人教高二数学下学期距离.ppt

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1、距离距离 （2 2）一、复习回顾1.点到平面的距离 直线与它平行平面的距离温温故故而而知知新新 熟熟读读而而精精思思2.已知四面体 ，,求点 到平面 的距离.问问 题题 是是 数数 学学 的的 心心 脏脏问题:如何点到直线的距离?一、直接求解法一、直接求解法二、等体积转化法二、等体积转化法三、向量法三、向量法向向四四十十五五分分钟钟要要效效益益直接求解法的一般步骤：作：作或找出点到平面的垂线段作：作或找出点到平面的垂线段证：该垂线段与平面垂直证：该垂线段与平面垂直指：该垂线段的长度即为点到平面距离指：该垂线段的长度即为点到平面距离算：解三角形或求向量模的方法算出距离算：解三角形或求向量模的方法

2、算出距离题型讲练：题型讲练：例例1 已知长方体已知长方体 中，中，求点求点 到平面到平面 的距离。的距离。数数 学学 是是 思思 维维 的的 体体 操操解：作垂足为E，连结，再作 于 ，题型讲练：题型讲练：变题变题 已知长方体已知长方体 中，中，求点求点 到平面到平面 的距离。的距离。数数 学学 是是 思思 维维 的的 体体 操操练练1 已知正方形已知正方形 ,面面 ,且且 ,题型讲练：题型讲练：G、H分别为分别为AB、AD的中点的中点,则则GH到平面到平面PBD的的距离是距离是_.解解 题题 是是 数数 学学 的的 关关 键键题型讲练：题型讲练：例例2 如图，边长为如图，边长为 的正三角形的

3、正三角形 ，分别为分别为 加加强强 解解题题后后的的反反思思的中点，的中点，面面 且长度为且长度为2,若若 为为 的的 中点中点,求点求点 到平面到平面 的距离的距离.题型讲练：题型讲练：练练2 已知已知 是边长为是边长为4的正方形的正方形,分别是分别是 的中点的中点,垂直于垂直于 所在平面所在平面,且且 ,求点求点 到到 平面平面 的距离的距离.宝宝剑剑锋锋从从磨磨砺砺出出梅梅花花香香自自苦苦寒寒 来来题型讲练：题型讲练：学学 海海 无无 涯涯乐乐作作 舟舟例例3 如图如图,是是 边长为边长为1的正三角形的正三角形 的中线的中线,将将 绕绕 旋转到旋转到 ,而而 不动不动,使二面角使二面角

4、为为 ,求点求点 到旋转后形成的平面到旋转后形成的平面 的距离的距离.例例4 如图如图,已知长方体已知长方体 ,题型讲练：题型讲练：点点E为为 中点中点,求点求点 到面到面 的距离的距离.转化：转化：将点到平面的距离转化为该点将点到平面的距离转化为该点到该平面上任一点在该平面法到该平面上任一点在该平面法向量方向上的射影的长度向量方向上的射影的长度题型讲练：题型讲练：思考思考:在边长为在边长为1的正方体的正方体 中中,M,N,E,F分别分别放放 飞飞 思思 维维 的的 翅翅 膀膀 是棱是棱 的中点的中点.(1)求证求证:平面平面 面面 ;(2)求求:平面平面 与面与面 的距离的距离.本课小结本课小结:直接求解法直接求解法间接转化法间接转化法对称点转化法对称点转化法平行线转化法平行线转化法向量射影转化法向量射影转化法谢谢各位领导和老师莅临谢谢各位领导和老师莅临指导指导,欢迎提出宝贵意见欢迎提出宝贵意见!作业作业:另附另附实实 博博 思思 通通 行行