2023届高考数学考前指导（精华版）.doc

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1、高考是人生的一次经历，是人生的一次磨练，是对人的智力、毅力极限的一次重大挑战！人生新的起点，新的远航，就在这一次转身 在教室里醒目的倒计时牌显示出4天的那一刻,每一个高三学子都会清晰地认识到高考的复习已经到了临考关键的时段,在这一时段,社会的注目,家庭的热切,老师的期望,朋友的祝愿,是每一天的经历;回归课本,自主复习整理,考前指导,大量的信息,是每天的必修.这一时段,作为即将投身考场的同学们,采取什么样的复习策略,表现出怎样的备考心态,将会直接影响着复习的效率、考试成绩【高考数学成绩公式】 = 信心 + 熟络基本知识 + 活用思想方法 + 基本规范一、心里篇考场上的竞争，不仅仅是知识、技能的角

2、逐，也是心里状态的较量，每年高考中，总有很多“名不经传”的“小人物”取得辉煌成绩（我校这两年的高考都有黑马冲出），同样，也总有一些“尖子”考生“失手落马”，这主要是心里状态好坏决定的前者轻轻松松，没有压力，超水平发挥；后者惊慌、恐惧等，水平没有发挥，这是令人非常遗憾的拥有良好的心里状态，是同学们的良好愿望怎样才能具备良好的考试心态，我给大家出如下建议：1.树立目标，明确方向 正确地进行自我评价和自我分析，准确了解自己，建立合理的奋斗目标，明确个人努力的方向，这是解除心里顾虑的第一步高考中，大部分人是定高了目标，是自己的目标很难实现，在考场上一遇到一看不会的题目，就想到我这次完了，总分肯定达不到

3、某某分数，在心里上自然而然地产生恐惧感另外一部分人虽然没有明确地定下目标，但总幻想有奇迹的出现幻想闪耀的名牌大学，这可以理解，但没有必要，因为他增加了你的思想负担正确的目标确定，有利于准确地进行自我评价和自我分析建议每一位根据自己的水平、所在班级的每次、各科的优劣作出客观的分析，根据这个分析，务实地给自己定一个目标这样就多了一份现实，少了一份幻想，复习起来没有心里负担，考试起来没有精神压力，反而会脚踏实地，取得成功2.克制自我,健康生活 还剩下4天就要考试,心里有点紧张或有时有不良的心里活动,是正常的,不要把自己往坏处想.这时我们可以做的是加速思想转变,克服不良心里活动的出现,当心里一冒出恐惧

4、、烦躁等不良思想时,便通过转移注意力把它淡化,并形成一种习惯,在心理默默的告诉自己“我行-”，要尽力让自己保持平和、大度的良好心态二、临考要点及其注意点距高考还有三、四天的时间，这段时间里大家不要再盲目做题了，更不能去钻研难题、偏题、怪题，以免造成心理障碍，因此建议你们看、做最近做过的试卷：各大市模拟试卷、考前回归课本专题、考前内部资料等， 通过看试卷再次进行知识回顾、方法回顾、疑点回顾、热点回顾、结论回顾和题型回顾（1）看集中点 针对近几年的全国高考试题（江苏卷）考题所覆盖的知识面，哪些知识点是高考命题的“火力”集中点进行逐一排查，对这部分知识点要重点的看因为2013年考试大纲中指出：不回避

5、重复性，重要知识点要反复考，只不过是以不同的形式出现而已对这些重点章节的题型我们要分析解题思路，用到哪些数学思想方法和解题技巧，从中汲取并印证一些好的思维方法，解题技巧，优化了自己的认知结构，从而加快考试时的答题速度（2）看易错点 看试卷中过去常出错的地方，对每一个错误，认真加以分析，看看是由于基本概念不清、解题方法错误，还是粗心大意、考虑问题不慎密所致再一次查漏补缺，尤其是那些因为粗心大意做错的地方，更应仔细看，从中汲取教训2013年考试说明指出：加强对学习的个性品质的考查，如思维不严谨、粗心大意、缺乏毅力等等都是属于此范围内容（3）看兴奋点 对于每套试卷中都会有一些经典的题目，不妨在看完几

6、套试卷后将试题分分类，各类试题的内涵是什么看试卷的同时，可在每套试卷中选出一两道不同类型的考题再做一遍，以便于熟练解题方法，强化对一些较繁杂运算的承受能力，加强答题过程中处理突发困难的应变能力（有时会做而做不下去）面对题目中的隐含条件，要考虑周全，按部就班，使解答更加完整标准化（4）坚持每天动笔做30分钟的附加题和20分钟填空题和10分钟解答题三、临场策略篇 高考是难度和速度的考试，数学试卷的整体布局原则上是从易到难的，但在具体安排上有卷和卷之分,每卷都有难、中、易3档试卷结构决定了试卷的梯度是波浪式的是有起伏的，不是也不可能是绝对地从易到难从另一个角度讲，这种难、中、易的波浪起伏，对大家的心

7、里素质也是一个很好的考查所以大家对试卷的结构要有一个基本的了解我们给出应考时的临场发挥策略：（1）考场上有一个平常、平静而自信的心态是考试成功的必要条件,把高考当作一次平时的练习考试,时刻提醒自己:过度紧张是没用的,患得患失是没有用的,只有心平气和的进入考场,才能考出自己的真实水平第一你们要相信老师已经为你们做好了充分的准备，更要相信自己，该复习的内容我们都复习到了，相信自己一定能考出水平；第二不要给自己定一个理想的分数线，许多考生在高考前都有一个“我要考多少”的计划，但由于试卷的难度、个人对试卷的适应程度等诸多不确定因素，我们无法料到高考你能考到多少分数如果带着这个心理去看考题，考题的难易程

8、度一旦和心理预期矛盾，就会在心理上给答题带来重大影响，所以不要带着分数计划进入考场，顺其自然才能水到渠成（2）整体把握，合理安排 有些考生一拿到试卷就按照题号顺序一一解答，即使遇到难题也寸步不让、盯住不放，这种做法是不科学的考试时应充分利用答卷前的时间，拿到试卷，先大体浏览一下试卷，对试卷各题的难易程度有个全面的、初步的了解，把试题分为易做、会做、可做、不会做几种类型，以便安排答题顺序熟悉试卷后，心里就有了数，而不是拿到试卷就赶紧翻后面的解答题发现难题不要惊慌，因为高考毕竟是选拔性的考试，有难题是很正常的事，有难题甚至做不出的题目也是在意料之中的，不必紧张，要想到：“我不会做，那好多人也未必会

9、做”，一定要稳定心态然后集中大量时间用于审题、答题，最后十五分钟或十分钟，用于检查前面已做好但把握性不大的题目的检查采用这样的整体把握策略，就会避免出现前松后紧、虎头蛇尾的现象（3）在考试过程中，经常会遇到自己觉得容易解决而实际操作又一时解决不了的问题欲行不能，欲罢不忍，时间不知不觉溜过去了其实试卷中无论大题或小题难免会碰到一时想不出来的，我们在仔细审题的基础上，能做一步就做一步，能做两步就做两步，高考试题是题题设防，条条把关，评分按步计分，做对一步给一步的分数，我们心态要放松，不可能一道题会做，就一定能做到底的，拿你能拿的分数就行了，千万不能和题目过不去，与它较劲儿，也可以暂时先放它一码，向

10、后做，等易解决的问题解决之后再来仔细考虑，切忌在一道题上浪费太多时间，这样会使后面可能得到的分数因为没有时间做而自主丢掉，花十五分钟做一道能拿五分的题与只留五分钟给能拿十五分的题是不可取的，得不偿失（4） 分秒不让，分段得分 考场上要合理分配时间，对于易题、会题要快速反应，书写尽量完整一般情况下：解答题的前三题往往比较容易点，解答时，不要刻意追求速度，要一次成功，不出错；后两题要分难易（凭直觉），先易后难，最忌讳每题思考3、5分钟，前后翻来覆去，将时间白白浪费面对难题，讲策略，从“一题把关”转为“多题把关”，在一道题上多设问，层次较分明对一道疑难问题，特别是压轴题，确实啃不动时，一个明明智的解

11、题策略是：将它划为几个字问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决什么程度就解决到什么程度，能演算几步就些几步，每进行一步都可能得到这一步的有效分数既使不能全部做出，也要尽可能性细致，尽可能规范地如图16，在平面直角坐标系xOy中，椭圆1(ab0)的左右焦点分别为F1(c,0)，F2(c,0)已知点(1，e)和都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率(1)求椭圆的方程；(2)设A，B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线AF1与直线BF2平行，AF2和BF1交于点P.(i)若AF1BF2，求直线AF1的斜率；(ii)求证：PF1PF2是定值说明：（1）求出的值得2分，写正确椭圆方程得4分； （2）设

12、直线方程与椭圆方程联立，无需求解变形-得两分；用表示出得两分或用焦半径得的横坐标与的关系式也得两分；最后求出（）的值再得两分；（3） 利用特殊位置关系求出定值得两分。本题全省得分2-3分。解：(1)由题设知a2b2c2，e.由点(1，e)在椭圆上，得1，解得b21，于是c2a21.又点在椭圆上，所以1，即1，解得a22.因此，所求椭圆的方程是y21.(2)由(1)知F1(1,0)，F2(1,0)，又直线AF1与BF2平行，所以可设直线AF1的方程为x1my，直线BF2的方程为x1my.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，y10，y20.由得(m22)y2my110，解得y1，故AF1.同理，

13、BF2.(i)由得AF1BF2，解得m22，注意到m0，故m.所以直线AF1的斜率为.(ii)因为直线AF1与BF2平行，所以，于是，故PF1BF1.由B点在椭圆上知BF1BF22，从而PF1(2BF2)同理PF2(2AF1)因此，PF1PF2(2BF2)(2AF1)2.又由知AF1BF2，AF1BF2，所以PF1PF22.因此，PF1PF2是定值（对绝大部分同学来讲，不要整题不做，或对最后一题看都不看一眼，最后一题对你来讲不一定就是最难的题，相对来说可以放弃部分翘尾巴的小问题）总之：“胆大心细，沉着应战”永远是成功的秘决！四、题型1. 填空题：参考考前内部资料和本届个大市一、二、三模试卷填空

14、题。2. 解答题（注重思路和方法的归纳与总结）（1） 三角、向量计算题例1函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，若在上为增函数，则最大值为 例2 已知为的外心，若，则的最小值是_.思路一：建系，选择那个边作为轴呢？思路二：求出外接圆半径，将已知条件平方-思路三：同乘某个向量，转化为的关系式。例 3设为的三边中垂线的交点，且，则的取值范围是_例4已知向量（1）若能构成三角形，求实数的取值范围；（2）对任意，不等式恒成立，求的取值范围。（2） 立体证明题A F C B D C B 1 1 1 E 1 1 1 A 例6 在直三棱柱ABC - A1B1C1中，AB = AC = AA1 = 3a，B

15、C = 2a，D是BC的中点，E，F分别是A1A，C1C上一点，且AE = CF = 2a（1）求证：B1F平面ADF；（2）求三棱锥B1 - ADF的体积；（3）求证：BE平面ADF（3）应用题例7 从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组、第二组；第八组，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列(1)估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上（含180cm）的人数；(2)求第六组、第七组的频率并补充完

16、整频率分布直方图；(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，求满足的事件概率。例3（图形应用题）例9（实际应用题）某地区注重生态环境建设，每年用于改造生态环境总费用为亿元，其中用于风景区改造为亿元。该市决定建立生态环境改造投资方案，该方案要求同时具备下列三个条件：每年用于风景区改造费用随每年改造生态环境总费用增加而增加；每年改造生态环境总费用至少亿元，至多亿元；每年用于风景区改造费用不得低于每年改造生态环境总费用的15%，但不得每年改造生态环境总费用的22%。（1）若，请你分析能否采用函数模型y作为生态环境改造投资方案；（2）若、取正整数，并用函数模型y

17、作为生态环境改造投资方案，请你求出、的取值例10 某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）.在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面米，入水处距池边的距离为4米，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误学科网 例11海事救援船对一艘失事船进行定位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系(以1海里为单位长度)，则救援船恰好在失事船正南方向12海里A处，如图14.现假设：失事船的移动路径可视为抛物线yx2；

18、定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援；救援船出发t小时后，失事船所在位置的横坐标为7t.(1)当t0.5时，写出失事船所在位置P的纵坐标若此时两船恰好会合，求救援船速度的大小和方向；(2)问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船？（4） 解几探究题思路：（1）点差法（设而不求）（2）设直线方程，利用直线的斜率或截距表示有关量值。（3）设点法。例12已知点M是圆C：上的动点，定点D（1，0），点P在直线DM上，点N在直线CM上，且满足，=0，动点N的轨迹为曲线E（1）求曲线E的方程；（2）若AB是曲线E的长为2的动弦，O为坐标原点，求AOB面积S的最大值说明：（1）定义法求轨迹方程；（2）设直线

19、方程，利用直线的斜率或截距表示有关量值。例13在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： 1（ab0）的上顶点到焦点的距离为2，离心率为（1）求a，b的值（2）设P是椭圆C长轴上的一个动点，过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点 （）若k1，求OAB面积的最大值； （）若PA2PB2的值与点P的位置无关，求k的值例15已知等差数列的首项为，公比为，等比数列的首项为，公比为（其中）（1） （2）略（3）若，且至少存在四个不同的值使得等式成立，试求的值及的最小值。说明：多个字母变量的整除问题：选定主元例16设k为正整数，若数列an满足a11，且 (an1an)2(n1)k（nN*），称数列an为“k

20、次方数列”.（1）设数列an(nN*)为“2次方数列”，且数列为等差数列，求a4的值；（2）设数列an(nN*)为“4次方数列”，且存在正整数m满足am15，求m的最小值；（3）对于任意正整数c，是否存在“4次方数列”an(nN*)和正整数p，满足apc.（6）函数综合题例1 7已知三次函数f(x) = 4x3ax2bxc(a，b，c)(1)如果f(x)是奇函数，过点（2，10）作y = f(x)图象的切线l，若这样的切线有三条，求实数b的取值范围；(2)当1x1时有1f(x)1，求a，b，c的所有可能的取值说明：恒成立问题借助特殊自变量的函数值缩小变量的范围或通过两边夹确定变量的值，减少讨论

21、的次数。例18（1）已知一条直线l与函数ysinx（xR）的图象相切，且有无穷多个切点. 试写出这条直线的方程，并说明理由（2）是否存在函数yf(x)满足它的图象上任意两点处的切线都不相同？若存在，请举例说明；若不存在，请说明理由（3）设函数g(x)的图象上存在k（k2，kN*）个不同的点，使得函数yg(x)的图象在这k个点处的切线是同一条直线l，求这k个点的坐标和直线l的方程3. 理科附加题：例1 在平面直角坐标系xOy中，设圆x2y21在矩阵A 对应的变换作用下得到曲线F，求曲线F的方程例2已知与曲线,求直线与曲线交点的坐标.例3已知圆锥曲线的参数方程为为参数）（1）试将圆锥曲线的参数方程

22、化为普通方程；（2）以圆锥曲线的焦点为极点，以它的对称轴为极轴建立极坐标系，试求它的极坐标方程例4已知曲线的参数方程为为参数),化为普通方程是?例5在平面直角坐标系xOy中，设M是椭圆1(ab0)上在第一象限的点，A(a，0)和B(0，b) 是椭圆的两个顶点，求四边形MAOB的面积的最大值.例6如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，BAAC，ABACA1B2，顶点A1在底面ABC上的射影恰为点B例7 将1到的个正整数按下面的方法排成一个排列（简称排列）：除左边的第一个数外，每个数都与它左边（未必相邻）的某个数相差1.比如3排列共有下述4个：1,2,3； 2,1，3；2,3,1；3,2,1；而且可以发现所有3排列均以1或3结尾。试问：（1）4排列共有多少个？所有4排列的结尾只能是什么数？（2）排列共有多少个？所有排列的结尾只能是什么数？并加以证明。例8 （1）设，试比较与的大小；（2）是否存在常数，使得对任意大于的自然数都成立？若存在，试求出的值并证明你的结论；若不存在，请说明理由。例9设抛物线的方程为为直线上任意一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为。（1） 当时，求证：直线恒过定点；（2） 当变化时，试探究直线上是否存在点，使为直角三角形。若存在，有几个这样的点；若不存在，说明理由。