匀速圆周运动和万有引力定律复习 新课标.ppt

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1、匀速匀速圆周运周运动和万有引力定律和万有引力定律专专 题题 4 41、描述圆周运动快慢的物理量、描述圆周运动快慢的物理量2、向心力和向心加速度、向心力和向心加速度3、解决圆周运动问题的方法步骤、解决圆周运动问题的方法步骤4、（应用）生活中的圆周运动、（应用）生活中的圆周运动一、匀速圆周运动一、匀速圆周运动1、描述圆周运动快慢的物理量、描述圆周运动快慢的物理量 1.定义物理量描写运动的特点:匀速圆周运动是一种重复性的运动,即是一种周期性的运动,周期性运动的快慢仅用已经学过的线速度的大小是不能准确表达的.定义了角速度=之后,便可以肯定地说,角速度越大,物体转过一周用的时间(即周期T)就越小,这种周

2、期性运动就越快.物体运动的角速度、周期T、频率f、转速n都能表达匀速圆周运动这种周期性运动的快慢.它们之间的联系是:=2f=2n.2.对圆对圆周运周运动动角速度和角速度和线线速度关系的理解速度关系的理解:(1)在在半半径径r一一定定的的情情况况下下线线速速度度v,即即角角速速度度越越大大时时线线速速度度正正比比增增大大,在在这这种种情情况况下下线线速速度度也能描述匀速也能描述匀速圆圆周运周运动动的快慢的快慢.(2)当当一一定定时时,线线速速度度vr,圆圆周周半半径径大大的的质质点点线线速速度度大大,此此种种情情况况线线速速度度便便不不能能描描述述此此周周期期性性运运动动的快慢的快慢.(3)当当

3、线线速度速度v一定一定时时,即半径越小即半径越小,角速角速度越大度越大,完成一个周期性运完成一个周期性运动动用的用的时间时间越短越短.3.灵活地运用数学知灵活地运用数学知识识:如如圆圆心角心角=,2弧度等于弧度等于360,圆圆周的切周的切线总线总是与半径垂直等是与半径垂直等.4.对对一些典型一些典型现现象的理解象的理解:皮皮带传动带传动的两个的两个轮轮子子边缘边缘上点的上点的线线速度大小相等速度大小相等,转动转动的物体上的物体上(如地球如地球上上),不同的点具有相同的角速度等不同的点具有相同的角速度等.例例1、如图，、如图，A、B两个齿两个齿轮的齿数分别是轮的齿数分别是z1、z2,各自固各自固

4、定在过定在过O1、O2的轴上的轴上.其中过其中过O1的轴与电动机相连接的轴与电动机相连接,此轴每此轴每分钟转速为分钟转速为n1.若两齿轮外缘半若两齿轮外缘半径分别是径分别是r1、r2,求求:(1)B齿轮的转速齿轮的转速n2;(2)A、B两齿轮的半径之比两齿轮的半径之比;(3)在时间在时间t内内,A、B两齿轮转过的两齿轮转过的角度之比角度之比,以及以及B齿轮外缘上一点通过的路齿轮外缘上一点通过的路程程.分析：分析：在分析：分析：在齿轮传动齿轮传动装置中装置中,各各齿轮齿轮的的“齿齿”是相同的是相同的,齿轮齿轮的的齿齿数数对应齿轮对应齿轮的周的周长长.在在齿轮传动齿轮传动进进行行转转速速变换时变换

5、时,单单位位时间时间内每个内每个齿轮转过齿轮转过的的齿齿数数相等相等,相当于每个接合的相当于每个接合的齿轮边缘处线齿轮边缘处线速度大小相速度大小相等等,因此因此齿轮传动满齿轮传动满足的关系足的关系是是齿轮转齿轮转速与速与齿齿数成反比数成反比,即即=例例2、(05年上海年上海)一水平放置的一水平放置的圆盘绕竖圆盘绕竖直固定直固定轴转动轴转动，在，在圆盘圆盘上沿半径开有一条上沿半径开有一条宽宽度度为为2mm的的均匀狭均匀狭缝缝将激光器与将激光器与传传感器上下感器上下对对准，使二者准，使二者间间连线连线与与转轴转轴平行，分平行，分别别置于置于圆盘圆盘的上下两的上下两侧侧，且可，且可以同步地沿以同步地

6、沿圆盘圆盘半径方向匀速移半径方向匀速移动动，激光器，激光器连续连续向向下下发发射激光束在射激光束在圆盘转动过圆盘转动过程中，当狭程中，当狭缝经过缝经过激激光器与光器与传传感器之感器之间时间时，传传感器接收到一个激光信号，感器接收到一个激光信号，并将其并将其输输入入计计算机，算机，经处经处理后画出相理后画出相应图线应图线图图(a)为该为该装置示意装置示意图图，图图(b)为为所接收的光信号随所接收的光信号随时时间变间变化的化的图线图线，横坐，横坐标标表示表示时间时间，纵纵坐坐标标表示接收表示接收到的激光信号到的激光信号强强度，度，图图中中t1=1010-3s，t2=0.810-3s(1)利用图利用

7、图(b)中的数据求中的数据求1s时圆盘转动的角速度；时圆盘转动的角速度；(2)说明激光器和传感器沿半径移动的方向；说明激光器和传感器沿半径移动的方向；(3)求图求图(b)中第三个激光信号的宽度中第三个激光信号的宽度t3解：解：(1)由图线读得，转盘的转动周期由图线读得，转盘的转动周期T0.8s角速度角速度(2)激光器和探测器沿半径激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动由中心向边缘移动(理由为：由理由为：由于脉冲宽度在逐渐变窄，表明于脉冲宽度在逐渐变窄，表明光信号能通过狭缝的时间逐渐光信号能通过狭缝的时间逐渐减少，即圆盘上对应探测器所减少，即圆盘上对应探测器所在位置的线速度逐渐增加，因在位置的线速

8、度逐渐增加，因此激光器和探测器沿半径由中此激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动心向边缘移动)(3)设狭缝宽度为设狭缝宽度为d，探测器接收，探测器接收到第到第i个脉冲时距转轴的距离为个脉冲时距转轴的距离为r1，第第i个脉冲的宽度为个脉冲的宽度为ti，激光器和，激光器和探测器沿半径的运动速度为探测器沿半径的运动速度为v r3r2r2r1vT r2r1r3r2由由、式解得式解得(1)明确研究对象并对其受力分析明确研究对象并对其受力分析.(2)明确圆周运动的轨迹、半径及圆心位置明确圆周运动的轨迹、半径及圆心位置,进一步求进一步求出物体所受的合力或向心力出物体所受的合力或向心力.(3)由牛顿第二定律和圆

9、周运动的运动学公式列方程由牛顿第二定律和圆周运动的运动学公式列方程.(4)求解或分析讨论求解或分析讨论.2.解决圆周运动问题的方法步骤解决圆周运动问题的方法步骤 关于匀速圆周运动条件的分析方法关于匀速圆周运动条件的分析方法(1)分析匀速圆周运动的各运动学量的特点及变化情分析匀速圆周运动的各运动学量的特点及变化情况况.(2)根据牛顿第二定律分析不同方向的力的作用效果根据牛顿第二定律分析不同方向的力的作用效果.(3)将初始条件将初始条件(物体运动速度物体运动速度)和受力情况相结合概和受力情况相结合概括出物体做匀速圆周运动的条件括出物体做匀速圆周运动的条件.例例3、长长为为L的的细细线线,拴拴一一质

10、质量量为为m的的小小球球,一一端端固固定定于于O点点.让让其其在在水水平平面面内内做做匀匀速速圆圆周周运运动动(这这种种运运动动通通常常称称为为圆圆锥锥摆摆运运动动),如如图图所所示示.当当摆摆线线L与与竖竖直直方方向向的的夹夹角角是是时时，求求:(1)线线的的拉拉力力F;(2)小小球球运运动动的的线线速速度度的的大大小小;(3)小小球球运运动动的的角角速度及周期速度及周期.3、（应用）生活中的圆周运动、（应用）生活中的圆周运动（一）铁路的弯道（一）铁路的弯道 （二）拱形桥（二）拱形桥（凹凸两种情况）（凹凸两种情况）（三）航天器中的失重现象（三）航天器中的失重现象（四）离心运动（四）离心运动（

11、五）（五）圆锥摆圆锥摆 （六）过山车（六）过山车关于圆周运动规律的应用举例关于圆周运动规律的应用举例1.火车拐弯处外轨高于内轨火车拐弯处外轨高于内轨;高速公路或盘山公路的急转高速公路或盘山公路的急转弯处路面的外侧高于内侧弯处路面的外侧高于内侧.2.过山车在圆轨道的最高点处游客掉不下来过山车在圆轨道的最高点处游客掉不下来.3.离心装置离心装置:离心式水泵、离心干燥器、离心沉淀装置离心式水泵、离心干燥器、离心沉淀装置.4.天体运动中失重现象的解释与解决天体运动中失重现象的解释与解决.例例4、有有一一种种大大型型游游戏戏器器械械，它它是是一一个个圆圆筒筒型型大大容容器器，筒筒壁壁竖竖直直，游游客客进

12、进入入容容器器后后，靠靠筒筒壁壁站站立立，当当圆圆筒筒开开始始转转动动后后，转转速速加加快快到到一一定定程程度度时时，突突然然地地板板塌塌落落，游游客客发发现现自自己己没没有有落落下下去，这是因为去，这是因为()A.游客受到筒壁垂直的压力的作用游客受到筒壁垂直的压力的作用B.游客处于失重状态游客处于失重状态C.游客受到的摩擦力等于重力游客受到的摩擦力等于重力D.游客随着转速的增大有沿壁向上滑动的趋游客随着转速的增大有沿壁向上滑动的趋A C例例5、将将来来人人类类将将离离开开地地球球到到宇宇宙宙中中去去生生活活,可可以以设设计计如如图图所所示示的的宇宇宙宙村村.它它是是一一个个圆圆形形的的密密封

13、封建建筑筑,人人们们生生活活在在圆圆环环的的边边上上.为为了了使使人人们们在在其其中中生生活活不不至至于于有有失失重重感感,可可以以让让它它旋旋转转.设设这这个个建建筑筑物物的的直直径径为为200m,那那么么,当当它它绕绕其其中中心心轴轴转转动动的的转转速速为为多多少少时时,人人类类感感觉觉到到像像生生活活在在地地球球上上一一样样(承承受受10m/s2的的加加速速度度)?如如果果转转速超过了上述值速超过了上述值,人们将人们将有怎样的感觉有怎样的感觉?1、万有引力定律、万有引力定律2、万有引力定律应用、万有引力定律应用二、万有引力定律应用二、万有引力定律应用1、万有引力定律、万有引力定律 1.万

14、万有有引引力力定定律律：自自然然界界中中任任何何两两个个物物体体都都是是相相互互吸吸引引的的，引引力力的的大大小小跟跟这这两两具具物物体体的的质质量量的的乘乘积积成成正正比比，跟跟它它们们的的距距离离的的二二次次方方成成反比。反比。其其中中m1、m2是是两两个个质质点点的的质质量量，r为为两两质质点点间间的的距距离离，G是是万万有有引引力力常常量量，数数值值为为：G6.671011Nm2/kg2。（万有引力常量是英国物理学家卡文迪许首先测量出的。（万有引力常量是英国物理学家卡文迪许首先测量出的。G在在数数值值上上等等于于：质质量量都都是是1kg的的物物体体，在在相相距距1m时时的相互作用力的大

15、小等于的相互作用力的大小等于6.671011N。当当两两个个物物体体重重叠叠在在一一起起时时：两两个个物物体体间间的的吸吸引引力力为为零零，不符合万有引力定律。不符合万有引力定律。万有引力定律的使用条件：万有引力定律的使用条件：万万有有引引力力定定律律不不但但适适用用于于质质点点间间的的相相互互作作用用，表表达达式式中中的的r是是两两个个质质点点间间的的距距离离。两两个个质质量量分分布布均均匀匀的的球球体体间间的的相相互互作作用用也也可可以以用用万万有有引引力力定定律律的的表表达达式式来来计计算算，其其中应把中应把r理解为两个球心的距离。理解为两个球心的距离。我我们们可可以以把把地地球球看看作

16、作各各层层质质量量均均匀匀分分布布的的球球体体，所所以以地地面面上上质质量量为为m的的物物体体所所受受地地球球的的引引力力可可以以表表示示为为F=GMm/R2，式式中中M和和R分别表示的地球质量和地球的半径。分别表示的地球质量和地球的半径。一一般般质质量量很很小小的的物物体体之之间间的的引引力力十十分分微微小小，特特别别在在研研究究微微观观粒粒子子时时，万万有有引引力力一般忽略不计。一般忽略不计。用牛顿的万有引力定律推导开普勒第三用牛顿的万有引力定律推导开普勒第三定律定律:通过上面的推导可以看出，在太阳系内研究太阳系内的行星运动，其半长轴的三次方跟它的运动周期的二次方的比是恒定不变的，它的大小

17、决定于太阳质量。推理可知各个人造地球卫星的半长轴的三次方跟它的运动周期的二次方也是恒定的，其大小决定于地球的质量。但卫星绕地球旋转的这个恒定比值与地球绕太阳转的恒定值不同。开普勒第三定律适用于任何天体运动，但不同系统内的比值不一定相等。例例6、请请估估算算地地月月之之间间的的距距离离。（保保留留一一位有效数字）位有效数字）分分析析：月月球球是是绕绕地地球球转转的的，由由开开普普勒勒第第三三定定律律可可知知，所所有有绕绕地地球球转转动动的的天天体体都都满满足足，为为了了解解决决地地月月距距离离，就就需需要要寻寻找找一一个个熟熟悉悉的的，便便于于计计算算的的绕绕地地球球转转动动的的天天体体同同步步

18、卫卫星星，同同步步卫卫星星的的周周期期T1=1天天。轨轨道道半径半径R1=6R0+R0=7R0，而月球周期，而月球周期T2=27天。天。R2=7R032=63R0=4105(Km)解答：解答：点点评评：此此题题在在估估算算中中要要求求储储备备一一些些基基本本的的天天文文学学常常识识和和相相应应的的数数据据，从从中中选选择择便便于于计计算算或或利利用用开开普普勒勒定定律律进行估算。进行估算。2、万有引力定律应用、万有引力定律应用 1、计算天体的质量：根据万有引力定律和向心力、计算天体的质量：根据万有引力定律和向心力公式推导天体质量的计算如下：公式推导天体质量的计算如下：我们用地球来计算太阳的质量

19、，其中我们用地球来计算太阳的质量，其中m1表示太阳的表示太阳的质量，质量，m2表示地球的质量，表示地球的质量，r为地球和太阳间的距离：为地球和太阳间的距离：2、万有引力定律应用、万有引力定律应用 2计算天体的密度：仍然以太阳和地球为例，利用计算天体的密度：仍然以太阳和地球为例，利用地球绕太阳公转的周期来计算太阳的密度，推导如下：地球绕太阳公转的周期来计算太阳的密度，推导如下：3、天体表面的重力加速度的推导：虽然重力加、天体表面的重力加速度的推导：虽然重力加速度前面已经推导过，但重力加速度的题比较多，速度前面已经推导过，但重力加速度的题比较多，今天再让大家深刻地领会它的推导过程，对天体运今天再让

20、大家深刻地领会它的推导过程，对天体运动计算题有不小的好处。动计算题有不小的好处。以地球表面的物体为例，以地球表面的物体为例，m1代表地球的质量，代表地球的质量，m2代表地球上物体的质量，代表地球上物体的质量，r表示物体重心到地心的距离，表示物体重心到地心的距离，推导如下：推导如下：利用物体受到的万有引力约等于物体在该处的重利用物体受到的万有引力约等于物体在该处的重力（可以在地球表面、也可以离地面有一定的高度）：力（可以在地球表面、也可以离地面有一定的高度）：4、卫星速度的公式推导：、卫星速度的公式推导：当当卫卫星星的的速速度度达达到到一一定定程程度度时时，就就可可以以围围绕绕地地球球转转动动。

21、此此时时万万有有引引力力提提供供向向心心力力，下下面面的的推推导导代代数数式式中中m1代代表地球的质量，表地球的质量，m2代表卫星的质量：代表卫星的质量：F消去消去m2和一个和一个r，推出推出例例7、“神神州州六六号号”总总质质量量为为m。在在离离地地h高高处处绕绕地地球球做做匀匀速速圆圆周周运运动动，已已知知地地球球质质量量为为M，地地球球半半径径为为R，地球表面重力加速为，地球表面重力加速为g,万有引力常量为万有引力常量为G，求：，求：（1）飞船在轨道上正常运行的速度是多大？）飞船在轨道上正常运行的速度是多大？（2）飞船在轨道上运行周期是多少？）飞船在轨道上运行周期是多少？（3）质质量量为

22、为m0的的宇宇航航员员，他他在在飞飞船船中中的的重重力力将将变变为为多大？多大？分析（分析（1）由）由和和mg，求得求得v（2）由）由T求得求得T=（3）在飞船上的宇航员，万有引力等）在飞船上的宇航员，万有引力等于重力，所以于重力，所以m0g，变形可得，变形可得Gm0g。事实上。事实上h比比R小得多，所以小得多，所以宇航员的重力只是略有减小。宇航员的重力只是略有减小。例例8、(2020全全国国)最最近近，科科学学家家在在望望远远镜镜中中看看到到太太阳阳系系外外某某一一恒恒星星有有一一行行星星，并并测测得得它它围围绕绕该该恒恒星星运运行行一一周周所所用用的的时时间间为为1200年年，它它与与该该

23、恒恒星星的的距距离离为为地地球球到到太太阳阳距距离离的的100倍倍.假假定定该该行行星星绕绕恒恒星星运运行行的的轨轨道道和和地地球球绕绕太太阳阳运运行行的的轨轨道道都都是是圆圆周周，仅仅利利用用以以上上两两个个数数据据可可以以求求出出的量有的量有()A.恒星质量与太阳质量之比恒星质量与太阳质量之比B.恒星密度与太阳密度之比恒星密度与太阳密度之比C.行星质量与地球质量之比行星质量与地球质量之比D.行星运行速度与地球公转速度之比行星运行速度与地球公转速度之比AD例例9、(多多选选题题)2020年年初初，欧欧空空局局的的“猎猎兔兔犬犬2”号号火火星星探探测测器器抵抵达达火火星星，将将在在火火星星伊伊

24、西西底底斯斯平平原原登登陆陆.“猎猎兔兔犬犬2”号号运运用用最最新新科科技技手手段段对对火火星星进进行行近近距距离离探探测测，将将在在火火星星的的重重力力分分布布、磁磁场场分分布布以以及及含含有有的的元元素素测测定定方方面面做做出出最最新新研研究究.根根据据预预测测探探测测器器有有可可能能在在一一些些环环形形山山中中发发现现质质量量密密集集区区.当当飞飞越越这这些些密密集集区区时时，通通过过地地面面的的大大口口径径射射电电望望远远镜镜观观察察，探探测测器器的的轨轨道道参参数数发发生生微微小小变变化化.这这些些可可能能的的变变化化是是()A.半径变小半径变小B.半径变大半径变大C.速率变小速率变

25、小D.速率变大速率变大AD例例10、(利利用用小小孔孔成成像像和和万万有有引引力力定定律律估估测测太太阳阳的的平平均均密密度度)小小孔孔成成像像是是光光在在均均匀匀介介质质中中沿沿直直线线传传播播的的重重要要例例证证.利利用用小小孔孔成成像像原原理理可可以以制制成成简简单单的的针针孔孔照照相相机机.小小孔孔成成像像还还有有着着其其他他重重要要的的应应用用，例例如如，利利用用小小孔孔成成像像可可以以测测出出太太阳阳的的直直径径，利利用用小小孔孔成成像像原原理和万有引力定律还可以估测太阳的平均密度理和万有引力定律还可以估测太阳的平均密度.设设太太阳阳的的质质量量为为M，地地球球绕绕太太阳阳公公转转

26、的的周周期期为为T，太太阳阳的的密密度度为为，半半径径为为R，地地球球到到太太阳阳中中心心的的距距离离为为r，根根据据牛牛顿顿的的万万有有引引力力定定律律可可求求出出太太阳阳质质量量M的的表表达达式式(用用r与与公公转转周周期期T表表达达)，利利用用小小孔孔成成像像原原理理可可以以求求出出的的比比值值，再再根根据据密密度度的的定定义义式式即即可可求求出出太阳的平均密度太阳的平均密度.解：设地球的质量为解：设地球的质量为m，由万有引力定律，由万有引力定律，有有G=.根据密度的定义式，有根据密度的定义式，有MR3，由以上两式可得太阳的平均密度为由以上两式可得太阳的平均密度为=式中G为引力常量，T为

27、地球绕太阳公转的周期，均为已知量，若测得 即可求得太阳的平均密度。为此，可采用如图所示的圆筒，在其一端封上厚纸，中间扎一小孔，另一端封上薄白纸.把小孔对着太阳，筒壁与光线平行，另一端的薄白纸上可以看到一个圆光斑，这就是太阳经小孔所成的像，测出圆筒的长L和光斑的半径r0，则有 ，从而可求得太阳的平均密度为 例例11、6、（2000广广东东）2000年年1月月26日日我我国国发发射射了了一一颗颗同同步步卫卫星星，其其定定点点位位置置与与东东经经98的的经经线线在在同同一一平平面面内内。若若把把甘甘肃肃省省嘉嘉峪峪关关处处的的经经度度和和纬纬度度近近似似取取为为东东经经98和和北北纬纬40，已已知知

28、地地球球半半径径R、地地球球自自转转周周期期T、地地球球表表面面重重力力加加速速度度g（视视为为常常量量）和和光光速速c。试试求求该该同同步步卫卫星星发发出出的的微微波波信信号号传传到到嘉嘉峪峪关关处处的的接接收收站站所所需需的的时时间间（要要求求用用题题给给的的已已知知量量的的符符号表示）。号表示）。画出情景图：画出情景图：解解：设设为为卫卫星星质质量量，M为为地地球球质质量量，为为卫卫星星到到地地球球中中心心的的距距离离，为卫星绕地心转动的角速度，由万有引力定律和牛顿定律有，为卫星绕地心转动的角速度，由万有引力定律和牛顿定律有，（1）式式中中为为万万有有引引力力恒恒量量，因因同同步步卫卫星

29、星绕绕地地心心转转动动的的角角速速度度与与地地球球自自转转的角速度相等，有的角速度相等，有=（2）因 得 （3）设嘉峪关到同步卫星的距离为设嘉峪关到同步卫星的距离为L，如图所示，由余弦定理，如图所示，由余弦定理（4）所求时间为所求时间为（5）9、静夜四无邻，荒居旧业贫。2022/11/262022/11/26Saturday,November 26,202210、雨中黄叶树，灯下白头人。2022/11/262022/11/262022/11/2611/26/2022 12:25:12 PM11、以我独沈久，愧君相见频。2022/11/262022/11/262022/11/26Nov-2226

30、-Nov-2212、故人江海别，几度隔山川。2022/11/262022/11/262022/11/26Saturday,November 26,202213、乍见翻疑梦，相悲各问年。2022/11/262022/11/262022/11/262022/11/2611/26/202214、他乡生白发，旧国见青山。26 十一月 20222022/11/262022/11/262022/11/2615、比不了得就不比，得不到的就不要。十一月 222022/11/262022/11/262022/11/2611/26/202216、行动出成果，工作出财富。2022/11/262022/11/2626

31、 November 202217、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。2022/11/262022/11/262022/11/262022/11/269、没有失败，只有暂时停止成功！。2022/11/262022/11/26Saturday,November 26,202210、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。2022/11/262022/11/262022/11/2611/26/2022 12:25:12 PM11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。2022/11/262022/11/262022/11/26Nov-2226-Nov-

32、2212、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。2022/11/262022/11/262022/11/26Saturday,November 26,202213、不知香积寺，数里入云峰。2022/11/262022/11/262022/11/262022/11/2611/26/202214、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。26 十一月 20222022/11/262022/11/262022/11/2615、楚塞三湘接，荆门九派通。十一月 222022/11/262022/11/262022/11/2611/26/202216、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。2

33、022/11/262022/11/2626 November 202217、空山新雨后，天气晚来秋。2022/11/262022/11/262022/11/262022/11/269、杨柳散和风，青山澹吾虑。2022/11/262022/11/26Saturday,November 26,202210、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2022/11/262022/11/262022/11/2611/26/2022 12:25:12 PM11、越是没有本领的就越加自命不凡。2022/11/262022/11/262022/11/26Nov-2226-Nov-2212、越是无能的人，越喜欢挑

34、剔别人的错儿。2022/11/262022/11/262022/11/26Saturday,November 26,202213、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。2022/11/262022/11/262022/11/262022/11/2611/26/202214、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。26 十一月 20222022/11/262022/11/262022/11/2615、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。十一月 222022/11/262022/11/262022/11/2611/26/202216、业余生活要有意义，不要越轨。2022/11/262022/11/2626 November 202217、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。2022/11/262022/11/262022/11/262022/11/26MOMODA POWERPOINTLorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.Fusce id urna blandit,eleifend nulla ac,fringilla purus.Nulla iaculis tempor felis ut cursus.感感 谢谢 您您 的的 下下 载载 观观 看看专家告诉