2023年高考物理（全国版）总复习精品讲义：第7-8章 静电场.doc

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1、高考导航考点内容要求高考命题实况常考题型关联考点201420152016物质的电结构、电荷守恒卷：T21、T25卷：T19卷：T15卷：T14、T24卷：T14、T20卷：T15选择题计算题匀变速运动规律牛顿运动定律功动能定理功能关系静电现象的解释点电荷库仑定律静电场电场强度、点电荷的场强电场线电势能、电势电势差匀强电场中电势差与电场强度的关系带电粒子在匀强电场中的运动示波管常见电容器电容器的电压、电荷量和电容的关系基础课1电场的力的性质知识点一、电荷及电荷守恒定律1元电荷、点电荷(1)元电荷：e1.61019 C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。(

2、2)点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷。2静电场(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。3电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。(3)带电实质：物体带电的实质是得失电子。知识点二、库仑定律1内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比。作用力的方向在它们的连线上。2表达式

3、：Fk，式中k9.0109 Nm2/C2，叫静电力常量。3适用条件：真空中的点电荷。知识点三、电场强度、点电荷的场强1定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值。2定义式：E。单位：N/C或V/m3点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：Ek。4方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。5电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，遵从平行四边形定则。知识点四、电场线1定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的

4、疏密表示电场的强弱。2. 思考判断(1)物体带电的实质是电子的转移。()(2)两个完全相同的带电金属球(电荷量不同)接触时，先发生正、负电荷的中和，然后再平分。()(3)相互作用的两个点电荷，电荷量大的，受到库仑力也大。()(4)根据Fk，当r0时，F。()(5)E是电场强度的定义式，可知电场强度与电场力成正比。()(6)电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关。()答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)库仑定律的理解及应用1库仑定律的理解(1)在用库仑定律公式进行计算时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电荷量的绝对值计算库仑力的大小。(2)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律

5、，大小相等、方向相反。(3)由公式Fk可以看出，在两带电体的间距及电荷量之和一定的条件下，当q1q2时，F最大。2库仑定律的应用库仑定律与力学的综合应用问题，解决的思路与解决力学问题的方法、思路是相同的，只是在原来受力的基础上多了库仑力。但需注意库仑力的特点，带电体间距离发生变化时，库仑力也要发生变化，要分析力与运动的相互影响。1库仑定律的理解如图1所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为l，l为球壳外半径r的3倍。若使它们带上等量异种电荷，电荷量的绝对值均为Q，那么，a、b之间的万有引力F1与库仑力F2为 ()图1A

6、F1G，F2k BF1G，F2kCF1G，F2k DF1G，F2k解析虽然两球心间的距离l只有球壳外半径r的3倍，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点，因此，可以应用万有引力定律求F1；而本题中由于a、b两球壳所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又因两球心间的距离l只有其外半径r的3倍，不满足l远大于r的要求，故不能将两带电球壳看成点电荷，所以库仑定律不适用，D正确。答案D2库仑定律和电荷守恒定律的应用(2017河南安阳调研)两个分别带有电荷量Q和5Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑

7、力的大小为F，两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为()A. B. C. D.解析两球相距r时，根据库仑定律Fk，两球接触后，带电荷量均为2Q，则Fk，由以上两式可解得F，D正确。答案D3.库仑力作用下带电体的平衡问题 (2016浙江理综，19)(多选)如图2所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定。两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m。已测得每个小球质量是8.0104 kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g10 m/s2，静电力常量k9.0109 Nm2/C2

8、，则()图2A两球所带电荷量相等BA球所受的静电力为1.0102 NCB球所带的电荷量为4108 CDA、B两球连线中点处的电场强度为0解析两相同的小球接触后电量均分，故两球所带电荷量相等，选项A正确；A球所受的电场力由几何关系，两球分开后，悬线与竖直方向的夹角为37，Fmgtan 3780104100.75 N6.0103 N，选项B错误；根据库仑定律得，Fkk，解得qB C4108 C，选项C正确；A、B两球带等量的同种电荷，故在A、B两球连线中点处的电场强度为0，选项D正确。答案ACD方法技巧解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤电场强度的叠加与计算方法 电场强度的三个计算公式1合成法计算电

9、场强度 (2017广东四校联考)如图3所示，ABCD为等腰梯形，AB60，AB2CD，在底角A、B分别放上一个点电荷，电荷量分别为qA和qB，在C点的电场强度方向沿DC向右，A点的点电荷在C点产生的场强大小为EA，B点的点电荷在C点产生的场强大小为EB，则下列说法正确的是()图3A放在A点的点电荷可能带负电B在D点的电场强度方向沿DC向右CEAEBD|qA|qB|解析由于两点电荷在C点产生的合场强方向沿DC向右，由平行四边形定则，可知两点电荷在C点产生的场强方向如图所示，由图中几何关系可知EBEA，且A点所放点电荷为正电荷，B点所放点电荷为负电荷，且A点所放点电荷的电荷量的绝对值大于B点所放点

10、电荷的电荷量的绝对值，选项C正确，A、D错误；对两点电荷在D点产生的场强进行合成，由几何关系，可知其合场强方向为向右偏上，不沿DC方向，选项B错误。答案C2对称法和等效法计算电场强度(2016河北石家庄质检二)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图4所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OMON2R，已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为()图4A. B.E C.E D.E解析把半个带正电荷的球面等效为整个带正电荷的球面跟半个带负电荷球面叠加在一起。整个带正电荷的球面在N点的

11、场强E1kk，半个带负电荷球面在N点的场强E2E，N点的场强ENE1E2kE，则B项正确。答案B3平衡法计算电场强度 (2013课标全国)如图5所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k。若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为()图5A. B.C. D.解析对c受力分析，小球处于静止状态，满足kqcE，可得E，故B正确。答案B4补偿法计算电场强度若在一半径为r，单位长度带电量为q(q0)的均匀带电圆环上有一个很小的缺口l(且lr)，如图6所示，则圆心

12、处的场强大小为()图6A. B.C. D.解析把缺口处填补为完整的圆，则填补上的小圆弧带电量qlq由于lr，故可视为点电荷，它在O点产生的场强为：E由对称性可知整个圆环在O点的场强E合0，则存在缺口时在O点的场强大小EE即E。故选项C正确。答案C方法技巧计算电场强度常用的方法(1)电场叠加合成的方法。(2)平衡条件求解法。(3)对称法。(4)补偿法。(5)等效法。电场线的理解与应用1典型电场的电场线2电场线的应用1判断场强和电势 (2015江苏单科，8)(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图7所示。c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则()

13、图7Aa点的电场强度比b点的大Ba点的电势比b点的高Cc点的电场强度比d点的大Dc点的电势比d点的低解析由题图知，a点处的电场线比b点处的电场线密集，所以EaEb，A项正确；由沿电场线方向电势逐渐降低可知ba，B项错误；由场强公式Ek和场强叠加原理可知EcEd，C项正确；当取无穷远处电势为0时，c为负值，d为正值，所以dc，D项正确。答案ACD2等量点电荷的电场线如图8所示为两个点电荷在真空中所产生电场的电场线(方向未标出)。图中C点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN左右对称，则下列说法中正确的是()图8A这两点电荷一定是等量异种电荷B这

14、两点电荷一定是等量同种电荷CD、C两点的电场强度一定相等DC点的电场强度比D点的电场强度小解析由电场线分布的特征可知，产生电场的两点电荷一定是等量异种电荷，A正确，B错误；C点电场线的密度比D点大，所以C点的电场强度大，C、D错误。答案A3电场线与运动轨迹 (多选)如图9所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，根据此图可做出的正确判断是()图9A带电粒子所带电荷的正、负B带电粒子在a、b两点的受力方向C带电粒子在a、b两点的加速度何处较大D带电粒子在a、b两点的速度何处较大解析

15、由电场线的疏密可知，a点的场强大，带电粒子在a点的加速度大，故C正确；画出初速度方向结合运动轨迹的偏转方向，可判断带电粒子所受电场力的方向，但由于电场的方向未知，所以不能判断带电粒子的电性，故A错误，B正确；利用初速度的方向和电场力方向的关系，可判断带电粒子由a到b时电场力做负功，动能减小，因此vavb，选项D正确。答案BCD规律方法两种等量点电荷的电场比较等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图电荷连线上的电场强度沿连线先变小后变大O点最小，但不为零O点为零中垂线上的电场强度O点最大，向外逐渐减小O点最小，向外先变大后变小关于O点对称位置的电场强度A与A、B与B、C与C等大同向等大反向自由电

16、荷的平衡规律1一个自由电荷的平衡已知两个点电荷Q1、Q2固定的水平面上，它们之间的距离是d，现引入第三个点电荷Q3，使Q3平衡的条件是：当Q1和Q2电性相同时，Q3放在两点电荷连线之间；当Q1和Q2电性相异时，Q3放在两点电荷连线外侧，且距离电荷较小的一个电荷较近。2三个自由点电荷的平衡问题(1)条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反。(2)规律“三点共线”三个点电荷分布在同一条直线上；“两同夹异”正、负电荷相互间隔；“两大夹小”中间电荷的电荷量最小；“近小远大”中间电荷靠近电荷量较小的电荷。 (2017牡丹江重点高中一联)两个可自由移

17、动的点电荷分别放在A、B两处，如图10所示。A处电荷带正电荷量Q1，B处电荷带负电荷量Q2，且Q24Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则()图10AQ3为负电荷，且放于A左方BQ3为负电荷，且放于B右方CQ3为正电荷，且放于A、B之间DQ3为正电荷，且放于B右方解析因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用，且已知Q1和Q2是异种电荷，对Q3的作用力一为引力，一为斥力，所以Q3要平衡就不能放在A、B之间。根据库仑定律知，由于B处的电荷Q2电荷量较大，Q3应放在离Q2较远而离Q1较近的地方才有可能处于平衡，故应放在Q1的左侧。要使Q1和Q2也处于平

18、衡状态，Q3必须带负电，故选项A正确。答案A 如图11所示，已知两个点电荷Q1、Q2的电量分别为1 C和4 C，都固定在水平面上，它们之间的距离d3 m，现引入点电荷Q3，试求：当Q3满足什么条件，并把它放在何处时才能平衡？图11解析根据以上分析和口诀，由于Q1、Q2电性相同，合电场为零处必在两点电荷连线中间某处，再根据得，即距离电量较小的场源电荷Q1较近，又因r1r2d，d3 m，所以到Q1距离r11 m。根据得：Q3 C。答案Q3为负电荷，电荷量为 C，且到Q1为1 m。1(2015安徽理综，15)由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电荷量分别为q1和q2，其间距离为r时，它们之间相

19、互作用力的大小为Fk，式中k为静电力常量。若用国际单位制的基本单位表示，k的单位应为 ()AkgA2m3 BkgA2m3s4Ckgm2C2 DNm2A2解析由Fk得k，则k的单位为：Nm2C2kgms2m2(As)2kgm3A2s4，故B正确。答案B2(2015山东理综，18)直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图12。M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为()图12A.，沿y轴正向 B.，沿y轴负向C.，沿y轴正向 D.，沿y轴负向解析因正电荷Q在

20、O点时，G点的场强为零，则可知两负电荷在G点形成的电场的合场强与正电荷Q在G点产生的场强等大反向，大小为E合k；若将正电荷移到G点，则正电荷在H点的场强为E1k，因两负电荷在G点的场强与在H点的场强等大反向，则H点的合场强为EE合E1，方向沿y轴负向，故选B。答案B3(2013全国卷，15)如图13所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)()图13Ak BkCk Dk解析b点处的场强为零，说明

21、q与Q在b点处产生的场强大小相等、方向相反，即kEb。由于d点和b点相对于圆盘是对称的，因此Q在d点产生的场强Edk。d点处的合电场强度E合kkk，故B正确。答案B4(2014浙江理综，19)(多选)如图14所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。小球A的质量为m、电量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，则()图14A小球A与B之间库仑力的大小为B当时，细线上的拉力为0C当时，细

22、线上的拉力为0D当时，斜面对小球A的支持力为0解析根据库仑定律得A、B间的库仑力F库k，则A正确；当细线上的拉力为0时满足kmgtan ，得到，则B错误，C正确；斜面对小球A的支持力始终不为零，则D错误。答案AC一、选择题(17题为单项选择题，811题为多项选择题)1A、B、C三点在同一直线上，ABBC12，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为2q的点电荷，其所受电场力为()A B. CF DF解析设A、B间距离为x，则B、C间距离为2x，根据库仑定律有Fk，在C处放一电荷量为2q的点电荷，

23、其所受电场力为Fk，考虑电场力方向易知B正确。答案B2一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的vt图象如图1所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的()图1解析由vt图象可知负电荷在电场中做加速度越来越大的加速运动，故电场线应由B指向A且A到B的方向场强变大，电场线变密，选项C正确。答案C3如图2所示，内壁光滑绝缘的半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m，带电荷量为q的小滑块，静止于P点，整个装置处于沿水平方向的匀强电场中。设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为。下列关系正确的是()图2AqE BqEmgtan CFN DFN

24、mgtan 解析小滑块受重力、电场力和支持力作用，小滑块处于平衡状态，根据力的合成与分解，有qE，FN。故正确答案为A。答案A4(2017江苏南通第三次调研)如图所示，在正方形四个顶点分别放置一个点电荷，所带电荷量已在图中标出，则下列四个选项中，正方形中心处场强最大的是 ()解析根据点电荷电场强度公式Ek，结合矢量合成法则求解。设正方形顶点到中心的距离为r，则A选项中电场强度EA0，B选项中电场强度EB2k，C选项中电场强度ECk，D选项中电场强度EDk，所以B正确。答案B5(2016湖北武汉调考)已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图3所

25、示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B、B和A间的距离均为R。现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为Vr3，则A点处场强的大小为()图3A. B. C. D.解析由题意知，半径为R的均匀带电体在A点产生的场强E整。挖出的小球半径为，因为电荷均匀分布，其带电荷量QQ。则其在A点产生的场强E挖。所以剩余空腔部分电荷在A点产生的场强EE整E挖，故B正确。答案B6(2016湖北孝感一模)如图4所示，三根均匀带电的等长绝缘棒组成等边三角形ABC，P为三角形的中心，当AB、AC棒所带电荷量均为q，BC棒带电荷量为2q时，P点场强

26、大小为E，现将BC棒取走，AB、AC棒的电荷分布不变，则取走BC棒后，P点的场强大小为()图4A. B. C. DE解析AB、AC棒带电完全相同，在P点产生的电场强度大小相同，由于两个带电棒关于P点轴对称，所以两个带电棒在P点的电场方向都是沿着棒的垂直平分线过P点斜向下，又两个电场方向互成120角，则AB棒和AC棒在P点产生的合场强大小即等于AB棒在P点产生的场强大小。BC棒在P点的电场强度是AB棒和AC棒在P点的合电场强度的2倍，因P点合场强大小为E，所以BC棒在P点的场强为E，若取走BC棒后，P点的场强大小为E，B正确。答案B7(2017湖南十校联考)如图5所示，P、Q是两个电荷量相等的异

27、种点电荷，在其电场中有a、b、c三点在一条直线上，平行于P、Q的连线，b在P、Q连线的中垂线上，abbc，下列说法正确的是()图5A电势：abc B电势：acbC电场强度：EaEbEc D电场强度：EbEaEc解析根据等量异种点电荷电场线的分布特点知，a、c两点对称，场强大小相等，又a、c两点处的电场线分布比b点处的密，故a、c两点处的场强大于b点处的场强，又沿着电场线方向电势逐渐降低，故选项A正确，B、C、D错误。答案A8.如图6所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电荷量为Q的小球P，带电荷量分别为q和2q的小球M和N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P与M相距L，P、M和N视为点电荷，下

28、列说法正确的是()图6AM与N的距离大于L BP、M和N在同一直线上C在P产生的电场中，M、N处的电势相同 DM、N及细杆组成的系统所受合外力为零解析对小球M、N和杆组成的整体，由题意可知kk，得xN，则C错误；M、N及细杆静止于光滑绝缘桌面上，所以系统所受合外力为零，D正确。答案BD9(2016云南一模)如图7所示，质量和电荷量均相同的两个小球A、B分别套在光滑绝缘杆MN、NP上，两杆固定在一起，NP水平且与MN处于同一竖直面内，MNP为钝角。B小球受一沿杆方向的水平推力F1作用，A、B均处于静止状态，此时A、B两球间距为L1。现缓慢推动B球，A球也缓慢移动，当B球到达C点时，水平推力大小为

29、F2，A、B两球间距为L2，则()图7AF1F2 BF1F2 CL1L2 DL1L2解析对A球受力分析如图所示，A球受到重力mg、支持力FNA和库仑力F库，在B球向C移动的过程中，库仑力的方向在改变，即图中角变小，由矢量三角形可知库仑力在变小，根据库仑定律F库k可知L变大，即A、B之间的距离变大，C正确，D错误；对B球受力分析如图所示，B球受到重力mg、支持力FNB、库仑力F库和推力F，根据平衡条件可知FF库cos ，在B球向C移动的过程中，在变大，则cos 变小，库仑力也在减小，故推力F变小，即F1F2，A错误，B正确。答案BC10(2017河北唐山统考)真空中两点电荷q1、q2分别位于直角

30、三角形的顶点C和顶点B上，D为斜边AB的中点，ABC30，如图8所示。已知A点电场强度的方向垂直AB向下，则下列说法正确的是()图8Aq1带正电，q2带负电BD点电势高于A点电势Cq1电荷量的绝对值等于q2电荷量的绝对值的一半Dq1电荷量的绝对值等于q2电荷量的绝对值的二倍解析根据题述，A点的电场强度垂直AB向下，可知q1带正电，q2带负电，选项A正确；可粗略画出两点电荷电场的等势面，显然A点的电势高于D点，选项B错误；根据题述，A点的电场强度垂直AB向下，可得sin 30，E1k，E2k，又r22r1，联立解得q22q1，选项C正确，D错误。答案AC11(2016河北百校联考)如图9所示，在

31、绝缘水平面上固定着一光滑绝缘的圆形槽，在某一过直径的直线上有O、A、B三点，其中O为圆心，A点固定电荷量为Q的正电荷，B点固定一个未知电荷，且圆周上各点电势相等，L。有一个可视为质点的质量为m、电荷量为q 的带电小球正在槽中运动，在C点受到的电场力指向圆心，C点所处的位置如图所示，根据题干和图示信息可知 ()图9AB点的电荷带正电BB点的电荷的电荷量为3QCB点的电荷的电荷量为QD小球在槽内做的是匀速圆周运动解析如图，由小球在C点时受到的电场力指向圆心，对小球受力分析可知B点的电荷对小球有排斥力，因小球带负电，则B点的电荷带负电，由ABCACB30，知：ACO30，L，2cos 30L，由几何

32、关系可得：F1F2，即，得QBQ，故A、B错误，C正确；圆周上各点电势相等，小球在运动过程中电势能不变，根据能量守恒得知，小球的动能不变，小球做匀速圆周运动，故D正确。答案CD二、非选择题12(2014福建理综，20)如图10，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长L2.0 m。若将电荷量均为q2.0106 C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k9.0109 Nm2/C2，求：图10(1)两点电荷间的库仑力大小；(2)C点的电场强度的大小和方向。解析(1)根据库仑定律，A、B两点电荷间的库仑力大小为Fk代入数据得F9.0103 N(2)A、B点电荷在C点产生的场

33、强大小相等，均为E1kA、B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为E2E1cos 30由式并代入数据得E7.8103 N/C场强E的方向沿y轴正向答案(1)9.0103 N(2)7.8103 N/C方向沿y轴正方向基础课2电场的能的性质知识点一、电势能、电势1电势能(1)电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。(2)电势能定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即WABEpAEpBEp。2电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能Ep与它的电荷量q的比值。(2)定

34、义式：。(3)矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。3等势面(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。(2)四个特点等势面一定与电场线垂直。在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。知识点二、电势差1定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值。2定义式：UAB。3电势差与电势的关系：UABAB，UABUBA。知识点三、匀强电场中电势差与电场强度的关系1电势差与电场强

35、度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。即UEd，也可以写作E。2公式UEd的适用范围：匀强电场。思考判断(1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关。()(2)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。()(3)电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同。()(4)A、B两点的电势差是恒定的，所以UABUBA。()(5)电场中，场强方向是指电势降落最快的方向。()(6)电势有正负之分，因此电势是矢量。()(7)电势的大小由电场的性质决定，与零电势点的选取无关。()(8)电势差UAB由电场本身的性质决定，与零电势点的选取无关。()答案(1)(2)(3)(4

36、)(5)(6)(7)(8)电势能、电势、等势面1电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。2电场强度大小与电势无直接关系：零电势可人为选取，电场强度的大小由电场本身决定，故电场强度大的地方，电势不一定高。3电势能与电势的关系：正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大。1电场强度和电势的理解(2014全国卷，19)(多选)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是()A电场强度的方向处处与等电势面垂直B电场强度为零的地方，电势也为零C随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向解析电场中场

37、强为零的位置是绝对的，而电势为零的位置是人为选取的；再者场强的大小表征着电势随空间的变化率，而与电势的高低无关，故B错误；由沿电场线方向电势降低，可知电势的升降取决于场强的方向而与场强的大小无关，故C错误。答案AD2等势面的理解(2016全国卷，15)关于静电场的等势面，下列说法正确的是()A两个电势不同的等势面可能相交B电场线与等势面处处相互垂直C同一等势面上各点电场强度一定相等D将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功解析若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不同电势数值，与事实不符，A错；电场线一定与等势面垂直，B对；同一等势面上的电势相同，但电场强度不一

38、定相同，C错；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，故D错。答案B3电场强度、电势和电势能的判断 (2015海南单科，7)(多选)如图1所示，两电荷量分别为Q(Q0)和Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点上方。取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是()图1Ab点电势为零，电场强度也为零B正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右C将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功D将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点，后者电势能的变化较大解析因为等量异种电荷在其连线的中垂线上的电场方向为平行于x轴指

39、向负电荷，所以电场方向与中垂线方向垂直，故中垂线为等势线，因为中垂线延伸到无穷远处，所以中垂线的电势为零，故b点的电势为零，但是电场强度不为零，A错误；等量异种电荷连线上，电场方向由正电荷指向负电荷，方向平行于x轴向右，在中点O处电势为零，O点左侧电势为正，右侧电势为负，又知道正电荷在正电势处电势能为正，故B正确；O点的电势低于a点的电势，电场力做负功，所以必须克服电场力做功，C正确；O点和b点的电势相等，所以先后从O、b点移到a点，电场力做功相等，电势能变化相同，D错误。答案BC方法技巧1电势高低常用的两种判断方法(1)依据电场线的方向沿电场线方向电势逐渐降低。(2)依据UABAB UAB0，AB，UAB0，Amg，则电场方向竖直向下，所以Q点的电势比P点的高，A选项正确；当油滴从P点运动到Q点时，电场力做正功，电势能减小，C选项错误；当油滴从P点运动到Q点的过程中，合外力做正功，动能增加，