带电粒子在有界磁场中的轨迹确定的几种方法 人教.ppt

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1、确定确定带电粒子在匀粒子在匀强磁磁场中中运运动轨迹的方法探究迹的方法探究2021/8/8 星期日1二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律1 1、物理方法：、物理方法：2、轨道半径：、轨道半径：R=mv/qB3、周期：、周期：T=2m/qB1、带电粒子在磁场中（、带电粒子在磁场中（v B）只受洛仑兹力，）只受洛仑兹力，粒子做粒子做匀速圆周匀速圆周 运动运动 。2021/8/8 星期日21 1、物理方法、物理方法例例1 1：如图所示，一束电子（电量为：如图所示，一束电子（电量为e e）以速度）

2、以速度v v垂垂直射入磁感应强度为直射入磁感应强度为B B、宽度为、宽度为d d的匀强磁场中，的匀强磁场中，穿越磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角穿越磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是是30o30o，则电子的质量是多少？穿越磁场的时间又，则电子的质量是多少？穿越磁场的时间又是多少？是多少？解：解：作出电子运动轨迹如右图所示。作出电子运动轨迹如右图所示。由几何知识：由几何知识：电子的运动半径：电子的运动半径：r=d/sin30o=2d电子的运动半径：电子的运动半径：r=mv/eB由上两式可得电子质量由上两式可得电子质量:m=2Bed/v电子穿越磁场的时间为：电子穿越磁场的时间为：t=T

3、/12=2m/12eB=d/3v2021/8/8 星期日3二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律1 1、物理方法：、物理方法：2 2、物理和几何方法：、物理和几何方法：作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。2、轨道半径：、轨道半径：R=mv/qB3、周期：、周期：T=2m/qB1、带电粒子在磁场中（、带电粒子在磁场中（v B）只受洛仑兹力，）只受

4、洛仑兹力，粒子做粒子做匀速圆周匀速圆周 运动运动 。2021/8/8 星期日42 2、物理和几何方法、物理和几何方法例例2 2：如图所示，在：如图所示，在y0y0的区域内存在匀强磁场，磁的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于场方向垂直于xoyxoy平面并指向纸面外，磁感应强度平面并指向纸面外，磁感应强度为为B B。一带正电的粒子以速度。一带正电的粒子以速度v0v0从从O O点射入磁场，入点射入磁场，入射方向在射方向在xoyxoy平面内，与平面内，与x x轴正向的夹角为轴正向的夹角为。若粒。若粒子射出磁场的位置与子射出磁场的位置与O O点的距离为点的距离为L L，求该粒子的电，求该粒子的电量和质量

5、之比量和质量之比q/mq/m。2021/8/8 星期日52021/8/8 星期日62 2、物理和几何方法、物理和几何方法例例2 2：如图所示，在：如图所示，在y0y0的区域内存在匀强磁场，磁的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于场方向垂直于xyxy平面并指向纸面外，磁感应强度为平面并指向纸面外，磁感应强度为B B。一带正电的粒子以速度。一带正电的粒子以速度v0v0从从O O点射入磁场，入射点射入磁场，入射方向在方向在xyxy平面内，与平面内，与x x轴正向的夹角为轴正向的夹角为。若粒子。若粒子射出磁场的位置与射出磁场的位置与O O点的距离为点的距离为L L，求该粒子的电量，求该粒子的电量和质量之

6、比和质量之比q/mq/m。解：解：由几何知识：由几何知识：粒子的运动半径：粒子的运动半径：r=L/2sin粒子的运动半径：粒子的运动半径：r=mv/qB由上两式可得粒子的荷质比：由上两式可得粒子的荷质比：q/m=2vsin/BL作出粒子运动轨迹如图。作出粒子运动轨迹如图。设设P点为出射点。点为出射点。2021/8/8 星期日7二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律1 1、物理方法：、物理方法：3 3、几何方法：、几何方法：2 2、物理和几何方法：、物理和几何方法：作出带电粒子在磁场中两个位

7、置所受洛仑兹力，沿其方向作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。定其运动轨迹。2、轨道半径：、轨道半径：R=mv/qB3、周期：、周期：T=2m/qB1、带电粒子在磁场中（、带电粒子在磁场中（v B）只受洛仑兹力，）只受洛仑兹力，粒子做粒子做匀速圆周匀速圆周 运动运动 。2021/8

8、/8 星期日8例例3 3：一带电质点，质量为：一带电质点，质量为m m、电量为、电量为q q，以平行于，以平行于OxOx轴的速度轴的速度v v从从y y轴上的轴上的a a点射入图中第一象限所示点射入图中第一象限所示的区域，为了使该质点能从的区域，为了使该质点能从x x轴上的轴上的b b点以垂直于点以垂直于OxOx轴的速度轴的速度v v射出，可在适当的地方加一个垂直于射出，可在适当的地方加一个垂直于OxyOxy平面、磁感应强度为平面、磁感应强度为B B的匀强磁场，若此磁场的匀强磁场，若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这个圆形磁场区仅分布在一个圆形区域内，试求这个圆形磁场区域的最小半径（重力忽略

9、不计）。域的最小半径（重力忽略不计）。3 3、几何方法、几何方法2021/8/8 星期日92021/8/8 星期日103 3、几何方法、几何方法解：解：质点在磁场中作圆周运动，质点在磁场中作圆周运动，半径为：半径为：R=mv/qB 连接连接MN，所求的最小磁场区域应以，所求的最小磁场区域应以MN为直径的圆形区域。为直径的圆形区域。故所求磁场区域的最小半径为：故所求磁场区域的最小半径为：R=MN/2=R2+R22=2 R2=2mv2qB 过过P点作角点作角aPb的角平分线，的角平分线，然后在角然后在角aPb的平分线上取一的平分线上取一点点O，以，以O为圆心，以为圆心，以R为半径为半径作圆与作圆与

10、aP和和bP分别相切于分别相切于M点点和和N点点,粒子的运动迹为粒子的运动迹为MN的的一段圆弧。一段圆弧。过过a、b两点分别作平行两点分别作平行x轴轴和和y轴的平行线且交于轴的平行线且交于P点；点；P2021/8/8 星期日11二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律1 1、物理方法：、物理方法：3 3、几何方法：、几何方法：2 2、物理和几何方法：、物理和几何方法：作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向延长线的交点确定圆心，从而

11、确定其运动轨迹。延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。定其运动轨迹。圆周上任意两点连线的中垂线过圆心圆周上任意两点连线的中垂线过圆心圆周上两条切线圆周上两条切线夹角的平分线过圆心夹角的平分线过圆心过切点作切线的垂线过圆心过切点作切线的垂线过圆心2、轨道半径：、轨道半径：R=mv/qB3、周期：、周期：T=2m/qB1、带电粒子在磁场中（、带电粒子在磁场中（v B）只受洛仑

12、兹力，）只受洛仑兹力，粒子做粒子做匀速圆周匀速圆周 运动运动 。2021/8/8 星期日121 1、如图所示，空间分布着如图所示的匀强电场、如图所示，空间分布着如图所示的匀强电场E E（宽度为（宽度为L L）和匀强磁场）和匀强磁场B B（两部分磁场区域的磁感（两部分磁场区域的磁感应强度大小相等，方向相反），一带电粒子电量为应强度大小相等，方向相反），一带电粒子电量为q q，质量为，质量为m m（不计重力），从（不计重力），从A A点由静止释放，经点由静止释放，经电场加速后进入磁场穿过中间磁场进入右边磁场后电场加速后进入磁场穿过中间磁场进入右边磁场后能按某一路径而返回能按某一路径而返回A A点，

13、重复前述过程。求中间点，重复前述过程。求中间磁场的宽度磁场的宽度d d和粒子的运动周期。和粒子的运动周期。思思 考考 题题2021/8/8 星期日132021/8/8 星期日14解：解：设粒子在电场中加速后速度为设粒子在电场中加速后速度为v,所所需时间为需时间为t1。由动能定理及动量定理可得：由动能定理及动量定理可得：粒子进入磁场后做圆周运动，粒子进入磁场后做圆周运动，半径为：半径为：R=mv/qB由由可得：可得：R=mqB2qELm由几何知识，中间磁场的宽度为：由几何知识，中间磁场的宽度为：qEL=mv2/2 qEt1=mv0粒子在中间磁场运动时间：粒子在中间磁场运动时间：d=Rsin60o

14、=6qmEL 2qB故粒子运动周期为：故粒子运动周期为：T=2t1+t2+t3=t2=T/3=2m/3qBt3=5T/6=5m/3qB2mL qE+7m/3qB由由可得：可得：2mLqEt1=作出粒子运动轨迹如图。作出粒子运动轨迹如图。粒子在右边磁场中运动时间：粒子在右边磁场中运动时间：MN思思 考考 题题2021/8/8 星期日152 2、如图所示，虚线、如图所示，虚线MNMN是一垂直是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感应强面右侧的半空间存在一磁感应强度为度为B B、方向垂直纸面向外的匀、方向垂直纸面向外的匀强磁场。强磁场。O O是是MNM

15、N上的一点，从上的一点，从O O点点可以向磁场区域发射电荷量为可以向磁场区域发射电荷量为+q+q、质量为质量为m m、速率为、速率为v v的粒子，粒子的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各射入磁场时的速度可在纸面内各个方向，已知先后射入的两个方向，已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，点相遇，P到到O的距离的距离为为L，不计重力和粒子间的相互作用。，不计重力和粒子间的相互作用。（1）求所考察的粒子在磁场中的轨道半径；）求所考察的粒子在磁场中的轨道半径；（2）求这两个粒子从）求这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔。点射入磁场的时间间隔。思思 考考 题题2021

16、/8/8 星期日162021/8/8 星期日17解：解：作出粒子运动轨迹如图。作出粒子运动轨迹如图。质点在磁场中作圆周运动，质点在磁场中作圆周运动，半径为：半径为：R=mv/qB从从O点射入到相遇，粒子点射入到相遇，粒子1、2的路径分别为：的路径分别为：粒子粒子1运动时间：运动时间：t1=T/2+T(2/2)由几何知识：由几何知识：粒子粒子2运动时间：运动时间：t2=T/2T(2/2)cos=L/2R得：得：=arccos(L/2R)故两粒子运动时间间隔：故两粒子运动时间间隔：t=t1 t2=2T/=4mBq.arccos()LBq2mvOMP、ONP 周期为：周期为：T=2m/qB思思 考考

17、 题题2021/8/8 星期日18思思 考考 题题3 3、如图所示，在、如图所示，在xoyxoy平面内有垂直坐标平面且范围足够大平面内有垂直坐标平面且范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为的匀强磁场，磁感应强度为B B，一带正电荷量，一带正电荷量q q的粒子，质的粒子，质量为量为m m，从，从O O点以某一初速度射入磁场，其轨迹与点以某一初速度射入磁场，其轨迹与x x、y y轴的轴的交点交点A A、B B到到O O点的距离分别为点的距离分别为a a、b b，试求：粒子的初速度。，试求：粒子的初速度。2021/8/8 星期日19二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹的

18、方法一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律1 1、物理方法：、物理方法：3 3、几何方法：、几何方法：2 2、物理和几何方法：、物理和几何方法：作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。定其运动轨迹。圆周上

19、任意两点连线的中垂线过圆心圆周上任意两点连线的中垂线过圆心圆周上两条切线圆周上两条切线夹角的平分线过圆心夹角的平分线过圆心过切点作切线的垂线过圆心过切点作切线的垂线过圆心2、轨道半径：、轨道半径：R=mv/qB3、周期：、周期：T=2m/qB1、带电粒子在磁场中（、带电粒子在磁场中（v B）只受洛仑兹力，）只受洛仑兹力，粒子做粒子做匀速圆周匀速圆周 运动运动 。2021/8/8 星期日20谢谢 谢谢 指指 导导!2021/8/8 星期日212021/8/8 星期日229、静夜四无邻，荒居旧业贫。2022/11/262022/11/26Saturday,November 26,202210、雨中

20、黄叶树，灯下白头人。2022/11/262022/11/262022/11/2611/26/2022 5:49:35 PM11、以我独沈久，愧君相见频。2022/11/262022/11/262022/11/26Nov-2226-Nov-2212、故人江海别，几度隔山川。2022/11/262022/11/262022/11/26Saturday,November 26,202213、乍见翻疑梦，相悲各问年。2022/11/262022/11/262022/11/262022/11/2611/26/202214、他乡生白发，旧国见青山。26 十一月 20222022/11/262022/11/

21、262022/11/2615、比不了得就不比，得不到的就不要。十一月 222022/11/262022/11/262022/11/2611/26/202216、行动出成果，工作出财富。2022/11/262022/11/2626 November 202217、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。2022/11/262022/11/262022/11/262022/11/269、没有失败，只有暂时停止成功！。2022/11/262022/11/26Saturday,November 26,202210、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。2022

22、/11/262022/11/262022/11/2611/26/2022 5:49:35 PM11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。2022/11/262022/11/262022/11/26Nov-2226-Nov-2212、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。2022/11/262022/11/262022/11/26Saturday,November 26,202213、不知香积寺，数里入云峰。2022/11/262022/11/262022/11/262022/11/2611/26/202214、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。26 十一月 20

23、222022/11/262022/11/262022/11/2615、楚塞三湘接，荆门九派通。十一月 222022/11/262022/11/262022/11/2611/26/202216、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。2022/11/262022/11/2626 November 202217、空山新雨后，天气晚来秋。2022/11/262022/11/262022/11/262022/11/269、杨柳散和风，青山澹吾虑。2022/11/262022/11/26Saturday,November 26,202210、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2022/11/262022/1

24、1/262022/11/2611/26/2022 5:49:36 PM11、越是没有本领的就越加自命不凡。2022/11/262022/11/262022/11/26Nov-2226-Nov-2212、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2022/11/262022/11/262022/11/26Saturday,November 26,202213、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。2022/11/262022/11/262022/11/262022/11/2611/26/202214、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。26 十一月 20222022/11/262022

25、/11/262022/11/2615、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。十一月 222022/11/262022/11/262022/11/2611/26/202216、业余生活要有意义，不要越轨。2022/11/262022/11/2626 November 202217、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。2022/11/262022/11/262022/11/262022/11/26MOMODA POWERPOINTLorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.Fusce id urna blandit,eleifend nulla ac,fringilla purus.Nulla iaculis tempor felis ut cursus.感感 谢谢 您您 的的 下下 载载 观观 看看专家告诉2021/8/8 星期日23