人教高一数学弧度制2.ppt

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1、弧度 3、在角度制下，当把两个带着度、分、秒为单位的角相加、相减时，由于运算进率不是十进制，总给我们带来不少困难那么我们能否重新选择角单位，使在该单位制下两角的加、减运算与常规的十进制加减法一样去做呢？一、角度制 1、用“度”作单位来度量角的单位制称作“角度制”，规定：圆周1/360的称作1角。2、角度制的单位有：度、分、秒。1、定义：我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。演示 问题：若弧是一个半圆，则其圆心角的弧度数是多少？若弧是一个整圆呢？二、弧度制定义 2、单位：弧度（或rad）。3、一般地，4、为什么可以用弧长与其半径的比值来度量角的大小呢？即这个比值是否与所取的圆的半径大

2、小无关呢？二、弧度制定义设 为 （），弧 和 的长分别和 ，则：该比值只与 的大小有关，与半径无关。体现了弧度制的合理性。用“弧度”与“度”去度量每一个角时，除了零角以外，所得到的量数都是不同的，但它们既然是度量同一个角的结果，二者就可以相互换算 三、角度制与弧度制的换算把 化成弧度。例1：解：四、例题讲解角度制与弧度制互化时 是关键。把 化成度。例2：解：四、例题讲解角度弧度一些特殊角的弧度数、弧度制是以“弧度”为单位度量角的制度，角度制是以“度”为单位度量角的制度；该弧）的大小，而 是圆的 所对的圆心角（或、1弧度是等于半径长的圆弧所对的圆心角（或该弧）的大小；、不论是以“弧度”还是以“度

3、”为单位的角的大小都是一个与半径大小无关的定值角度制与弧度制的比较例3：计算（1）；（2）解：（1）（2）四、例题讲解四、例题讲解弧长公式和扇形面积公式1、弧长公式：由得：2、扇形面积公式：体现了弧度制的优越性。到 ，图中长度单位：）四、例题讲解例4：求图中公路弯道处弧 的长 。（精确解：m答：弯道处 的长约47m。1把下列各角化成的形式：（1）；（2）；（3）练习（1）：（2）:（3）：2、若三角形的三个内角之比是2：3：4，求其三个内角的弧度数3、已知扇形的周长为，面积为，求扇形的中心角的弧度数 练习4、下列角的终边相同的是（）A与与与与BCD 练习（1）、弧度；（2）、“角化弧”时，将乘以；“弧化“弧化角”时，将 乘以 ；（3）、弧长公式：扇形面积公式：度数，为圆半径）（其中 为圆心角 所对的弧长，为圆心角的弧五、课堂小结