2?随堂练习 1.已知直线l:y=kx+b(k0),且l不经过第三象限,若x2,4时,y-1,1,则k,b的值分别为()A.k=2,

3、b=3B.k=-2,b=3C.k=1,b=1D.k=-1,b=3答案D2.直线l的倾斜角为45,在y轴上的截距为-2的直线方程为.答案y=x-2 随堂练习 随堂练习 4在y轴上的截距为2，且与直线y3x4平行的直线的斜截式方程为_【答案】y3x2【解析】因为直线y3x4的斜率为3，所求直线与此直线平行，所以斜率为3.又因为截距为2，所以由斜截式方程可得y3x2.归纳总结(1)直线的斜截式方程是点斜式方程的特殊形式,其适用前提是直线的斜率存在,只要已知直线的斜率、与y轴的交点,就可以直接用斜截式表示.(2)直线的斜截式方程y=kx+b中只有两个参数,因此要确定直线方程,只需知道参数k,b的值即可.(3)利用直线的斜截式求方程务必灵活,如果已知斜率k,只需引入截距b;同理,如果已知截距b,只需引入斜率k.归纳总结(1)平行的判定(2)垂直的判定 作业 教材P 页，习题 ，第 题。石泉县江南中学：子非鱼谢谢观看