学年高中数学 1.3.2.1 余弦函数的图象与性质课件 新人教B必修4.ppt

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1、1.3.2 余弦函数的图象与性质余弦函数的图象与性质2021/8/8 星期日1 利用五点描图法画出利用五点描图法画出y=sinx的图象的图象,图象向两边延伸，得图象向两边延伸，得1.余弦函数的图象余弦函数的图象把函数把函数y=sinx的图象，向左平移的图象，向左平移 单位即得到单位即得到y=cosx的图象的图象。2021/8/8 星期日2 余弦函数的图象叫做余弦曲线。余弦函数的图象叫做余弦曲线。通过观察图象，我们不难发现，起着关键作用通过观察图象，我们不难发现，起着关键作用的点是五个点：的点是五个点：(0，1)，(，0)、(，1)，(，0)，(2，1).2021/8/8 星期日32.余弦函数的

2、性质：余弦函数的性质：(1)定义域：定义域：y=cosx的定义域为的定义域为R(2)值域：值域：由单位圆中的三角函数线，得结论：由单位圆中的三角函数线，得结论：|cosx|1 （有界性）（有界性）再看正弦函数线（图象）验证上述结论：再看正弦函数线（图象）验证上述结论：所以所以y=cosx的值域为的值域为1，1；2021/8/8 星期日4对于对于y=cosx 当且仅当当且仅当x=2k k Z时时 ymax=1，当且仅当当且仅当x=2k+k Z时时 ymin=1，观察观察R上的上的y=cosx的图象可知的图象可知 当当2k x0 当当2k+x2k+(k Z)时，时，y=cosx a b (B)a

3、b c (C)a c b (D)b c a A2021/8/8 星期日174.对于函数对于函数y=sin(x），下面说法中正确），下面说法中正确的是的是 ()(A)函数是周期为函数是周期为的奇函数的奇函数 (B)(B)函数是周期为函数是周期为的偶函数的偶函数(C)函数是周期为函数是周期为2的奇函数的奇函数 (D)函数是周期为函数是周期为2的偶函数的偶函数 D2021/8/8 星期日185.函数函数y=2cosx(0 x2)的图象和直线的图象和直线y=2围围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是的面积是()(A)4 (B)8 (B)(C)2 (D)4D2021/8/8 星期日196.函数值函数值sin1,sin2,sin3,sin4的大小顺序是的大小顺序是 .sin2sin1sin3sin4 7.函数函数y=cos(sinx)的奇偶性是的奇偶性是 .偶函数偶函数 2021/8/8 星期日208.函数函数f(x)=lg(2sinx+1)+的定义域的定义域是是 ;2k 0时，有时，有解得解得当当b0时时,有有解得解得2021/8/8 星期日232021/8/8 星期日24