实际问题与一元二次方程(第1课时).pptx

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1、第二十一章第二十一章 一元二次方程一元二次方程四明初中四明初中 周通周通学习目标：学习目标：1能根据实际问题中的数量关系，正确列出一元二能根据实际问题中的数量关系，正确列出一元二次方程次方程；2通过列方程解应用题体会一元二次方程在实际生通过列方程解应用题体会一元二次方程在实际生活中的应活中的应 用，经历将实际问题转化为数学问题的用，经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应过程，提高数学应 用用意识意识 3.感受秋冬季节流感传播的危害，提高学生安全和预防意识。感受秋冬季节流感传播的危害，提高学生安全和预防意识。学习重点：学习重点：目标目标1 1学习重点：学习重点：发现传播问题中的等量关系发

2、现传播问题中的等量关系目标导航目标导航一、知识回顾一、知识回顾（生活即数学）（生活即数学）列方程解应用题的一般步骤是什么列方程解应用题的一般步骤是什么？第一步：第一步：审审题，明确已知和未知；题，明确已知和未知；第二步：第二步：找找相等关系；相等关系；第三步：第三步：设设元（未知数）；元（未知数）；第五步：第五步：解解方程方程第四步：第四步：列列方程方程；第六步：第六步：检检验验根的合理性；根的合理性；第七步：第七步：作作答答探究有一个人患了流感，经过两轮传染后共有探究有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？个人患了流感，每轮传染中平均一个人传

3、染了几个人？（2）流感病毒的传播速度会不会发生改变？流感病毒的传播速度会不会发生改变？（1）这里的）这里的“传染传染”、“轮轮”是什么意思？是什么意思？读题：读题：二、问题情境二、问题情境（数学即生活）（数学即生活）本题假设流感病毒是按一定传播速度逐步传播的。本题假设流感病毒是按一定传播速度逐步传播的。知识链接：知识链接：流感是由流感病毒引起的急性呼吸道感染，流感是由流感病毒引起的急性呼吸道感染，是一种传染性强、传播速度快的传染病，一般分为甲、是一种传染性强、传播速度快的传染病，一般分为甲、乙、丙三种类型。乙、丙三种类型。探究有一个人患了流感，经过两轮传染后共有探究有一个人患了流感，经过两轮传

4、染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）哪些已知？哪些未知？哪些已知？哪些未知？求什么？求什么？（1）问题情境中涉及哪些量？）问题情境中涉及哪些量？分析：分析：1分析分析“传播问题传播问题”的特征的特征（3 3）每一轮的传染源和传染之后的患流感人数是每一轮的传染源和传染之后的患流感人数是多少？多少？被被传传染染人人被被传传染染人人被被传传染染人人被被传传染染人人xx开始传染源开始传染源1被传染人被传染人被传染人被传染人x假设每轮传染中平均一个人传染了假设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人，个人，开始传染源开始传染源被

5、被传传染染人人被被传传染染人人x第二轮的传染源有第二轮的传染源有 人，有人，有 人被传染人被传染1x(x+1)x x+1 （）1分析分析“传播问题传播问题”的特征的特征第一个传染源第一个传染源+第一轮被传染人数第一轮被传染人数+第二轮被传染人数第二轮被传染人数=两轮两轮传染后的总人数（传染后的总人数（121121）探究有一个人患了流感，经过两轮传染后共有探究有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？（4 4）如何理解经过两轮传染后共有）如何理解经过两轮传染后共有 121121 个人患了流感？个人患了

6、流感？分析：分析：所以所以本题中的数量关系是什么？本题中的数量关系是什么？1分析分析“传播问题传播问题”的特征的特征解：设每轮传染中平均一个人传染了解：设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人个人x1=_，x2=_答：答：每轮传染中每轮传染中平均一个人传染了平均一个人传染了 10 个人个人10（不合题意，舍去）（不合题意，舍去）-122解决解决“传播问题传播问题”探究有一个人患了流感，经过两轮传染后共有探究有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？（5 5）如何利用已知数量关系列出方程，并解方程得出结

7、论？）如何利用已知数量关系列出方程，并解方程得出结论？分析：分析：1+x+x 1+x =121（）传染病传染病的的平均单位发病率平均单位发病率（P）是衡量传染病流行强度的是衡量传染病流行强度的有效指标，假设其按照每轮传染中平均一个人传染的人数有效指标，假设其按照每轮传染中平均一个人传染的人数(N)占区域内暴露总人数占区域内暴露总人数(S)的百分比计算。的百分比计算。即：即：当当 时须单独时须单独隔离隔离传染源，而当传染源，而当 时须对整时须对整个疫情区域实施紧急强制隔离（由县级及以上行政首长下个疫情区域实施紧急强制隔离（由县级及以上行政首长下令，公安机关强制执行）。令，公安机关强制执行）。如果

8、共有如果共有500人的永川某中学人的永川某中学突然爆发了上述疫情，而突然爆发了上述疫情，而你就是永川区区长，那么，你是你就是永川区区长，那么，你是否需要下令紧急强制隔离该学校呢？否需要下令紧急强制隔离该学校呢？如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后有多少如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后有多少个人患流感？经过四轮呢？个人患流感？经过四轮呢？121+12110=1 331（人）（人）1331+133110=1 4641（人）（人）俗语说：俗语说：“一传十，十传百，百传千，千传万一传十，十传百，百传千，千传万”有有道理吗？道理吗？练习练习1 1某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共有256个细菌

9、，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌？细菌繁殖、细胞分裂、病毒传播、储蓄收益等问题细菌繁殖、细胞分裂、病毒传播、储蓄收益等问题都是与流感传播类似的问题！都是与流感传播类似的问题！三、小试牛刀找规律三、小试牛刀找规律主干主干支干支干支干支干小小分分支支小小分分支支小小分分支支小小分分支支xx解：设每个支干长出解：设每个支干长出 x 个小分支，个小分支，则则 1+x+xx=91 x1=9，x2=-10（不合题意，舍去）（不合题意，舍去）答：每个支干长出答：每个支干长出 9 个小分支个小分支x练习练习2 2某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数

10、是91，每个支干长出多少个小分支？本题与流感传播问题还一样吗？本题与流感传播问题还一样吗？2.2.主生支类（主生支类（Family TreeFamily Tree,传播源传播之后灭失传播性能，即传播源传播之后灭失传播性能，即每个传播源只能传播一轮或一次）每个传播源只能传播一轮或一次）所列一元二次方程为：所列一元二次方程为：【议一议】同为传播问题，1题和2题有什么不同？今后我们做传播问题时应注意什么？传播问题（传播问题（1 1个传播源个传播源按一定传播速度逐步传播两轮或两次按一定传播速度逐步传播两轮或两次）有两种情况：有两种情况：四、传播问题的规律四、传播问题的规律1.流感类流感类（传播源传播之

11、后不灭失传播性能）（传播源传播之后不灭失传播性能）所列一元二次方程为所列一元二次方程为：轻松检测轻松检测见导学案见导学案.一条主线（曲线救国）：一条主线（曲线救国）：两类传播：两类传播：传播问题（传播问题（1 1个传播源个传播源按一定传播速度逐步传播两轮或两次按一定传播速度逐步传播两轮或两次）有两）有两种情况：种情况：1.流感类流感类（传播源传播之后不灭失传播性能）（传播源传播之后不灭失传播性能）所列一元二次方程为：所列一元二次方程为：2.主生支类（主生支类（Family Tree,传播源传播之后灭失传播性能，即每个传播源传播之后灭失传播性能，即每个传播源只能传播一轮或一次）传播源只能传播一轮或一次）所列一元二次方程为：所列一元二次方程为：作业作业见学习指要见学习指要P93、5.同学们，再见同学们，再见！Thank you！多谢！多谢！