学年高中数学 3.2.1 几个常用函数的导数课件 新人教A选修11.ppt
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1、第三章 导数及其应用3.2.12021/8/8 星期日1如果将x0改为x,则求得的是被称为函数y=f(x)的导函数.复习回顾2021/8/8 星期日2如果函数y=f(x)在开区间(a,b)内的每点处都有导数，此时对于每一个x(a,b)，都对应着一个确定的导数 ，从而构成了一个新的函数 。称这个函数 为函数y=f(x)在开区间内的导函数导函数，简称导数导数，也可记作 ，即2021/8/8 星期日3例1：已知函数 y=(1)求y (2)求函数 y=在 x=2 处的导数解：函数改变量解：函数改变量算比值算比值2021/8/8 星期日4取极限取极限所以所以2021/8/8 星期日5练习1、求函数y=f
2、(x)=c的导数。因为所以2021/8/8 星期日6因为所以练习2、求函数y=f(x)=x的导数2021/8/8 星期日7因为所以练习3、求函数y=f(x)=x2的导数2021/8/8 星期日8你能不能求出函数y=f(x)=x3的导数。思考由函数y=x，y=x2，y=x3的导数为1，2x，3x2y=3x2你猜测 y=x n 导数是什么?y=nxn-12021/8/8 星期日9因为所以练习4、求函数y=f(x)=-的导数1x2021/8/8 星期日10例2、y=|x|(xR)有没有导函数，试求之。解:(1)当x0时，y=x,则y=1(2)当x0时，比值为1，从而极限为1当x0时，比值为-1，从而极限为-1从而当x=0时，极限不存在。故y=|x|(xR)没有导函数。结论：并不是每个函数都有导函数。2021/8/8 星期日12试自己推导教材P90的公式3、公式4。你还能推导教材P90的其他公式吗？2021/8/8 星期日13小小 结结:求一个函数的导函数的方法。2021/8/8 星期日142021/8/8 星期日15
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