山西省忻州市高考数学 专题 几何概型1复习课件.ppt

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1、几 何 概 型2021/8/8 星期日1古典概型基本事件的特点古典概型基本事件的特点:（1）所有基本事件只有有限个）所有基本事件只有有限个;（2）每个基本事件发生都是等可能的）每个基本事件发生都是等可能的.古典概型的概率公式：古典概型的概率公式：P(A)2021/8/8 星期日2 一根一根3m3m长的绳子上有长的绳子上有5 5个等份点，个等份点，随机的从某个等分点处随机的从某个等分点处将绳子将绳子剪断，求剪得两段长都不小于剪断，求剪得两段长都不小于1m1m的概率？的概率？从每个等分点处剪断都是一个基本事件。从每个等分点处剪断都是一个基本事件。问题问题1 1：ABCDE基本事件共有基本事件共有5

2、个且每个基本事件的发生都是等可能的。个且每个基本事件的发生都是等可能的。古典概型，古典概型，记记A=“A=“剪得两段长都不小于剪得两段长都不小于1m”1m”P(A)=2021/8/8 星期日3 将一根将一根3m3m长的绳子，拉直后长的绳子，拉直后在任意位置在任意位置剪断，求剪得两段长度都剪断，求剪得两段长度都不小于不小于1m1m的概率？的概率？从每个位置剪断都是一个基本事件。从每个位置剪断都是一个基本事件。问题问题2:2:基本事件有无数个且每个基本事件的发生都是等可能的。基本事件有无数个且每个基本事件的发生都是等可能的。不是古典概型，不是古典概型，记记A=“A=“剪得两段长都不小于剪得两段长都

3、不小于1m”1m”AB2021/8/8 星期日4 问题问题3 3：射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环，从外向内依次为白色、射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环，从外向内依次为白色、黑色、蓝色、红色，靶心是金色黑色、蓝色、红色，靶心是金色,金色靶心叫金色靶心叫“黄心黄心”.奥运会的比奥运会的比赛靶面直径为赛靶面直径为122cm,122cm,靶心直径为靶心直径为12.2cm.12.2cm.运动员在运动员在70m70m外射箭外射箭,假设假设每箭都能中靶每箭都能中靶,且射中靶面内任一点都是等可能的且射中靶面内任一点都是等可能的,那么射中黄心的那么射中黄心的概率是多少概率是多少?射中靶面任意一点都是一个基本事

4、件。射中靶面任意一点都是一个基本事件。基本事件有无数个且每个基本事件的发基本事件有无数个且每个基本事件的发生都是等可能的。生都是等可能的。不是古典概型，不是古典概型，记记A=“A=“射中黄心射中黄心”2021/8/8 星期日51.1.几何概型的概念几何概型的概念：对于一个随机试验对于一个随机试验,将每个基本事件理解为从将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域某个特定的几何区域D D内随机地取一点内随机地取一点,该区域中每一个点被取到的该区域中每一个点被取到的机会均等机会均等；随机事件随机事件A A的发生则理解为恰好取到上述区域的发生则理解为恰好取到上述区域D D内的某个内的某个指定区域指定区域

5、d d中的点，这时事件中的点，这时事件A A发生的概率只与发生的概率只与d d的测度（长度、面的测度（长度、面积、体积）成正比积、体积）成正比,与与d d的形状和位置无关，满足这种条件的概率模的形状和位置无关，满足这种条件的概率模型，称为型，称为几何概型。几何概型。2.2.基本事件的特点：基本事件的特点：(1)(1)基本事件有无限多个基本事件有无限多个；(2)(2)基本事件发生是等可能的基本事件发生是等可能的。3.3.几何概型的概率公式：几何概型的概率公式：P(A)=P(A)=4.4.区域区域D D：区域区域d d:Dd试验的所有基本事件构成的区域试验的所有基本事件构成的区域构成事件构成事件A

6、的区域的区域2021/8/8 星期日6 例例1.1.在在1L1L高产小麦种子中混入了一粒带高产小麦种子中混入了一粒带麦锈麦锈病病的种子的种子,从中随机取出从中随机取出10mL,10mL,含有麦锈病种子的含有麦锈病种子的概率是多少概率是多少?2021/8/8 星期日7 例例2 2：某人午休醒来，发觉表停了，他打开收：某人午休醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台整点报时，求他等待的时间不多于于音机想听电台整点报时，求他等待的时间不多于于1010分钟的概率分钟的概率.2021/8/8 星期日8 1.如图如图,将一个长与宽不等的长方形水平放置，将一个长与宽不等的长方形水平放置，长方形对角线将其分成四

7、个区域长方形对角线将其分成四个区域.在四个区域内涂上红、在四个区域内涂上红、蓝、黄、白四种颜色，并在中间装个指针，使其可以蓝、黄、白四种颜色，并在中间装个指针，使其可以自由转动自由转动.对于指针停留的可能性，下列说法正确的是对于指针停留的可能性，下列说法正确的是 A一样大一样大 B.黄、红区域大黄、红区域大 C.蓝、白区域大蓝、白区域大 D.由指针转动圈数确定由指针转动圈数确定蓝蓝红红白白黄黄 C课堂练习课堂练习 2021/8/8 星期日9课堂小结课堂小结1.1.几何概型的概念几何概型的概念.3.3.几何概型的概率公式几何概型的概率公式.4.4.解几何概型的关键解几何概型的关键.一、抽象转化一、抽象转化二、正确选择测度二、正确选择测度2.几何概型的特点几何概型的特点2021/8/8 星期日102021/8/8 星期日11