广东惠州市高一数学《空间两点间的距离公式》课件.ppt

《广东惠州市高一数学《空间两点间的距离公式》课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东惠州市高一数学《空间两点间的距离公式》课件.ppt（17页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、4.3.24.3.2空间两点间的距离公式空间两点间的距离公式2021/8/8 星期日1教学目标教学目标通过特殊到一般的情况推导出空间两点间的距离公式教学重点和难点教学重点和难点重点：重点：空间两点间的距离公式难点：难点：一般情况下，空间两点间的距离公式的推导。2021/8/8 星期日2问题提出问题提出 1.1.在平面直角坐标系中两点间在平面直角坐标系中两点间的距离公式是什么？的距离公式是什么？2.2.在空间直角坐标系中，若已在空间直角坐标系中，若已知两个点的坐标，则这两点之间的距知两个点的坐标，则这两点之间的距离是惟一确定的，我们希望有一个求离是惟一确定的，我们希望有一个求两点间距离的计算公式

2、，对此，我们两点间距离的计算公式，对此，我们从理论上进行探究从理论上进行探究.2021/8/8 星期日3空空间两点两点间的距离公式的距离公式2021/8/8 星期日4知识探究（一）知识探究（一）:与坐标原点的距离公式与坐标原点的距离公式 思考思考1:1:在空间直角坐标系中，坐标轴在空间直角坐标系中，坐标轴上的点上的点A A（x x，0 0，0 0），），B B（0 0，y y，0 0），），C C（0 0，0 0，z z），与坐标原点），与坐标原点O O的距离分的距离分别是什么？别是什么？xyzOA AB BC C|OA|=|x|OA|=|x|OB|=|y|OB|=|y|OC|=|z|OC|=

3、|z|2021/8/8 星期日5思考思考2:2:在空间直角坐标系中，坐标平在空间直角坐标系中，坐标平面上的点面上的点A A（x x，y y，0 0），），B B（0 0，y y，z z），），C C（x x，0 0，z z），与坐标原点），与坐标原点O O的的距离分别是什么？距离分别是什么？xyzOA AB BC C2021/8/8 星期日6思考思考3:3:在空间直角坐标系中，设点在空间直角坐标系中，设点 P P（x x，y y，z z）在）在xOyxOy平面上的射影为平面上的射影为M M，则点，则点M M的坐标是什么？的坐标是什么？|PM|,|OM|PM|,|OM|的的值分别是什么？值分别是

4、什么？xyzOPMM(x,y,0)M(x,y,0)|PM|=|z|PM|=|z|2021/8/8 星期日7思考思考4:4:基于上述分析，你能得到点基于上述分析，你能得到点 P P（x x，y y，z z）与坐标原点）与坐标原点O O的距离公式吗？的距离公式吗？xyzOPM2021/8/8 星期日8思考思考5:5:在空间直角坐标系中，方程在空间直角坐标系中，方程 x x2 2+y+y2 2+z+z2 2=r=r2 2（r r0 0为常数）表示什么为常数）表示什么图形是什么？图形是什么？O Ox xy yz zP P2021/8/8 星期日9知识探究（二）知识探究（二）:空间两点间的距离公式空间两

5、点间的距离公式 在空间中，设点在空间中，设点P P1 1（x x1 1，y y1 1，z z1 1），），P P2 2（x x2 2，y y2 2，z z2 2）在）在xOyxOy平面上的射影平面上的射影分别为分别为M M、N.N.xyzOP2MP1N思考思考1:1:点点M M、N N之间的距离如何？之间的距离如何？2021/8/8 星期日10思考思考2:2:若直线若直线P P1 1P P2 2垂直于垂直于xOyxOy平面，平面，则点则点P P1 1、P P2 2之间的距离如何？之间的距离如何？xyzOP2P1|P|P1 1P P2 2|=|z|=|z1 1-z-z2 2|2021/8/8 星

6、期日11思考思考3:3:若直线若直线P P1 1P P2 2平行于平行于xOyxOy平面，平面，则点则点P P1 1、P P2 2之间的距离如何？之间的距离如何？MNxyzOP2P12021/8/8 星期日12思考思考4:4:若直线若直线P P1 1P P2 2 是是xOyxOy平面的一条平面的一条斜线，则点斜线，则点P P1 1、P P2 2的距离如何计算？的距离如何计算？MNxyzOP2P1A A思考思考5:5:在上述图形背景下，点在上述图形背景下，点P P1 1（x x1 1，y y1 1，z z1 1）与）与P P2 2（x x2 2，y y2 2，z z2 2）之间的距离是）之间的距

7、离是它对任意两点它对任意两点P P1 1、P P2 2都成立吗？都成立吗？2021/8/8 星期日13 例例1 1 在空间中，已知点在空间中，已知点A(1,0,-A(1,0,-1)1)，B(4,3,-1)B(4,3,-1)，求，求A A、B B两点之间两点之间的距离的距离.理论迁移理论迁移 例例2 2 已知两点已知两点 A(-4,1,7)A(-4,1,7)和和B(3,5,-2)B(3,5,-2)，点，点P P在在z z轴上，若轴上，若|PA|=|PB|PA|=|PB|，求点，求点P P的坐标的坐标.2021/8/8 星期日14 例例3 3 如图，点如图，点P P、Q Q分别在棱长为分别在棱长为1 1的正方体的对角线的正方体的对角线ABAB和棱和棱CDCD上运动，上运动，求求P P、Q Q两点间的距离的最小值，并指两点间的距离的最小值，并指出此时出此时P P、Q Q两点的位置两点的位置.OxyzABCPQDMN2021/8/8 星期日15作业作业:P138P138练习：练习：3 3，4.4.2021/8/8 星期日162021/8/8 星期日17