【优化方案】高中数学 第二章2.3.3节第一课时等比数列的前n项和精品课件 苏教必修5.ppt

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1、2.3.3等比数列的前等比数列的前n项和项和第一课时第一课时课标课标要求：要求：1.掌握等比数列前掌握等比数列前n项和公式及推导方法项和公式及推导方法(错错位相减法位相减法)2会运用等比数列前会运用等比数列前n项和公式进行基本量的计算，项和公式进行基本量的计算，并能进行简单应用并能进行简单应用重点重点难难点：点：本节重点：推导并掌握等比数列的前本节重点：推导并掌握等比数列的前n项和项和公式；公式；本节难点：错位相减法的应用本节难点：错位相减法的应用课标定位课标定位基础知识梳理基础知识梳理1等比数列的前等比数列的前n项和公式项和公式课堂互动讲练课堂互动讲练题型一题型一题型一题型一等比数列前等比数

2、列前n项和公式的基本运算项和公式的基本运算求数列前求数列前n项和，应抓住其核心项和，应抓住其核心通项通项例例例例1 1设等比数列设等比数列an的公比的公比q1，前，前n项和为项和为Sn，已知已知a32，S45S2，求，求an的通项公式的通项公式【分析分析】解答本题应当建立解答本题应当建立a1与与q的方程组求解的方程组求解【点评点评】运用等比数列的前运用等比数列的前n项和公式要注意公比项和公式要注意公比q1和和q1两种情形，在解有关的方程组时，通常用约两种情形，在解有关的方程组时，通常用约分或两式相除的方法进行消元分或两式相除的方法进行消元变式训练变式训练变式训练变式训练错位相减法适合求一个等差

3、数列与一个等比数列相应错位相减法适合求一个等差数列与一个等比数列相应项相乘得到的新数列的前项相乘得到的新数列的前n项和，即已知项和，即已知an为等差数为等差数列，列，bn为等比数列，利用错位相减法可求数列为等比数列，利用错位相减法可求数列anbn的前的前n项和，因而具有一般性，其它方法求和可使学生项和，因而具有一般性，其它方法求和可使学生进一步认识进一步认识q1时，等比数列前时，等比数列前n项和的特征，也能进项和的特征，也能进一步开拓求和思路一步开拓求和思路题型二题型二题型二题型二“错位相减法错位相减法”及其应用及其应用例例例例2 2【点评点评】要注意本题特点它是形如要注意本题特点它是形如an

4、bn数列的前数列的前n项的和其中项的和其中an是等差数列，是等差数列，bn是等比数列具是等比数列具体解法是：乘等比数列的公比或倒数然后错位相减，体解法是：乘等比数列的公比或倒数然后错位相减，使其转化为等比数列问题来解使其转化为等比数列问题来解变式训练变式训练变式训练变式训练求和：求和：Sn13x5x27x3(2n1)xn1(x0)【分析分析】由题可知通项由题可知通项(2n1)xn1是等差数列是等差数列2n1的通项与等比数列的通项与等比数列xn1的通项之积的通项之积例例例例3 3【点评点评】这种方法是在推导等比数列的前这种方法是在推导等比数列的前n项和公式项和公式时所用的方法，即错位相减法求和时所用的方法，即错位相减法求和规律方法总结规律方法总结1等比数列的前等比数列的前n项和给出了数列求和的一种常用项和给出了数列求和的一种常用的方法的方法错位相减法，这种方法对解决数列错位相减法，这种方法对解决数列anbn的前的前n项和项和(其中其中an成等差数列，成等差数列，bn成等比数列成等比数列)是是相当有效的相当有效的2应用求和公式时应用求和公式时q1，必要时应讨论，必要时应讨论q1的情况的情况即：当即：当q1时，时，Snna1；当；当q1时，前时，前n项和必须项和必须具备形式具备形式SnA(qn1)(A0)