专题：带电粒子在有界磁场中的运动知识讲解.ppt

《专题：带电粒子在有界磁场中的运动知识讲解.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题：带电粒子在有界磁场中的运动知识讲解.ppt（21页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、专题：带电粒子在有界磁场中的运动两类典型问题两类典型问题1.1.带电粒子在有界匀强磁场中（只受洛带电粒子在有界匀强磁场中（只受洛伦兹力）做伦兹力）做圆弧圆弧运动；运动；2.2.带电粒子在磁场中运动时的带电粒子在磁场中运动时的临界问题临界问题（或多解问题）（或多解问题）的讨论的讨论3 3.常见的五种有界磁场：单边界磁场、常见的五种有界磁场：单边界磁场、双边界磁场、矩形磁场、圆形磁场、三双边界磁场、矩形磁场、圆形磁场、三角形磁场角形磁场带电粒子在磁场中运动情况研究带电粒子在磁场中运动情况研究1、找圆心：方法、找圆心：方法2、定半径：、定半径：3、确定运动时间：、确定运动时间：注意：用弧度表示用弧度

2、表示几何法求半径几何法求半径向心力公式求半径向心力公式求半径利用利用v R利用弦的中垂线利用弦的中垂线一带电粒子在单边界磁场中的运动一带电粒子在单边界磁场中的运动粒子的入射角和出射角相等粒子的入射角和出射角相等粒子的入射角和出射角相等粒子的入射角和出射角相等如果如果如果如果与磁场边界成夹角与磁场边界成夹角与磁场边界成夹角与磁场边界成夹角 进入，则运动轨迹所对的进入，则运动轨迹所对的进入，则运动轨迹所对的进入，则运动轨迹所对的弦长弦长弦长弦长L=2sinL=2sinOBArrPMNBO21 1如图所示，一正离子沿与匀强磁场边界成如图所示，一正离子沿与匀强磁场边界成如图所示，一正离子沿与匀强磁场边

3、界成如图所示，一正离子沿与匀强磁场边界成3030角的角的角的角的方向，以速度方向，以速度方向，以速度方向，以速度v v0 0射入磁场，已知其电量为射入磁场，已知其电量为射入磁场，已知其电量为射入磁场，已知其电量为q q，质量为，质量为，质量为，质量为mm，若磁场足够大，磁感应强度为，若磁场足够大，磁感应强度为，若磁场足够大，磁感应强度为，若磁场足够大，磁感应强度为B B，则此正离子在，则此正离子在，则此正离子在，则此正离子在磁场中的运动半径多大？在磁场中运动的时间是多少磁场中的运动半径多大？在磁场中运动的时间是多少磁场中的运动半径多大？在磁场中运动的时间是多少磁场中的运动半径多大？在磁场中运动

4、的时间是多少？离开磁场时速度方向偏转了多少？离开磁场时速度方向偏转了多少？离开磁场时速度方向偏转了多少？离开磁场时速度方向偏转了多少？30 B离开磁场时速度方向偏转了离开磁场时速度方向偏转了离开磁场时速度方向偏转了离开磁场时速度方向偏转了3003003003000 0 0 0Orr600思考：求若粒子射出磁场时的位置与射入磁场中的位置之思考：求若粒子射出磁场时的位置与射入磁场中的位置之间的距离间的距离30 回旋角等于偏向角等于回旋角等于偏向角等于回旋角等于偏向角等于回旋角等于偏向角等于3003003003000 0 0 02 2一个负离子，质量为一个负离子，质量为一个负离子，质量为一个负离子，

5、质量为mm，电量大小为，电量大小为，电量大小为，电量大小为q q，以速率，以速率，以速率，以速率v v垂直垂直垂直垂直于屏于屏于屏于屏S S经过小孔经过小孔经过小孔经过小孔OO射入存在着匀强磁场的真空室中射入存在着匀强磁场的真空室中射入存在着匀强磁场的真空室中射入存在着匀强磁场的真空室中.磁感应磁感应磁感应磁感应强度强度强度强度B B的方向与离子的运动方向垂直的方向与离子的运动方向垂直的方向与离子的运动方向垂直的方向与离子的运动方向垂直,并垂直于纸面向里并垂直于纸面向里并垂直于纸面向里并垂直于纸面向里.(1)(1)求离子进入磁场后到达屏求离子进入磁场后到达屏求离子进入磁场后到达屏求离子进入磁场

6、后到达屏S S上时的位置与上时的位置与上时的位置与上时的位置与OO点的距离点的距离点的距离点的距离.(2)(2)如果离子进入磁场后经过时间如果离子进入磁场后经过时间如果离子进入磁场后经过时间如果离子进入磁场后经过时间t t到达位置到达位置到达位置到达位置P,P,证明证明证明证明:直线直线直线直线OPOP与离子入射方向之间的夹角与离子入射方向之间的夹角与离子入射方向之间的夹角与离子入射方向之间的夹角 跟跟跟跟t t的关系是的关系是的关系是的关系是SOBPO或或或或3 3如图直线如图直线如图直线如图直线MNMN上方有磁感应强度为上方有磁感应强度为上方有磁感应强度为上方有磁感应强度为B B的匀强磁场

7、。正、的匀强磁场。正、的匀强磁场。正、的匀强磁场。正、负电子同时从同一点负电子同时从同一点负电子同时从同一点负电子同时从同一点OO以与以与以与以与MNMN成成成成3030角的同样速度角的同样速度角的同样速度角的同样速度v v射射射射入磁场（电子质量为入磁场（电子质量为入磁场（电子质量为入磁场（电子质量为m,m,电荷为电荷为电荷为电荷为e e），它们从磁场中射出），它们从磁场中射出），它们从磁场中射出），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？时相距多远？射出的时间差是多少？时相距多远？射出的时间差是多少？时相距多远？射出的时间差是多少？300MNBrrO600Orr600二带电粒子在平

8、行直线边界磁场中的运动二带电粒子在平行直线边界磁场中的运动速度较小时，作半圆速度较小时，作半圆运动后从原边界飞出；运动后从原边界飞出；速度增加为某临界值速度增加为某临界值时，粒子作部分圆周运时，粒子作部分圆周运动其轨迹与另一边界相动其轨迹与另一边界相切；切；速度较大时粒子速度较大时粒子作部分圆周运动后从另作部分圆周运动后从另一边界飞出一边界飞出 SBPSSQPQQ速度较小时，作圆周运动通过射入点；速度较小时，作圆周运动通过射入点；速速度增加为某临界值时，粒子作圆周运动其轨迹度增加为某临界值时，粒子作圆周运动其轨迹与另一边界相切；与另一边界相切；速度较大时粒子作部分圆速度较大时粒子作部分圆周运动

9、后从另一边界飞出周运动后从另一边界飞出 圆心在过入射点跟跟速圆心在过入射点跟跟速圆心在过入射点跟跟速圆心在过入射点跟跟速度方向垂直的直线上度方向垂直的直线上度方向垂直的直线上度方向垂直的直线上圆心在过入射点跟圆心在过入射点跟圆心在过入射点跟圆心在过入射点跟边界垂直的直线上边界垂直的直线上边界垂直的直线上边界垂直的直线上圆心在磁场圆心在磁场圆心在磁场圆心在磁场原边界上原边界上原边界上原边界上量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态(2)(2)侧移距离侧移距离侧移距离侧移距离y yBdOrr(1)(1)偏向角（回旋角）偏向角（回旋角）偏向角（回旋角）偏向角（回旋角）(3)(3)时间时间时间时间t

10、t注意区分注意区分“电偏转电偏转”和和“磁偏转磁偏转”1 1如图所示，一束电子（电量为如图所示，一束电子（电量为如图所示，一束电子（电量为如图所示，一束电子（电量为e e）以速度）以速度）以速度）以速度v v垂直射垂直射垂直射垂直射入磁感应强度为入磁感应强度为入磁感应强度为入磁感应强度为B B、宽度为、宽度为、宽度为、宽度为d d的匀强磁场中，穿透磁的匀强磁场中，穿透磁的匀强磁场中，穿透磁的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来射入方向的夹角是场时速度方向与电子原来射入方向的夹角是场时速度方向与电子原来射入方向的夹角是场时速度方向与电子原来射入方向的夹角是3030，则，则，则，则电子的质量是

11、多大？穿透磁场的时间是多少电子的质量是多大？穿透磁场的时间是多少电子的质量是多大？穿透磁场的时间是多少电子的质量是多大？穿透磁场的时间是多少?30 BdOrr3002 2在真空中宽的区域内有匀强磁场，质量为，在真空中宽的区域内有匀强磁场，质量为，在真空中宽的区域内有匀强磁场，质量为，在真空中宽的区域内有匀强磁场，质量为，电量为电量为电量为电量为e e，速率为的电子从边界外侧垂直射入，速率为的电子从边界外侧垂直射入，速率为的电子从边界外侧垂直射入，速率为的电子从边界外侧垂直射入磁场，入射方向与夹角磁场，入射方向与夹角磁场，入射方向与夹角磁场，入射方向与夹角，为了使电子能从磁场，为了使电子能从磁场

12、，为了使电子能从磁场，为了使电子能从磁场的另一侧边界射出，应满足的条件是：的另一侧边界射出，应满足的条件是：的另一侧边界射出，应满足的条件是：的另一侧边界射出，应满足的条件是：.v.veBd/meBd/m（1+sin1+sin）.v.veBd/meBd/m（1+cos1+cos）.v.v eBd/msin eBd/msin .v.v eBd/mcoseBd/mcosCEFDBOB思考：求电子在磁场中运动的思考：求电子在磁场中运动的思考：求电子在磁场中运动的思考：求电子在磁场中运动的最长时间是多长？最长时间是多长？最长时间是多长？最长时间是多长？3 3如图所示，一质子和一如图所示，一质子和一如图

13、所示，一质子和一如图所示，一质子和一 粒子从粒子从粒子从粒子从a a点同时以相同的动能点同时以相同的动能点同时以相同的动能点同时以相同的动能沿垂直于磁场边界，垂直于磁场的方向射入磁场宽度为沿垂直于磁场边界，垂直于磁场的方向射入磁场宽度为沿垂直于磁场边界，垂直于磁场的方向射入磁场宽度为沿垂直于磁场边界，垂直于磁场的方向射入磁场宽度为d d的有界磁场中，并都能从磁场的右边界射出则的有界磁场中，并都能从磁场的右边界射出则的有界磁场中，并都能从磁场的右边界射出则的有界磁场中，并都能从磁场的右边界射出则A A、质子和、质子和、质子和、质子和 粒子同时射出粒子同时射出粒子同时射出粒子同时射出B B、质子和

14、、质子和、质子和、质子和 粒子从同一位置射出粒子从同一位置射出粒子从同一位置射出粒子从同一位置射出C C、质子和、质子和、质子和、质子和 粒子不同时射出粒子不同时射出粒子不同时射出粒子不同时射出D D、质子和、质子和、质子和、质子和 粒子从不同位置射出粒子从不同位置射出粒子从不同位置射出粒子从不同位置射出a 三带电粒子在矩形边界磁场中的运动三带电粒子在矩形边界磁场中的运动oBdabcB圆心在磁场原边界上圆心在磁场原边界上圆心在磁场原边界上圆心在磁场原边界上圆心圆心圆心圆心在过在过在过在过入射入射入射入射点跟点跟点跟点跟跟速跟速跟速跟速度方度方度方度方向垂向垂向垂向垂直的直的直的直的直线直线直线

15、直线上上上上速度较小时粒子作半圆速度较小时粒子作半圆速度较小时粒子作半圆速度较小时粒子作半圆运动后从原边界飞出；运动后从原边界飞出；运动后从原边界飞出；运动后从原边界飞出；速度在某一范围内时从侧速度在某一范围内时从侧速度在某一范围内时从侧速度在某一范围内时从侧面边界飞出；面边界飞出；面边界飞出；面边界飞出；速度较大速度较大速度较大速度较大时粒子作部分圆周运动从时粒子作部分圆周运动从时粒子作部分圆周运动从时粒子作部分圆周运动从对面边界飞出。对面边界飞出。对面边界飞出。对面边界飞出。速度较小时粒子作部分圆周运动速度较小时粒子作部分圆周运动速度较小时粒子作部分圆周运动速度较小时粒子作部分圆周运动后从

16、原边界飞出；后从原边界飞出；后从原边界飞出；后从原边界飞出；速度在某一范速度在某一范速度在某一范速度在某一范围内从侧面边界飞；围内从侧面边界飞；围内从侧面边界飞；围内从侧面边界飞；速度较大时速度较大时速度较大时速度较大时粒子作部分圆周运动从另一侧面边粒子作部分圆周运动从另一侧面边粒子作部分圆周运动从另一侧面边粒子作部分圆周运动从另一侧面边界飞出。界飞出。界飞出。界飞出。量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态（轨迹与边界相切）1 1如图所示，正方形区域如图所示，正方形区域如图所示，正方形区域如图所示，正方形区域abcdabcd中充满匀强磁场，磁中充满匀强磁场，磁中充满匀强磁场，磁中充满匀强磁场

17、，磁场方向垂直纸面向里。一个氢核从场方向垂直纸面向里。一个氢核从场方向垂直纸面向里。一个氢核从场方向垂直纸面向里。一个氢核从adad边的中点边的中点边的中点边的中点mm沿着沿着沿着沿着既垂直于既垂直于既垂直于既垂直于adad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从磁场，正好从磁场，正好从磁场，正好从abab边中点边中点边中点边中点n n射出磁场。若将磁场的磁感射出磁场。若将磁场的磁感射出磁场。若将磁场的磁感射出磁场。若将磁场的磁感应强度变为原来的应强度变为原来的应强度变为原来的应

18、强度变为原来的2 2倍倍倍倍.其他条件不变，则这个氢核射其他条件不变，则这个氢核射其他条件不变，则这个氢核射其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是出磁场的位置是出磁场的位置是出磁场的位置是 A A在在在在b b、n n之间某点之间某点之间某点之间某点B B在在在在n n、a a之间某点之间某点之间某点之间某点C Ca a点点点点D D在在在在a a、mm之间某点之间某点之间某点之间某点adcbmnBvC2 2如图所示长为如图所示长为如图所示长为如图所示长为L L的水平极板间，有垂直纸面向内的的水平极板间，有垂直纸面向内的的水平极板间，有垂直纸面向内的的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，磁

19、感强度为匀强磁场，磁感强度为匀强磁场，磁感强度为匀强磁场，磁感强度为B B，板间距离也为，板间距离也为，板间距离也为，板间距离也为L L，板不带电，板不带电，板不带电，板不带电，现有质量为现有质量为现有质量为现有质量为mm，电量为，电量为，电量为，电量为q q的带正电粒子的带正电粒子的带正电粒子的带正电粒子(不计重力不计重力不计重力不计重力)，从左，从左，从左，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度边极板间中点处垂直磁感线以速度边极板间中点处垂直磁感线以速度边极板间中点处垂直磁感线以速度v v水平射入磁场，欲水平射入磁场，欲水平射入磁场，欲水平射入磁场，欲使使使使粒子不打在极板上粒子不打在极板上粒

20、子不打在极板上粒子不打在极板上，可采用的办法是：，可采用的办法是：，可采用的办法是：，可采用的办法是：A A使粒子的速度使粒子的速度使粒子的速度使粒子的速度vBqL/4mv5BqL/4mv5BqL/4m；C C使粒子的速度使粒子的速度使粒子的速度使粒子的速度vBqL/mvBqL/m；D D使粒子速度使粒子速度使粒子速度使粒子速度BqL/4mv5BqL/4mBqL/4mv5BqL/4m。r2O2+qr2O1A B3 3如图，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从如图，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从如图，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从如图，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从a a孔垂直

21、于孔垂直于孔垂直于孔垂直于磁场射入容器中，其中一部分分别从磁场射入容器中，其中一部分分别从磁场射入容器中，其中一部分分别从磁场射入容器中，其中一部分分别从c c、d d孔射出，则：孔射出，则：孔射出，则：孔射出，则：A.A.从两孔射出的电子速率之比为从两孔射出的电子速率之比为从两孔射出的电子速率之比为从两孔射出的电子速率之比为v vc c:v:vd d=2:1=2:1B.B.从两孔射出的电子在容器中运动所用的时间之比为从两孔射出的电子在容器中运动所用的时间之比为从两孔射出的电子在容器中运动所用的时间之比为从两孔射出的电子在容器中运动所用的时间之比为t tc c:t:td d=1:2=1:2C.

22、C.从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比为从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比为从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比为从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比为a ac c:a:ad d=:1:1D.D.从两孔射出的电子在容器中运动的半径之比为从两孔射出的电子在容器中运动的半径之比为从两孔射出的电子在容器中运动的半径之比为从两孔射出的电子在容器中运动的半径之比为r rc c:r:rd d=2:1=2:1abcdBA B D思考：要想使电子从射到思考：要想使电子从射到思考：要想使电子从射到思考：要想使电子从射到adad边上，电子的速度应满边上，电子的速度应满边

23、上，电子的速度应满边上，电子的速度应满足什么条件？射到足什么条件？射到足什么条件？射到足什么条件？射到cdcd边上呢？边上呢？边上呢？边上呢？四带电粒子在圆形边界磁场中的运动四带电粒子在圆形边界磁场中的运动BOO入射速度方向指向匀入射速度方向指向匀入射速度方向指向匀入射速度方向指向匀强磁场区域圆的圆心，强磁场区域圆的圆心，强磁场区域圆的圆心，强磁场区域圆的圆心，刚出射时速度方向的刚出射时速度方向的刚出射时速度方向的刚出射时速度方向的反向延长线必过该区反向延长线必过该区反向延长线必过该区反向延长线必过该区域圆的圆心域圆的圆心域圆的圆心域圆的圆心BOO1.1.圆形区域内存在垂直纸面的半径为圆形区域

24、内存在垂直纸面的半径为圆形区域内存在垂直纸面的半径为圆形区域内存在垂直纸面的半径为R R的匀强磁场，的匀强磁场，的匀强磁场，的匀强磁场，磁感强度为磁感强度为磁感强度为磁感强度为B B，现有一电量为，现有一电量为，现有一电量为，现有一电量为q q、质量为、质量为、质量为、质量为mm的正离子的正离子的正离子的正离子从从从从a a点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区域的方向与入射方向的夹角为域的方向与入射方向的夹角为域的方向与入射方向的夹角为域的方向与入射方向的夹角为6

25、0600 0，求此离子在磁场，求此离子在磁场，求此离子在磁场，求此离子在磁场区域内飞行的时间及射出的位置。区域内飞行的时间及射出的位置。区域内飞行的时间及射出的位置。区域内飞行的时间及射出的位置。B600600P(x y)yxOxyoO2 2在圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场从磁场在圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场从磁场在圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场从磁场在圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场从磁场边缘边缘边缘边缘A A点沿半径方向射人一束速率不同的质子，对这点沿半径方向射人一束速率不同的质子，对这点沿半径方向射人一束速率不同的质子，对这点沿半径方向射人一束速率不同的质子，对这些质子在

26、磁场中的运动情况的分析中，正确的是：些质子在磁场中的运动情况的分析中，正确的是：些质子在磁场中的运动情况的分析中，正确的是：些质子在磁场中的运动情况的分析中，正确的是：A.A.运动时间越长的，在磁场中通过的距离越长运动时间越长的，在磁场中通过的距离越长运动时间越长的，在磁场中通过的距离越长运动时间越长的，在磁场中通过的距离越长 B.B.运动时间越短的，其速率越大运动时间越短的，其速率越大运动时间越短的，其速率越大运动时间越短的，其速率越大 C.C.磁场中偏转角越小的，运动时间越短磁场中偏转角越小的，运动时间越短磁场中偏转角越小的，运动时间越短磁场中偏转角越小的，运动时间越短 D.D.所有质子在

27、磁场中的运动时间都相等所有质子在磁场中的运动时间都相等所有质子在磁场中的运动时间都相等所有质子在磁场中的运动时间都相等BAB C3.3.在直角坐标系在直角坐标系在直角坐标系在直角坐标系x xOOy y中，有一半径为中，有一半径为中，有一半径为中，有一半径为R R的圆形磁场区域，的圆形磁场区域，的圆形磁场区域，的圆形磁场区域，磁感强度为磁感强度为磁感强度为磁感强度为B B，磁场方向垂直，磁场方向垂直，磁场方向垂直，磁场方向垂直x xOOy y平面指向纸内，该平面指向纸内，该平面指向纸内，该平面指向纸内，该区域的圆心坐标为（区域的圆心坐标为（区域的圆心坐标为（区域的圆心坐标为（R R，0 0）。如

28、图所示，有一个质量）。如图所示，有一个质量）。如图所示，有一个质量）。如图所示，有一个质量为为为为mm、带电量为、带电量为、带电量为、带电量为q q的离子，由静止经匀强电场加速的离子，由静止经匀强电场加速的离子，由静止经匀强电场加速的离子，由静止经匀强电场加速后从点（后从点（后从点（后从点（0 0，R/2R/2）沿）沿）沿）沿x x轴正方向射入磁场，离子从射轴正方向射入磁场，离子从射轴正方向射入磁场，离子从射轴正方向射入磁场，离子从射入到射出磁场通过了该磁场的最大距离，不计重力影入到射出磁场通过了该磁场的最大距离，不计重力影入到射出磁场通过了该磁场的最大距离，不计重力影入到射出磁场通过了该磁场的最大距离，不计重力影响。求：响。求：响。求：响。求：.离子在磁场区域经历的时间。离子在磁场区域经历的时间。离子在磁场区域经历的时间。离子在磁场区域经历的时间。.加速电加速电加速电加速电场的加速电压。场的加速电压。场的加速电压。场的加速电压。OR/2RBxyO2O1rr600此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢