学年高中数学 3.1.2 指数函数 课件 新人教B必修1.ppt

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1、3.1.2 指数函数2021/8/8 星期日1一、复习引入：一、复习引入：引例引例1：某种细胞分裂时，由：某种细胞分裂时，由1个变成了个变成了2个，个，2个分裂成个分裂成4个，个，1个个这样的细胞分裂这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数次后，得到的细胞个数y与与x的函数关系式是什么？的函数关系式是什么？第第 x 次次细胞个数细胞个数y关于分裂次数关于分裂次数x的表达式为：的表达式为：细胞分裂过程细胞分裂过程分裂次数分裂次数细胞个数细胞个数第第1 次次第第2 次次第第3 次次248第第0 0次次12021/8/8 星期日2剪绳次数剪绳次数1 12 23 34 4 x x剩余绳子的长度数剩余绳子的

2、长度数 y y剩下绳子的长度剩下绳子的长度与剪的次数的关系是：与剪的次数的关系是：引例引例2：一根一根1米长的绳子从中间剪一次剩下米长的绳子从中间剪一次剩下1/2，再从中间剪一，再从中间剪一次剩下次剩下1/4，若剪，若剪x次剩下次剩下y米，米，x与与y的关系式是什么？的关系式是什么？2021/8/8 星期日3二、新课二、新课我们从前面的例子中得到了两个函数：我们从前面的例子中得到了两个函数：1.这两个函数有何共同点和不同点？2.当x1 0a1)(0,1)y0(0a10a0时时,y1;当当x0时时,0y0时时,0y1;当当x1.自左向右图象逐自左向右图象逐渐上升渐上升自左向右图象逐渐下自左向右图

3、象逐渐下降降图象过定点（图象过定点（0，1）图象过定点（图象过定点（0，1）5.图象无对称性图象无对称性(既不关于原点对称既不关于原点对称,也不关于也不关于y轴对称轴对称)非奇非偶函数非奇非偶函数.以以a a的取值来分的取值来分以以y=1y=1来分来分图像位置决定图像位置决定X=,y=2021/8/8 星期日9例例.比较下列各题中两个值的大小：比较下列各题中两个值的大小：(1)1.7a,1.7a+1 (2)0.8 0.1,0.80.2 解：解：(1)(1)考察指数函数考察指数函数y=1.7y=1.7x x aa+1 1.7aa+1 1.7a a1.71.7a+1a+1(2)0.8(2)0.80

4、.10.10.81,1.71,所以指数函数在所以指数函数在R R上是增函数上是增函数.2021/8/8 星期日10练习练习2.2.求下列函数的定义域、值域：求下列函数的定义域、值域：121)25.0()2(3)1(-=xxyy解：解：(1)(1)要时函数有意义，须要时函数有意义，须x0 x0 函数的定义域为函数的定义域为x|x x|x 0,0,(2)(2)要使函数有意义，须要使函数有意义，须2x-12x-1 0,0,即即x x ,21值域为值域为y|y0,y|y0,且且y y 1 1.函数定义域为函数定义域为 ,值域为值域为(0,1.(0,1.又又2021/8/8 星期日11练习练习3 3：.

5、(0,1.)34()41()2(;)3()3()1(.4,)21(.3.,)12()(.2.1,.)10(,.1655321311-=+=比较下列各题中两个值的大小：比较下列各题中两个值的大小：值域是值域是的定义域是的定义域是函数函数是是的取值范围的取值范围则则是减函数是减函数若函数若函数时时当当这时这时为增函数为增函数且且函数函数时时当当xxxyaaxfyxaaaya(1,+)(0,+)1,+)2021/8/8 星期日12三、小结：三、小结：1.1.学习指数函数学习指数函数 y=a y=ax x 时，应当时，应当画图象画图象，抓特征抓特征，说性质说性质，做到，做到数形结合数形结合.3.3.比

6、较两实数大小时，若底数相同可以运用指比较两实数大小时，若底数相同可以运用指数函数的增减性来比较，若底数不同可以通过中间数函数的增减性来比较，若底数不同可以通过中间值值 1 1 来比较大小来比较大小.2.2.函数函数y=ay=ax x与与y=ay=a-x-x的图象关于的图象关于y y轴对称轴对称.(a(a0 0且且a1)a1)4.4.指数函数形如指数函数形如y=ay=ax x(a(a0 0且且a1)a1)，定义定义域为域为R R，值域为，值域为(0,+)(0,+)2021/8/8 星期日13 作业 P93 习题31A 2，4 练习：P92 练习A，B2021/8/8 星期日142021/8/8 星期日15