浙江省温州中学高中数学 3.1.3概率的基本性质课件 新人教A必修3.ppt

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1、3.1.3 3.1.3 概率的基本性质概率的基本性质2021/8/8 星期日1 在掷一枚骰子的试验中，我们可以定义许多事件，如：在掷一枚骰子的试验中，我们可以定义许多事件，如：C1=出现出现 1 点点；C2=出现出现 2 点点；C3=出现出现 3 点点；C4=出现出现 4 点点；C5=出现出现 5 点点；C6=出现出现 6 点点；思考：思考：1.1.上述事件中有必然事件或不可能事件吗？有的话，哪些是？上述事件中有必然事件或不可能事件吗？有的话，哪些是？6.在掷骰子实验中事件在掷骰子实验中事件G和事件和事件H是否一定有一个会发生？是否一定有一个会发生？5.若只掷一次骰子，则事件若只掷一次骰子，则

2、事件C1和事件和事件C2有可能同时发生么？有可能同时发生么？4.上述事件中，哪些事件发生当且仅当事件上述事件中，哪些事件发生当且仅当事件D2且事件且事件D3同时发生同时发生?3.上述事件中，哪些事件发生会使得上述事件中，哪些事件发生会使得 K=出现出现1点或点或5点点也发生？也发生？2.若事件若事件C1发生，则还有哪些事件也一定会发生？发生，则还有哪些事件也一定会发生？D1=出现的点数不大于出现的点数不大于 1；D2=出现的点数大于出现的点数大于 3；D3=出现的点数小于出现的点数小于 5；E=出现的点数小于出现的点数小于 7;F=出现的点数大于出现的点数大于 6;G=出现的点数为偶数出现的点

3、数为偶数;H=出现的点数为奇数出现的点数为奇数;你能写出你能写出这个个试验中出中出现的其它一些事件的其它一些事件吗?反过来可以么？反过来可以么？2021/8/8 星期日2事件的关系和运算：事件的关系和运算：BA如图：如图：例例.事件事件C1=出现出现1点点 发生，则事件发生，则事件 H=出现的点出现的点数为奇数数为奇数也一定会发生，所以也一定会发生，所以不可能事件记作不可能事件记作（1 1）包含包含关系关系一般地，对于事件一般地，对于事件A与事件与事件B，如果事件，如果事件A发生，则发生，则事件事件B一定发生，这时称一定发生，这时称事件事件B包含事件包含事件A（或称（或称事事件件A包含于事件包

4、含于事件B）,记作记作任何事件都包括不可能事件。任何事件都包括不可能事件。2021/8/8 星期日3（2 2）相等相等关系关系B B A A如图：如图：例例.事件事件C1=出现出现1点点发生，则事件发生，则事件D1=出现的点数不出现的点数不大于大于1就一定会发生，反过来也一样，所以就一定会发生，反过来也一样，所以C1=D1。事件的关系和运算：事件的关系和运算：一般地，对事件一般地，对事件A与事件与事件B，若，若 ，那么称那么称事件事件A与事件与事件B相等相等，记作，记作A=B。2021/8/8 星期日4（3 3）并并事件（事件（和和事件）事件）若某事件发生当且仅当事件若某事件发生当且仅当事件A

5、发生或事件发生或事件B发生，则发生，则称此事件为事件称此事件为事件A和事件和事件B的的并事件并事件（或（或和事件和事件），），记作记作 。B B A A如图：如图：例例.若事件若事件K=出现出现1点或点或5点点 发生，则事件发生，则事件C1=出现出现1点点与事件与事件C5=出现出现 5 点点 中至少有一个会中至少有一个会发生，则发生，则 .事件的关系和运算：事件的关系和运算：2021/8/8 星期日5（4 4）交交事件（事件（积积事件）事件）若某事件发生当且仅当事件若某事件发生当且仅当事件A发生且事件发生且事件B发生，发生，则称此事件为事件则称此事件为事件A和事件和事件B的的交事件交事件（或（

6、或积事积事件件），记作），记作 。B A如图：如图：事件的关系和运算：事件的关系和运算：例例.若事件若事件 C4=出现出现4点点发生，则事件发生，则事件D2=出现出现点数大于点数大于3与事件与事件D3=出现点数小于出现点数小于5同时发生，同时发生，则则 .2021/8/8 星期日6（5 5）互斥互斥事件事件若若 为不可能事件（为不可能事件（），那么称事件），那么称事件 A与事件与事件B互斥互斥，其含义是：，其含义是：事件事件A与事件与事件B在任何一在任何一 次试验中都不会同时发生次试验中都不会同时发生。AB如图：如图：例例.因为事件因为事件C1=出现出现1点点与事件与事件C2=出现出现2点点不

7、可能不可能同时发生，故这两个事件互斥。同时发生，故这两个事件互斥。事件的关系和运算：事件的关系和运算：2021/8/8 星期日7（6 6）互为）互为对立对立事件事件若若 为不可能事件，为不可能事件，为必然事件，那么称事件为必然事件，那么称事件A与事件与事件B互为对立事件互为对立事件AB如图：如图：例例.事件事件G=出现的点数为偶数出现的点数为偶数 与事件与事件H=出现的点出现的点数为奇数数为奇数 即为互为对立事件。即为互为对立事件。事件的关系和运算：事件的关系和运算：其含义是：其含义是：事件事件A与事件与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生在任何一次试验中有且仅有一个发生。2021/8/8

8、星期日8事件的关系和运算事件的关系和运算1.包含关系包含关系2.相等关系相等关系3.事件的并事件的并(或和或和)4.事件的交事件的交(或积或积)5.事件的互斥事件的互斥6.对立事件对立事件事件事件 运算运算事件事件 关系关系2021/8/8 星期日91.从一批产品中取出三件产品，从一批产品中取出三件产品，设设A三件产品全不是次品三件产品全不是次品B三件产品全是次品三件产品全是次品C三件产品不全是次品三件产品不全是次品练习练习这里有互斥的事件吗？这里有互斥的事件吗？这里有对立的事件吗？这里有对立的事件吗？2021/8/8 星期日102.从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两从装有两个红球和两个黑

9、球的口袋里任取两个球，那么，互斥而不对立的两个事件是个球，那么，互斥而不对立的两个事件是（）A.至少有一个黑球与都是黑球至少有一个黑球与都是黑球B.至少有一个黑球与至少有一个红球至少有一个黑球与至少有一个红球C.恰好有一个黑球与恰好有两个黑球恰好有一个黑球与恰好有两个黑球D.至少有一个黑球与都是红球至少有一个黑球与都是红球C2021/8/8 星期日11概率的基本性质概率的基本性质（1 1）对于任何事件的概率的范围是：）对于任何事件的概率的范围是：（2）当事件）当事件A与事件与事件B互斥时，互斥时，AB的频率的频率（3）特别地，当事件）特别地，当事件A与事件与事件B互为对立事件互为对立事件 时，

10、时，有有如果事件如果事件A与事件与事件B互斥，则互斥，则P（AB）=P（A）+P（B）0P（A）1其中不可能事件的概率是其中不可能事件的概率是P（A）=0 必然事件的概率是必然事件的概率是P（A）=1fn(AB)=fn(A)+fn(B)由此得到概率的加法公式：由此得到概率的加法公式：P（A）=1-P（B）2021/8/8 星期日12例例.如果从不包括大小王的如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件一张，那么取到红心（事件A）的概率是）的概率是 ，取到方，取到方片（事件片（事件B）的概率是）的概率是 .问：问：例例题讲解解（1）取到红色牌（事件）取到红

11、色牌（事件C）的概率是多少？）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？）的概率是多少？C是是A和和B的和事件的和事件 D是是C的对立事件的对立事件2021/8/8 星期日13例例2.抛掷骰子，事件抛掷骰子，事件A:“朝上一面的数是奇数朝上一面的数是奇数”，事件事件B:“朝上一面的数不超过朝上一面的数不超过3”，求求P（AB）例例题讲解解这种解法正确吗这种解法正确吗?解：解：因为因为P（A）=，P（B）=所以所以P（AB）=P（A）+P（B）=12021/8/8 星期日14想一想想一想?练习2021/8/8 星期日152021/8/8 星期日16事件的关系和运算：

12、事件的关系和运算：（2 2）相等关系）相等关系:（3 3）并事件（和事件）并事件（和事件）:（4 4）交事件（积事件）交事件（积事件）:（5 5）互斥事件）互斥事件:（6 6）互为对立事件）互为对立事件:（1 1）包含关系）包含关系:且且 是必然事件是必然事件A=BA=B小小结：(1)(1)对于任何事件的概率的范围是：对于任何事件的概率的范围是：0P(A)1P(AB)=P(A)+P(B)(2)如果事件如果事件A与事件与事件B互斥，则互斥，则(3)(3)特别地，当事件特别地，当事件A与事件与事件B互为对立事件时，互为对立事件时，有有 P(A)=1-)=1-P(B)概率的基本性质：概率的基本性质：2021/8/8 星期日172021/8/8 星期日18