学年高中数学 2.2.1第1课时 用样本的频率分布估计总体的分布（一）课件 新人教B必修3.ppt

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1、成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索人教人教B版版 必修必修3 2021/8/8 星期日1统统 计计第二章第二章2021/8/8 星期日22.2用样本估计总体用样本估计总体2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布用样本的频率分布估计总体的分布 第第1课时课时用样本的频率分布估计总体的分布用样本的频率分布估计总体的分布(一一)第二章第二章2021/8/8 星期日3课堂典例讲练课堂典例讲练2课课 时时 作作 业业5课前自主预习课前自主预习1易错疑难辨析易错疑难辨析3思想方法技巧思想方法技巧42021/8/8 星期日4课前自主预习课前自主预习2021/

2、8/8 星期日5美国历届总统中，就任时年纪最小的是罗斯福，他于1901年就任，当时年仅42岁就任时年纪最大的是里根，他于1981年就任，当时69岁下面按时间顺序(从1789年的华盛顿到2009年的奥巴马，共44任)给出了历届美国总统就任时的年龄：57、61、57、57、58、57、61、54、68、51、49、64、50、48、65、52、56、46、54、49、51、47、55、55、54、42、51、56、55、51、54、51、60、62、43、55、56、61、52、69、64、46、54、48.这44个数据中最大值与最小值的差是多少？2021/8/8 星期日6最大值最小值样本分组频率

3、与组距的比值各小长方形的面等于1积表示2021/8/8 星期日72频率分布折线图、总体密度曲线(1)频率分布折线图的定义把频率分布直方图_用线段连接起来，就得到频率分布折线图(2)总体密度曲线如果样本容量_，分组的组距_，则频率分布直方图实际上越来越接近于_，它可以用一条光滑曲线yf(x)来描绘，这条光滑曲线就叫做总体密度曲线各个长方形上边的中点不断增大不断缩小总体的分布2021/8/8 星期日8十位个位没有原始信息的损失数据信息记录与表示2021/8/8 星期日91.下列关于频率分布直方图的说法正确的是()A直方图的高表示取某数的频率B直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率C直方图的高

4、表示取某组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值D直方图的高表示取该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值2021/8/8 星期日10答案D解析要注意频率分布直方图的特点在直方图中，纵轴(矩形的高)表示频率与组距的比值，其相应组距上的频率等于该组距上的矩形的面积2021/8/8 星期日112(2015重庆理，3)重庆市2013年各月的平均气温()数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是()A19B20C.21.5D23答案B解析根据茎叶图的显示易知中位数为20.2021/8/8 星期日123(2014广东理，6)已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形

5、成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为()2021/8/8 星期日13A200、20B100、20C200、10D100、10答案A解析该地区中小学生总人数为3 5002 0004 50010 000，则样本容量为10 0002%200，其中抽取的高中生近视人数为2 0002%50%20，故选A.2021/8/8 星期日142021/8/8 星期日15答案80.182021/8/8 星期日165某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3 000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图)根据频

6、率分布直方图推测这3 000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是_2021/8/8 星期日17答案600解析本题考查了统计中的频率分布直方图等有关知识成绩小于60分的学生频率为：(0.0020.0060.012)100.2故3 000名学生中小于60分的学生数为：3 0000.2600.2021/8/8 星期日186.(2015商洛市高一月考)为了解某校高一年级学生的体能情况，抽取部分学生进行一分钟跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示)，图中从左到右各小长方形的面积之比为24171593，第二小组的频数为12.2021/8/8 星期日19(1)第二小组的频率是多少

7、？样本容量是多少？(2)若次数在110以上(含110)为达标，则该校全体高一年级学生的达标率是多少？2021/8/8 星期日202021/8/8 星期日21课堂典例讲练课堂典例讲练2021/8/8 星期日22 从高一学生中抽取50名参加调研考试，成绩的分组及各组的频数如下(单位：分)：40,50)，2；50,60)，3；60,70)，10；70,80)，15；80,90)，12，90,100)，8.(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)估计成绩在70,80)的学生占总体的百分比分析决定组数与组距，计算频率、列表与绘图.频率分布表和频率分布直方图 2021/8/8 星期日2

8、3解析(1)频率分布表如下：成绩分组频数频率40,50)20.0450,60)30.0660,70)100.270,80)150.380,90)120.2490,100)80.16合计501.002021/8/8 星期日242021/8/8 星期日25根据表格画出如下的频率分布直方图：(3)由频率分布直方图可知成绩在70,80)分的学生所占总体的百分比是0.03100.330%.2021/8/8 星期日262021/8/8 星期日27考察某校高三年级男生的身高，随机抽取40名高三男生，实测身高数据(单位：cm)如下：171163163166166168168160168165171169167

9、169151168170168160174165168174159167156157164169180176157162161158164163163167161(1)作出频率分布表；(2)画出频率分布直方图2021/8/8 星期日28解析确定组距与组数是解决“样本中的个体取不同值较多”这类问题的出发点(1)最低身高151，最高身高180，它们的差是18015129，即极差为29；确定组距为3，组数为10，列表如下：分组频数频率150.5,153.5)10.025153.5,156.5)10.025156.5,159.5)40.1159.5,162.5)50.125162.5,165.5)80

10、.20165.5,168.5)110.275168.5,171.5)60.150171.5,174.5)20.050174.5,177.5)10.025177.5,180.5)10.025合计401.02021/8/8 星期日29(2)频率分布直方图如图所示2021/8/8 星期日30 某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有一个优良品种B进行对照试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据(单位：千克)如下：品种A：357、359、367、368、375、388、392、399、400、405、412、414、415、421、423、423、427、430、430、434、443、4

11、45、445、451、454茎叶图的绘制 2021/8/8 星期日31品种B：363、371、374、383、385、386、391、392、394、394、395、397、397、400、401、401、403、406、407、410、412、415、416、422、430(1)作茎叶图；(2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？2021/8/8 星期日322021/8/8 星期日33甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩如下：(单位：分)甲组：76908486818786828583乙组：82848589798091897974用茎叶图表示这两个小组的成绩，并判断哪个小组的成绩更整齐

12、一些2021/8/8 星期日342021/8/8 星期日35 心理教育专家对某班50人进行智力测验，其得分如下：48、65、52、86、71、48、64、41、86、79、71、68、82、84、68、64、62、68、81、57、90、52、74、73、56、78、47、66、55、64、56、88、69、40、73、97、68、56、67、59、70、52、79、44、55、69、62、58、32、58.(1)这次测验成绩的最大值和最小值是多少？(2)将30,100平均分成7个小区间，试画出该班学生智力测验成绩的频数分布直方图；直方图、茎叶图的综合应用 2021/8/8 星期日36(3)分

13、析这个频数分布直方图，你能得出什么结论？(4)画出并分析这50人成绩的茎叶图，你能得出什么结论？解析(1)这次测验成绩中最小值为32，最大值为97；(2)七 个 区 间 分 别 为 30,40)、40,50)、50,60)、60,70)、70,80)、80,90)，90,100)，每个小区间内的长度是10，统计出各小区间内的数据频数，列表如下：分组30,40)40,50)50,60)60,70)70,80)80,90)90,100)频数1612149622021/8/8 星期日37频数分布直方图如下：(3)可以看出，该班智力测验成绩大体上呈两头小、中间大、左右基本对称的钟形状态，说明该班学生智

14、力特别好或特别差的是极少数，而智力一般的是多数，这是一种最常见的分布2021/8/8 星期日382021/8/8 星期日39某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示以组距为5将数据分组成0,5)、5,10)、30,35)、35,40)时，所作的频率分布直方图是()2021/8/8 星期日40答案A2021/8/8 星期日412021/8/8 星期日422021/8/8 星期日432021/8/8 星期日44易错疑难辨析易错疑难辨析2021/8/8 星期日452021/8/8 星期日462021/8/8 星期日47辨析错误原因在于对频率分布直方图理解不正确，图中标注的0.5并不是第五组的频率，0.50.30.15才是频率2021/8/8 星期日48思想方法技巧思想方法技巧2021/8/8 星期日492021/8/8 星期日502021/8/8 星期日512021/8/8 星期日522021/8/8 星期日53(2)画频率分布直方图、频率分布折线图如图所示.2021/8/8 星期日542021/8/8 星期日552021/8/8 星期日56