高考数学二轮复习提升练之集合与常用逻辑用语——（1）集合的含义及表示.docx

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1、高考数学二轮复习提升练之集合与常用逻辑用语（1）集合的含义及表示【配套新教材】1.设集合，若，则( )A.-3或-1或2B.-3或-1C.-3或2D.-1或22.若集合，则的值为( )A.0B.C.1D.3.设所有被4除余数为的整数组成的集合为，即，则下列结论中错误的是( )A.B.若，则，C.D.若，则4.已知集合，若，则的值为( )A.0B.C.1D.5.已知集合P，Q为非空集合，定义集合，则中元素的个数为( )A.9B.8C.7D.66.设集合，则集合M中元素的个数为( )A.3B.4C.5D.67.集合用列举法可以表示为( )A.B.C.D.8. （多选）由实数0，x，所组成的集合中，

2、含有元素的个数可能为( )A.1B.2C.3D.49. （多选）下列哪些对象能组成一个集合( )A.身材高大的人B.比2大的数C.平面直角坐标系中横、纵坐标相等的点D.面积较大的矩形10. （多选）已知集合，集合，则下列说法正确的是( )A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则11.定义：对于非空集合A，若元素，必有，则称集合A为“m和集合”.已知集合，则集合B的所有子集中，是“8和集合”的集合有_个.12.设集合，若非空集合A同时满足，(其中表示A中元素的个数，表示集合A中的最小元素)，则称集合A为I的一个好子集，I的所有好子集的个数为_.13.设A，B是非空集合，定义且，已知，则_.14.

3、若一个集合是另一个集合的子集，则称两个集合构成“全食”；若两个集合有公共元素，但互不为对方子集，则称两个集合构成“偏食”.已知集合，集合.（1）当时，请用列举法表示集合B；（2）若A、B两个集合可以构成“全食”或“偏食”，求实数b的值.15.已知集合，且A和B中相同的元素只有3和7，求集合B.答案以及解析1.答案：C解析：当时，解得，则，符合题意.当时，解得或.当时，不满足元素的互异性，不符合题意；当时，符合题意.所以或.故选C.2.答案：C解析：由元素的互异性可知，由有意义得，故，所以必有，解得，所以，所以，所以.所以.3.答案：B解析：A.，所以，故A正确；C.，所以，故C正确；D.设，则

4、，故，故D正确.4.答案：B解析：根据集合中元素的互异性可知，.因为，所以或.当时，此时；当时，因为，所以，此时.所以的值为.5.答案：B解析：根据题意，由，得，共有8个元素.6.答案：D解析：因为集合，所以ab的值可能为，所以M中的元素有4，5，8，10，12，15，共6个.7.答案：C解析：因为，所以.因为，所以是6的约数，所以或或或由，得；由，得；由，得；由，得；由，得，与已知矛盾，故；由，得；由，得，与已知矛盾，故；由，得.故的值只能是，1，2，对应的值依次为，6，3，即.8.答案：AC解析：因为，故当时，这几个数均为0，集合中含有元素的个数为1；当时，它们分别是0，x，x，x，集合中

5、含有元素的个数为3；当时，它们分别是0，x，x，集合中含有元素的个数为3.9.答案：BC解析：对于A，身材高大的人不是确定的，原因是无法界定什么样的人为身材高大，故A不能组成集合；对于B，比2大的数是确定的，故B能组成集合；对于C，因为直角坐标系中横、纵坐标相等的点是确定的，所以C能组成集合；对于D，面积较大的矩形，也是不确定的，故D不能组成集合.10.答案：ABD解析：本题考查集合和集合的关系及其运算.当时，故A项正确；若，则集合B仅能取到元素-3，故B项正确；若，则，所以，C项不正确；若，则，所以，故D项正确.11.答案：15解析：当集合B的子集中只有1个元素时，即为，共1个；当集合B的子

6、集中有2个元素时，即为，共3个；当集合B的子集中有3个元素时，即为，共3个；当集合B的子集中有4个元素时，即为，共3个；当集合B的子集中有5个元素时，即为，共3个；当集合B的子集中有6个元素时，即为，共1个；当集合B的子集中有7个元素时，即为，共1个.故集合B的所有子集中是“8和集合”的集合有15个.12.答案：12解析：由题意可知，所有可能的取值为1，2，3，4，5.当时，则；当时，则符合条件的集合A有，共4个；当时，则符合条件的集合A有，共4个；当时，则符合条件的集合A有，共2个；当时，则符合条件的集合A有.综上所述，I的所有好子集的个数为.13.答案：或解析：因为，所以，所以根据新定义可得或.14.答案：（1）（2）b的值为0或2020.解析：（1）由，得，故集合.（2）当时，则满足B是A的真子集，此时A与B构成“全食”；当时，此时A与B无法构成“全食”，可构成“偏食”，则，解得.故b的值为0或2020.15.答案：解析：解：由A和B中相同的元素只有3和7得，解得或.当时，集合；当时，舍去.综上知集合.学科网（北京）股份有限公司