浙江省温州市兴港高级中学高中数学 3.1.1直线的倾斜角和斜率课件 新人教A必修2.ppt

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1、3.1.1 3.1.1 直线的倾斜角和斜率直线的倾斜角和斜率2021/8/8 星期日1一次函数的图象有何特点一次函数的图象有何特点?给定函数给定函数y=2x+1,如何作出它的图像如何作出它的图像?一般地一般地,一次函数一次函数y=kx+by=kx+b的图象是一条的图象是一条直线直线,它是以满足它是以满足y=kx+by=kx+b的每一对的每一对x x、y y的值的值为坐标的点构成的为坐标的点构成的.复习回顾复习回顾2021/8/8 星期日2问题：如何研究直线的方程问题：如何研究直线的方程 y=kx+b.（k，b 是常数）是常数）数学数学实验：Oxy131(1)当当b=0时，时，y=kx,则则 k

2、=y/x=tanOxy131分类讨论的数学思想2021/8/8 星期日3问题：直线的倾斜角与斜率如何定义？问题：直线的倾斜角与斜率如何定义？Oxy131直线倾斜角的范围是：直线倾斜角的范围是：3。直线的斜率。直线的斜率k=tan（当倾斜角不是（当倾斜角不是 900）2。直直线线向向上上的的方方向向与与x轴轴的的正正方方向向所所成成的的最最小小正角叫做这条直线的倾斜角。正角叫做这条直线的倾斜角。规定：当直线与规定：当直线与x轴平行或重合时，它的倾斜角轴平行或重合时，它的倾斜角为为 。2021/8/8 星期日4规定：当直线和规定：当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为轴平行或重合时，它的倾斜角为0

3、0 0若交换两点的位置，结果会怎样？若交换两点的位置，结果会怎样？问题问题32021/8/8 星期日14为钝角时 k 0;k 越大越大,直线倾斜度越大直线倾斜度越大 为钝角时，为钝角时，k0 时时,为锐角；为锐角；k0 时，时，为钝角；为钝角；k=0 时时,=0；k不存在不存在,=90 back2021/8/8 星期日18练习练习l1l2l32021/8/8 星期日19back若直线若直线 的倾斜角分别是的倾斜角分别是 ,则下则下列四个命题中正确的是列四个命题中正确的是()A.若若 ,则两直线斜率则两直线斜率B.若若 ,则两直线斜率则两直线斜率C.若两直线斜率若两直线斜率 ,则则D.若两直线斜

4、率若两直线斜率 ,则则2021/8/8 星期日20例。求经过点例。求经过点A（-2，0），），B（-5，3）两点的直线的斜）两点的直线的斜 率和倾斜角。率和倾斜角。即即 即直线的斜率为即直线的斜率为-1，倾斜角为，倾斜角为解：解：2021/8/8 星期日21练练习习：已已知知a，b，c是是两两两两不不等等的的实实数数，求求经经过过下下列列每两个点的直线的倾斜角与斜率。每两个点的直线的倾斜角与斜率。（1）A（a，c），），B（b，c）（2）C（a，b），），D（a，c）（3）P（b，b+c），），Q（a，c+a）k=12021/8/8 星期日22例。例。已知直线已知直线 和和 的斜率分别是的斜率

5、分别是 和和 ，求，求 它们的倾斜角及确定两条直线的位置关系。它们的倾斜角及确定两条直线的位置关系。由图可知由图可知解解:YOX2021/8/8 星期日23如图，直线如图，直线l l1 1的倾斜角的倾斜角1 1=30=300 0，直线直线l l1 1ll2 2，求，求l l1 1、l l2 2的斜率的斜率.1 1 2 2x xy y练习练习2021/8/8 星期日24例例1 1 如下图，已知如下图，已知A(3A(3，2),B(-42),B(-4，1),C1),C（0 0，-1-1）,求直线求直线ABAB，BCBC，CACA的斜率，并判断这些直线的倾斜的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角

6、。角是锐角还是钝角。例题分析例题分析OxyACB2021/8/8 星期日25练习练习:解解:2021/8/8 星期日26例例2 2、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为分别为1 1，-1-1，2 2和和-3-3的直线的直线 。例题分析例题分析OxyA3A1A2A42021/8/8 星期日27N(-8,3)M(2,2)因入射角等于反射角因入射角等于反射角)0,2(P-入射点入射点Oxy22-2P从点从点M（2,22,2）射出一条光线，经过）射出一条光线，经过x x轴反射后轴反射后经过点经过点N（-8,3-8,3），入射点为），入射点为P，求反射光线，求反射光线所在直线的斜率。所在直线的斜率。例题例题 解解:)0,x(P设设 变式变式求入射点求入射点P的坐标。的坐标。即即 解解:求出点求出点M关于关于x 轴的对称点轴的对称点Q(2,-2)(2,-2)则直线则直线NQ为反射光线所在直线为反射光线所在直线,2128)2(3-=-=kQ(2,-2)2021/8/8 星期日282021/8/8 星期日292021/8/8 星期日302021/8/8 星期日31