学年高中数学 1.1.2.3 循环结构及程序框图同步学案 新人教A必修3.ppt

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1、第三课时第三课时 循环结构及程序框图循环结构及程序框图2021/8/8 星期日1自自 学学 导导 引引1.掌握两种循环结构的程序框图的画法掌握两种循环结构的程序框图的画法.2.能进行两种循环结构程序框图的相互转化能进行两种循环结构程序框图的相互转化.3.能正确设置程序框图能正确设置程序框图,解决实际问题解决实际问题.2021/8/8 星期日2课课 前前 热热 身身1.循环结构的概念循环结构的概念循环结构是指在循环结构是指在_,反复执行的步骤称为反复执行的步骤称为_,循环结构又分为循环结构又分为_和和_.算法中从某处开始算法中从某处开始,按照一定的条件反复执行某些步骤的情况按照一定的条件反复执行

2、某些步骤的情况循环体循环体直到型循环结构直到型循环结构当型循环结构当型循环结构2021/8/8 星期日32.循环结构的类型循环结构的类型循环结构有两种类型循环结构有两种类型,即当型即当型(WHILE型循环型循环)结构和直到型结构和直到型(UNTIL型循环型循环)结构结构,它们之间的联系与区别是它们之间的联系与区别是:(1)当型循环可能当型循环可能_,而直到型循环而直到型循环至少至少_.(2)当型循环与直到型循环可以当型循环与直到型循环可以_,它们判断框内的条它们判断框内的条件件_.一次也不执行循环体一次也不执行循环体要执行一次循环体要执行一次循环体相互转化相互转化互为反条件互为反条件2021/

3、8/8 星期日4名名 师师 讲讲 解解算法中的逻辑结构是根据指定条件决定是否重复执行一条或算法中的逻辑结构是根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构多条指令的控制结构.由于计算机的运算速度快由于计算机的运算速度快,最适宜做最适宜做重复性的工作重复性的工作,因此循环是计算机解题的一个重要特征因此循环是计算机解题的一个重要特征.正正因为如此因为如此,在算法的三种逻辑结构中在算法的三种逻辑结构中,循环结构是最重要循环结构是最重要 最常用的一种最常用的一种,也是学者在应用中感到最为困惑的一种也是学者在应用中感到最为困惑的一种.2021/8/8 星期日51.循环结构的两种基本类型循环结构的两

4、种基本类型2021/8/8 星期日62.关于循环结构的几点说明关于循环结构的几点说明(1)循环结构中必须包含条件结构循环结构中必须包含条件结构,以保证在适当时候终止循以保证在适当时候终止循环环.(2)循环结构只有一个入口一个出口循环结构只有一个入口一个出口.(3)在循环结构中在循环结构中,循环体被执行的次数必须是有限次循环体被执行的次数必须是有限次,不能不能存在死循环存在死循环,即无终止循环即无终止循环.2021/8/8 星期日7循环结构中常用的几个变量循环结构中常用的几个变量:计数器计数器:即记数变量用来记录某个事件发生的次数即记数变量用来记录某个事件发生的次数,如如i=i+1,n=n+1.

5、累加器累加器:即累加变量即累加变量,用来计算并存放数据之和用来计算并存放数据之和,如如sum=sum+i.累乘器累乘器:即累乘变量即累乘变量,用来计算并存放数据之积用来计算并存放数据之积,如如s=s*i.对于这些变量对于这些变量,在程序开始在程序开始,一般先赋值一般先赋值,一般情况下一般情况下,计数器计数器可设初值为可设初值为0或或1;累加器可设初值为累加器可设初值为0;累乘器可设初值为累乘器可设初值为1.2021/8/8 星期日83.三种基本逻辑结构的共同特点三种基本逻辑结构的共同特点(1)只有一个入口只有一个入口.(2)只有一个出口只有一个出口,请注意一个菱形判断框有两个出口请注意一个菱形

6、判断框有两个出口,而一而一个选择结构只有一个出口个选择结构只有一个出口,不要将菱形框的出口和选择结不要将菱形框的出口和选择结构的出口混为一谈构的出口混为一谈.2021/8/8 星期日9(3)结构内的每一部分都有机会被执行到结构内的每一部分都有机会被执行到.也就是说对每一个也就是说对每一个框来说都应当有一条从入口到出口的路径通过它框来说都应当有一条从入口到出口的路径通过它.像上图像上图中的中的A,没有一条从入口到出口的路径通过它没有一条从入口到出口的路径通过它,就是不符合就是不符合要求的流程图要求的流程图.(4)结构内不存在死循环结构内不存在死循环,即无终止的循环即无终止的循环,像下图就是一个像

7、下图就是一个死循环死循环.在流程图中是不允许有死循环出现的在流程图中是不允许有死循环出现的.2021/8/8 星期日10(5)一般地一般地,循环结构中都有一个计数变量和累加变量循环结构中都有一个计数变量和累加变量,计数计数变量用于记录循环次数变量用于记录循环次数,同时它的取值还用于判断循环是同时它的取值还用于判断循环是否终止否终止.累加变量用于输出结果累加变量用于输出结果,累加变量和计数变量一般累加变量和计数变量一般是同步执行的是同步执行的,累加一次累加一次,计数一次计数一次.三种基本结构的这些共同特点三种基本结构的这些共同特点,也是检查一个流程图或算法也是检查一个流程图或算法是否正确是否正确

8、 合理的方法和试金石合理的方法和试金石.2021/8/8 星期日11典典 例例 剖剖 析析题型一题型一 累加求值问题累加求值问题2021/8/8 星期日12例例1:求求1+2+3+n2000的最小正整数的最小正整数n的算法的算法,并画出相并画出相应的程序框图应的程序框图.分析分析:本题数字较大本题数字较大,可采用累加法并应用循环结构可采用累加法并应用循环结构.解解:方法一方法一:直到型循环结构直到型循环结构.算法算法:第一步第一步,令令n=0,S=0.第二步第二步,n=n+1.第三步第三步,S=S+n.第四步第四步,如果如果S2000,则输出则输出n,否则执行第二步否则执行第二步.2021/8

9、/8 星期日13该算法的程序框图如下图所示该算法的程序框图如下图所示:2021/8/8 星期日14方法二方法二:当型循环结构当型循环结构.算法算法:第一步第一步,令令n=0,S=0.第二步第二步,若若S2000成立成立,则执行第三步则执行第三步,否则输出否则输出n,结束算法结束算法.第三步第三步,n=n+1.第四步第四步,S=S+n.返回第二步返回第二步.2021/8/8 星期日15程序框图如下图所示程序框图如下图所示:2021/8/8 星期日16规律技巧规律技巧:(1)如果算法问题里涉及到的运算进行了很多次的如果算法问题里涉及到的运算进行了很多次的重复重复,且先后参与运算的数之间有相同的规律

10、且先后参与运算的数之间有相同的规律,就可以引入就可以引入变量循环参与运算变量循环参与运算,应用循环结构应用循环结构.(2)在循环结构中在循环结构中,要注要注意根据条件设计合理的计数变量意根据条件设计合理的计数变量.累加变量及其个数累加变量及其个数,特别特别要求条件的表达要恰当要求条件的表达要恰当 精确精确.2021/8/8 星期日17变式训练变式训练1:设计求设计求1+2+3+1000的值的一个算法的值的一个算法,并画出并画出相应的算法流程图相应的算法流程图.分析分析:由于加数较多由于加数较多,采用逐个相加的方法程序太长采用逐个相加的方法程序太长,是不可是不可取的取的,因此我们应采用引入变量应

11、用循环的办法因此我们应采用引入变量应用循环的办法.2021/8/8 星期日18解解:算法如下算法如下:第一步第一步,p=0.第二步第二步,i=1.第三步第三步,p=p+i.第四步第四步,i=i+1.第五步第五步,如果如果i不大于不大于1000,返回重新执行第三步返回重新执行第三步,第四步第四步,第五第五步步,否则否则,算法结束算法结束,执行第六步执行第六步.第六步第六步,输出输出p值值.2021/8/8 星期日19根据以上步骤可画出如右图所示的算法流程图根据以上步骤可画出如右图所示的算法流程图.2021/8/8 星期日20题型二题型二 求满足条件的最大求满足条件的最大(小小)整数问题整数问题例

12、例2:写出一个满足写出一个满足1357n6000的最小正整数的最小正整数n的算的算法法,并画出相应的程序框图并画出相应的程序框图.分析分析:本例采用循环结构本例采用循环结构 循环体内变量的初始值应为循环体内变量的初始值应为S=1,n=1.2021/8/8 星期日21解解:算法如下算法如下:第一步第一步,令令S=1.第二步第二步,令令n=1.第三步第三步,如果如果s6000,那么那么n=n+2,s=sn,重复执行重复执行.第三步第三步,否则执行第四步否则执行第四步.第四步第四步,输出输出n.2021/8/8 星期日22程序框图程序框图:2021/8/8 星期日23i10?2021/8/8 星期日

13、24解析解析:要实现所求算法要实现所求算法,程序框中最后一次执行循环体时程序框中最后一次执行循环体时,i的的值为值为10,当条件当条件i=1110时就会终止循环时就会终止循环,所以条件应为所以条件应为i10?.2021/8/8 星期日25题型三题型三 循环结构的实际应用循环结构的实际应用例例3:某工厂某工厂2008年的生产总值为年的生产总值为200万元万元,技术革新后预计以技术革新后预计以后每年的生产总值比上一年增加后每年的生产总值比上一年增加5%,问最早到哪一年年生问最早到哪一年年生产总值超过产总值超过300万元万元.写出计算的一个算法并画出相应的程写出计算的一个算法并画出相应的程序框图序框

14、图.分析分析:依题意知第依题意知第n年后生产总值的计算公式为年后生产总值的计算公式为a=200(1+0.05)n,此时为此时为(2008+n)年年.2021/8/8 星期日26解解:算法如下算法如下:第一步第一步,n=0,a=200,r=0.05.第二步第二步,T=ar(计算年增量计算年增量).第三步第三步,a=a+T(计算年产量计算年产量).第四步第四步,如果如果a300,那么那么n=n+1,重复执行第二步重复执行第二步.第五步第五步,N=2008+n.第六步第六步,输出输出N.2021/8/8 星期日27程序框图如下图所示程序框图如下图所示:2021/8/8 星期日28变式训练变式训练3:

15、某程序如图所示某程序如图所示,该程序运行后输出的倒数第二个该程序运行后输出的倒数第二个数是数是()答案答案:C2021/8/8 星期日292021/8/8 星期日30技技 能能 演演 练练基础强化基础强化2021/8/8 星期日311.下列四个说法正确的有下列四个说法正确的有()任何一个算法都离不开顺序结构任何一个算法都离不开顺序结构;算法程序框图中算法程序框图中,根据条件是否成立有不同的流向根据条件是否成立有不同的流向;循环体是指按照一定条件循环体是指按照一定条件,反复执行某一处理步骤反复执行某一处理步骤;循环结构中有条件结构循环结构中有条件结构,条件结构中有循环结构条件结构中有循环结构.A

16、.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个答案答案:C2021/8/8 星期日32解析解析:因为顺序结构是任何一个算法都离不开的基本结构因为顺序结构是任何一个算法都离不开的基本结构,所所以以正确正确.在一个算法中在一个算法中,经常会遇到一些条件的判断经常会遇到一些条件的判断,算算法流程根据条件是否成立有不同的流向法流程根据条件是否成立有不同的流向,因此因此正确正确.根据根据循环体的定义知循环体的定义知,正确正确,不正确不正确.因为在条件结构中可因为在条件结构中可以不含循环结构以不含循环结构.综上分析知综上分析知正确正确,不正确不正确.2021/8/8 星期日332.算法的三种基本结构是算法的

17、三种基本结构是()A.顺序结构顺序结构 流程结构流程结构 循环结构循环结构B.顺序结构顺序结构 分支结构分支结构 嵌套结构嵌套结构C.顺序结构顺序结构 条件结构条件结构 循环结构循环结构D.流程结构流程结构 分支结构分支结构 循环结构循环结构解析解析:算法中的三种基本结构是算法中的三种基本结构是:顺序结构顺序结构 条件结构条件结构 循环结循环结构构.答案答案:C2021/8/8 星期日343.循环型结构有当型循环型结构有当型(While型型)循环和直到型循环和直到型(Until型型)循环循环,下列说法正确的是下列说法正确的是()A.当型可以转换成直到型当型可以转换成直到型,直到型不能转换成当型

18、直到型不能转换成当型B.直到型可以转换成当型直到型可以转换成当型,当型不可以转换成直到型当型不可以转换成直到型C.当型和直到型是两种不同结构当型和直到型是两种不同结构,相互不可转换相互不可转换D.当型和直到型可以相互转换当型和直到型可以相互转换解析解析:当型和直到型结构可以互相转换当型和直到型结构可以互相转换,但应注意判断条件的但应注意判断条件的变化及流向变化及流向.答案答案:D2021/8/8 星期日354.下列框图是循环结构的是下列框图是循环结构的是()2021/8/8 星期日36A.B.C.D.解析解析:是顺序结构是顺序结构;是条件结构是条件结构;是当型循环结构是当型循环结构;是是直到型

19、循环结构直到型循环结构.因此因此,应选应选C.答案答案:C2021/8/8 星期日375.指出程序框图指出程序框图(甲甲 乙乙)的运行结果的运行结果.2021/8/8 星期日38(1)如图甲如图甲,若输入若输入-4,则输出结果为则输出结果为_.(2)如图乙如图乙,若若R=8则则a=_.802021/8/8 星期日396.阅读下面某一问题的算法的程序框图阅读下面某一问题的算法的程序框图.此框图反映的算法功此框图反映的算法功能是能是_.答案答案:计算任意实数计算任意实数x的绝对值的绝对值|x|2021/8/8 星期日407.(2009天津天津)阅读右面的程序框图阅读右面的程序框图,则输出的则输出的

20、S=()A.14 B.20C.30 D.55解析解析:由图可知由图可知,输出的输出的S=1+4+9+16=30,故选故选C.答案答案:C2021/8/8 星期日418.如下图所示的流程图是将一系列指令和问题用框图的形式如下图所示的流程图是将一系列指令和问题用框图的形式排列而成的排列而成的,箭头将告诉你下一步到哪一个程序框图箭头将告诉你下一步到哪一个程序框图.阅读阅读右边的流程图右边的流程图,并回答下面的问题并回答下面的问题.2021/8/8 星期日422021/8/8 星期日43(1)程序框图表示了怎样的算法程序框图表示了怎样的算法?答案答案:(1)此框图表示的算法是此框图表示的算法是“找出找

21、出a,b,c三个实数的最大值三个实数的最大值”ac2021/8/8 星期日44解析解析:程序框图中有两处判断程序框图中有两处判断,由框图中所示的文字和符号表由框图中所示的文字和符号表示的操作内容可知示的操作内容可知,此框图表示的是此框图表示的是“找出找出a,b,c三个数中三个数中的最大值的最大值”的算法的算法.明确了算法明确了算法,第第(2)题的问题便可解决题的问题便可解决.2021/8/8 星期日45能力提升能力提升9.申办奥运会的最后阶段申办奥运会的最后阶段,国际奥委会对申办城市进行表决的国际奥委会对申办城市进行表决的操作程序是操作程序是:首先进行第一轮投票首先进行第一轮投票,如果有一个城

22、市得票超如果有一个城市得票超过总票数的一半过总票数的一半,那么该城市将获得举办权那么该城市将获得举办权;如果所有申办如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半城市得票数都不超过总票数的一半,则将得票数最少的城则将得票数最少的城市淘汰市淘汰,然后重复上述过程然后重复上述过程,直到选出一个申办城市为止直到选出一个申办城市为止.分析分析:投票过程是个循环结构投票过程是个循环结构.第一步第一步:投票投票;第二步第二步:统计票统计票数数,如果有一个城市得票数超过一半如果有一个城市得票数超过一半,则停止则停止,否则淘汰得否则淘汰得票最少的城市后转第一步票最少的城市后转第一步;第三步第三步:宣布主办城市宣布

23、主办城市.2021/8/8 星期日46解解:2021/8/8 星期日4710.设计一个算法设计一个算法,求求123100的值的值,并画出程序框图并画出程序框图.解解:算法步骤如下算法步骤如下:第一步第一步,令令S=1.第二步第二步,令令i=1.第三第三 步步,令令S=Si.第四步第四步,i=i+1.第五步第五步,判断判断i是否大于是否大于100,若成立若成立,则输出则输出S,结束算法结束算法;否则返回第三步否则返回第三步.2021/8/8 星期日48程序程序,如下图如下图.2021/8/8 星期日49品味高考品味高考11.(2010辽宁卷辽宁卷)如果执行下面的程序框图如果执行下面的程序框图,输

24、入输入n=6,m=4,那么输出的那么输出的p等于等于()A.720 B.360C.240 D.1202021/8/8 星期日502021/8/8 星期日51解析解析:第一次循环第一次循环,k=1,p=1(6-4+1)=3,第二次循环第二次循环,k=2,p=3(6-4+2)=12,第三次循环第三次循环,k=3,p=12(6-4+3)=60,第四次循环第四次循环,k=4,p=60(6-4+4)=360.答案答案:B2021/8/8 星期日5212.(2009安徽安徽)程序框图程序框图(即算法流程图即算法流程图)如下图所示如下图所示,其输出其输出结果是结果是_.2021/8/8 星期日53解析解析:由程序框图可知由程序框图可知,a的值依次是的值依次是1,3,7,15,31,63,127.故输故输出的结果为出的结果为127.答案答案:1272021/8/8 星期日542021/8/8 星期日55