实际问题与一元二次方程(增长率和几何问题).pptx

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1、实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程（增（增长率和几何问题）长率和几何问题）知识与技能知识与技能：1.根据增长率几何面积中的根据增长率几何面积中的数量关系，数量关系，列出列出一元二次方程并求解；一元二次方程并求解；2.能能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。过程与方法过程与方法：经历将实际问题抽象为数学问题的过程，经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。行描述。情感态度价值观情感态度价值观：通过用一元二次方程解决身边的问通过用一元二次方程解

2、决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣。趣。重点：重点：列一元二次方程解应用题列一元二次方程解应用题难点：难点：找等量关系找等量关系自学自学指导指导认真阅读课本认真阅读课本19页页-21页，完成下列问题页，完成下列问题:1 1.仔细阅读仔细阅读“探究二探究二”回答：回答：（1）设甲种药品成本的年平均下降率为设甲种药品成本的年平均下降率为_,则则一年后一年后甲种甲种药品的成本为药品的成本为_,两年后甲种药品的成本为两年后甲种药品的成本为_。（2）找出等量关系求解方程，并回答）找出等量关系求解方程，并回答20页云图问题。页云图问

3、题。（3）类比求甲年平均下降率，求乙年平均下降率，并进）类比求甲年平均下降率，求乙年平均下降率，并进行比较，完成行比较，完成20页思考。页思考。2.仔细阅读仔细阅读20页页“探究三探究三”回答：回答：（1）正中央矩形的长宽之比是）正中央矩形的长宽之比是_。（2）阅读分析，回答上下边衬与左右边衬之比是）阅读分析，回答上下边衬与左右边衬之比是_，理由是理由是_。（3）找出等量关系，并列出方程。）找出等量关系，并列出方程。（4）完成）完成21页思考问题。页思考问题。8分钟分钟1.1.某厂今年一月的总产量为某厂今年一月的总产量为500500吨吨,三月的总产三月的总产量为量为720720吨吨,平均每月增

4、长率是平均每月增长率是x,列方程列方程()A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500点拨：增长率问题点拨：增长率问题-a(1x)n=b 其中其中增长取增长取+,+,降低取降低取变变式：式：某某钢厂钢厂1 1月份生产钢铁月份生产钢铁560560吨，第一季度共生产钢铁吨，第一季度共生产钢铁18501850吨。若设吨。若设2 2月份，月份，3 3月份的平均增长率为月份的平均增长率为x x，则根据题意列则根据题意列出的方程是（出的方程是（）A A560560（1+x1+x）2 2=1850 =1850 B B56056

5、0（1+x1+x）+560+560（1+x1+x）2 2=1850=1850C C560+560560+560（1+x1+x）2 2=1850=1850 D D560+560560+560（1+x1+x）+560+560（1+x1+x）2 2=1850=18502.2.某校为了美化校园某校为了美化校园,准备在一块长准备在一块长32米米,宽宽20米的长方形场地上修筑若干条道路米的长方形场地上修筑若干条道路,余下部分作余下部分作草坪草坪,并请全校同学参与设计并请全校同学参与设计,现在有两位学生现在有两位学生各设计了一种方案各设计了一种方案(如图如图),根据两种设计方案各根据两种设计方案各列出方程列

6、出方程,求图中道路的宽分别是多少求图中道路的宽分别是多少?使图使图(1),(2)的草坪的草坪面积为面积为540540米米2 2.(1)(2)（1）设道路的宽为）设道路的宽为x米依题意得：米依题意得：（32-2x）（）（20-2x）=540，整理得出：整理得出：x2-26x+25=0，即（即（x-1）（）（x-25）=0，解之得解之得x1=1，x2=25（不合题意舍去）（不合题意舍去）答：道路宽为答：道路宽为1m（2）设道路的宽为）设道路的宽为x米依题意得：米依题意得：（32-x）（）（20-x）=540，整理得出：整理得出：x2-52x+100=0，即（即（x-2）（）（x-50）=0，解之得解之得x1=2，x2=50（不合题意舍去）（不合题意舍去）答：道路宽为答：道路宽为2m小结：小结：1、增长率问题：、增长率问题：a(1x)n=b2、面积问题：出现比值，按比例设未知数、面积问题：出现比值，按比例设未知数 当堂作业当堂作业必做题：必做题：22页页7、8题题选做选做题：题：22页页9题题