基本不等式分类题型 学案--高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

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基本不等式分类题型一凑项、凑系数1已知，求函数的最小值；2已知，求函数的最大值；3当时，求的最大值；4若，求的最大值；二“1”的代换5已知，求的最小值6已知，求的最小值；7已知，且，求的最小值；三换元法（结合分离常数）8求函数的函数值y的取值范围；9求函数的最大值；四对勾函数10已知，求的最小值.五构造法11若正数a，b满足a+b+2ab，则+的最小值是 12已知正实数a，b满足2a+b4，则的最小值是 13若实数a，b满足，则的最小值为 14已知实数a0，b0，则的最小值是 15已知实数a，b满足，且a2b，则的最小值为 五拔高题16a，b均为正实数，求的最小值为？17已知abc，若恒成立，则m的最大值为？18已知a0，且a2b+40，则（）A有最大值 B有最大值 C有最小值 D有最小值19已知a，b（0，+），且a2+3ab+4b27，则a+2b的最大值为（）A2B3C2D320已知x，yR且满足2x2y2+xy2，则x2+2y2的最小值是 21已知正数x，y满足，则x+y的最小值与最大值的和为（）A6B5C4D3补充：多次使用基本不等式22已知三个正实数a，b，c满足4a2+b22c2，则的最小值为 23若a，bR，ab0，则的最大值为 24设mn0，那么的最小值是 25若a1，b0，则的最小值为 学科网（北京）股份有限公司