山西省忻州市高考数学 专题 正余弦函数的图象复习课件.ppt

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1、正弦函数、余弦函数的图象正弦函数、余弦函数的图象 复习：复习：正弦线、余弦线的概念正弦线、余弦线的概念 设设任任意意角角 的的终终边边与与单单位位圆圆交交于于点点P.过过点点P做做x轴轴的的垂线垂线,垂足为垂足为M.xyo 的终边的终边P(x,y)M则有向线段则有向线段MP叫做角叫做角 的正弦线的正弦线.有向线段有向线段OM叫做角叫做角 的余弦线的余弦线.函数函数y=sinx,x 0,2 的图象的图象1.1.几何法作图几何法作图:一、正弦函数一、正弦函数 y=sinx(xR)的图象的图象问题问题:如何作出正弦函数在如何作出正弦函数在0,2上的图象？上的图象？途径途径:通过平移正弦线来解决通过平

2、移正弦线来解决.3/2 /2o2 xyo1A.1-1yxo思考思考:如何作函数如何作函数y=sinx(xR)的图象的图象?y=sinx x 0,2 y=sinx x Rsin(x+2k)=sinx,k Z正弦函数正弦函数y=sinx,x R R的图象叫的图象叫正弦曲线正弦曲线.2.2.五点法作图五点法作图简图作法简图作法(五点五点法法作图作图)列表列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标列出对图象形状起关键作用的五点坐标)描点描点(定出五个关键点定出五个关键点)连线连线(用光滑的曲线顺次连结五个点用光滑的曲线顺次连结五个点)五个关键点五个关键点:与与x轴的轴的交点交点图像的图像的最高点最高点图

3、像的图像的最低点最低点xoy2.2.五点法作图五点法作图1-1xsinx01-100(1)列表列表(2)描点描点(3)连线连线思思考考1 1：观观察察函函数数y=xy=x2 2与与y=(xy=(x1)1)2 2 的的图图象象，你你能能发现这两个函数的图象有什么内在联系吗？发现这两个函数的图象有什么内在联系吗？x xy yo o-1-1思思考考2 2：一一般般地地，函函数数y=f(xy=f(xa)(a0)a)(a0)的的图图象象是是由由函数函数y=f(x)y=f(x)的图象经过怎样的变换而得到的？的图象经过怎样的变换而得到的？向左平移向左平移a a个单位个单位.思思考考3 3：我我们们能能否否由

4、由正正弦弦函函数数的的图图象象得得到到余余弦弦函函数数的图象呢？的图象呢？二、余弦函数二、余弦函数y=cos=cosx(xR)R)的图象的图象1、图象变换法、图象变换法x1-1yo2、五点作图法、五点作图法余弦函数余弦函数y=cosx,x R R的图象叫的图象叫余弦曲线余弦曲线.1-1xyo余弦函数的五点作图法余弦函数的五点作图法xcosx01-101xyo例例1.1.作函数作函数y=1+sinx,x0,0,2 的简图的简图解解:列表列表用五点法描点作出简图用五点法描点作出简图xsinxsinx+110-100121101y=1+sinx,x0,22 函数函数y=1+sinx,x0,2与函数与

5、函数 y=sinx,x0,2的图象之间有何联系？的图象之间有何联系？例例2.2.作函数作函数 y=-cosx,x0,22的简图的简图xyo解解:(1)1)按五个关键点列表按五个关键点列表(2)用五点法用五点法作出简图作出简图 函数函数y=-cosx,与函数与函数y=cosx,x 0,20,2 的图的图象有何联系？象有何联系？x0 0/2/23/23/222cosx-cosx1-101-1-10010Ox1-1yxoyx1-cosx例例3.3.作函数作函数 y=1-cosx,x0,22的简图的简图2 21/2 3/2 （1）作函数作函数 y=1+3cosx，x0,2的简图的简图（2）作函数作函数

6、 y=2sinx-1，x0,2的简图的简图练习练习：图象几何法几何法五点法五点法正弦曲线、正弦曲线、余弦曲线余弦曲线图象画法图象画法1.1.正正、余余弦弦函函数数的的图图象象每每相相隔隔22个个单单位位重重复复出出现现，因因此此，只只要要记记住住它它们们在在00，22内内的的图图象象形形态态，就就可可以画出正弦曲线和余弦曲线以画出正弦曲线和余弦曲线.2.2.作作与与正正、余余弦弦函函数数有有关关的的函函数数图图象象，是是解解题题的的基基本要求，用本要求，用“五点法五点法”作图是常用的方法作图是常用的方法.3.3.正正、余余弦弦函函数数的的图图象象不不仅仅是是进进一一步步研研究究函函数数性性质质的的基基础础，也也是是解解决决有有关关三三角角函函数数问问题题的的工工具具，这这是是一一种种数形结合的数学思想数形结合的数学思想.课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结