山东省冠县高中数学《面面垂直的判定》课件 新人教必修1.ppt
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1、面面垂直的判定和性面面垂直的判定和性质第一第一课时2021/8/8 星期日1直观感知面面垂直2021/8/8 星期日2定定义:两个平面:两个平面 相交,如果所成的二面相交,如果所成的二面角是直二面角,角是直二面角,就说这两个平面互相垂就说这两个平面互相垂直。直。a a amnmn平面与平面垂直的定义平面与平面垂直的定义2021/8/8 星期日3面面垂直的判定定理面面垂直的判定定理:如果一个平面经过另一个平面如果一个平面经过另一个平面 的一条的一条 垂线。那么这两个平面互相垂直。垂线。那么这两个平面互相垂直。a 证明思路:两平面证明思路:两平面所成的二面角为直所成的二面角为直角角面面垂直面面垂直
2、线面垂直线面垂直ABCDE2021/8/8 星期日4定理证明定理证明已知:已知:AB 平面平面,AB 平面平面,垂足为垂足为B 求证:求证:证:设证:设=CD BCD 在在内作内作BECD ABCD BE ABCD ABBE ABE为二面角为二面角-CD-的平面角的平面角 ABCDE ABE=90 -CD-为直二面角为直二面角 2021/8/8 星期日5面面垂直的性质定理(面面垂直的性质定理(1):如果两个平面垂直,那么在一个平面如果两个平面垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。面。证明思路:证明思路:直线垂直直线垂直于平面的于平面的判
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