实数指数幂及其运算法则(职高).ppt

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1、4.1实数指数幂4.1.2 实数指数幂 及其运算法则（1）2324；（2）(23)4；（3）；（4）(x y)3；a m a n；(a m)n；(a b)m 2423(m n，a 0)；a ma n知识回顾知识回顾练习练习整数整数指数幂的运算法则.其中，2有理指数幂的运算性质有理指数幂的运算性质我我们们规规定定了了分分数数指指数数幂幂的的意意义义以以后后，指指数数的的概概念念就就从从整整数数指指数数推推广广到到有有理理数数指指数数.上上述述关关于于整整数数指指数数幂幂的的运运算算性性质质，对对于于有有理理指指数数幂幂也也同同样样适适用用，即即对对任任意意有有理数理数r，s，均有下面的性质：，均

2、有下面的性质：aras=ar+s(a0,r,sQ)；(ar)s=ars(a0,r,sQ)；(ab)r=arbr(a0,b0,rQ).说说明明：若若a0，p是是一一个个无无理理数数，则则ap表表示示一一个个确确定定的的实实数数.上上述述有有理理指指数数幂幂的的运运算算性性质质，对对于于无无理理数数指指数数幂幂都都适适用用.即即当当指指数数的的范范围围扩扩大大到到实实数数集集R后后，幂幂的的运运算算性性质质仍仍然然是下述的是下述的3条条.3例：求值：例：求值：分析：此题主要运用有理指数幂的运算性质。分析：此题主要运用有理指数幂的运算性质。解：解：4例：用分数指数幂的形式表示下列各式：例：用分数指数

3、幂的形式表示下列各式：分析：此题应结合分数指数幂意义与有理指数幂运算性质。分析：此题应结合分数指数幂意义与有理指数幂运算性质。解：解：5例：例：计算下列各式（式中字母都是正数）算下列各式（式中字母都是正数）6计算下列各式（式中字母都是正数）算下列各式（式中字母都是正数）解：解：7 指数概念的扩充，引入分数指数幂概念后，指数概念的扩充，引入分数指数幂概念后，指数概念就实现了由整数指数幂向有理数指数指数概念就实现了由整数指数幂向有理数指数幂的扩充幂的扩充 而且有理指数幂的运算性质对于无理指数幂也适而且有理指数幂的运算性质对于无理指数幂也适用，这样指数概念就扩充到了整个实数范围。用，这样指数概念就扩充到了整个实数范围。对于指数幂对于指数幂 ,当指数当指数n n扩大至有理数时，扩大至有理数时，要注意底数要注意底数a a的变化范围。的变化范围。如：当如：当n=0n=0时，底数时，底数a0a0；当当n n为负整数指数时，底数为负整数指数时，底数a0a0；当当n n为分数时，底数为分数时，底数a0a0。分数指数幂的意义及运算性质分数指数幂的意义及运算性质小结小结8