2023年高考物理（全国版）总复习精品讲义：第11-12章 交变电流.doc

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1、高考导航考点内容要求高考命题实况常考题型关联考点201420152016交变电流、交变电流的图象 卷：T16卷：T16卷：T19、T21卷：T21选择题楞次定律法拉第电磁感应定律焦耳定律欧姆定律电功、电功率正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值理想变压器远距离输电实验十二：传感器的简单使用基础课1交变电流的产生和描述知识点一、交变电流、交变电流的图象1交变电流(1)定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流。(2)按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流。2正弦式交变电流的产生和图象(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。(2)图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线

2、圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦曲线。如图甲、乙、丙所示。知识点二、正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值1周期和频率(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T。(2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数。单位是赫兹(Hz)。(3)周期和频率的关系：T或f。2正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)(1)电动势e随时间变化的规律：eEmsin_t。(2)负载两端的电压u随时间变化的规律：uUmsin_t。(3)电流i随时间变化的规律：iImsin_t。其中等于线圈转动的角速度，EmnBS。3交变电流的瞬时值、峰

3、值、有效值(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数。(2)峰值：交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值，也叫最大值。(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值。对正弦式交变电流，其有效值和峰值的关系为：E，U，I。 思考判断(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。() (2)交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值。() (3)交变电流的峰值总是有效值的倍。() (4)线圈在磁场中每转动一周，感应电动势和感应电流的方向都改变一次。()答案(1)(2)(3)(4)正弦交变电流的产生及变化规律1交流电产生过程中的两个特殊位置图示概

4、念中性面位置与中性面垂直的位置特点BSBSBS，最大0，最小en0，最小ennBS，最大感应电流为零，方向改变感应电流最大，方向不变2.正弦式交变电流的变化规律磁通量：mcos t；电动势：eEmsin t；电流：iImsin t。1交变电流的产生如图1所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时()图1A线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流B线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势C线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同，都是abcdaD线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到

5、的安培力解析线圈绕垂直于磁场方向的轴转动产生交变电流，产生的电流、电动势及线圈各边所受安培力大小与转轴所在位置无关，故A对，B、D错；图示时刻产生电流的方向为adcba，故C错。答案A2交变电流的图象(多选)如图2甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示。以下判断正确的是()图2A电流表的示数为10 AB线圈转动的角速度为50 rad/sC0.01 s时线圈平面与磁场方向平行D0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左解析电流表的示数为交变

6、电流的有效值10 A，A项正确；由可得，线圈转动的角速度为100 rad/s，B项错；0.01 s时，电路中电流最大，故该时刻通过线圈的磁通量最小，即该时刻线圈平面与磁场平行，C项正确；根据楞次定律可得，0.02 s时电阻R中电流的方向自左向右，D项错。答案AC3交变电流的瞬时表达式(2017吉林质检)边长为a的N匝正方形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线且与线圈在同一平面内的对称轴匀速转动，转速为n，线圈所围面积内的磁通量随时间t变化的规律如图3所示，图象中0为已知。则下列说法正确的是()图3At1时刻线圈中感应电动势最大Bt2时刻线圈中感应电流为零C匀强磁场的磁感应强度大小为D线圈中瞬时感应电

7、动势的表达式为e2N0ncos 2nt解析t1时刻线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为0，根据法拉第电磁感应定律可知此时线圈中感应电动势为0，A项错误；t2时刻线圈的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，根据法拉第电磁感应定律可知此时线圈中感应电流为最大值，B项错误；磁通量与线圈匝数无关，根据磁通量的定义可得0Ba2，B，C项错误；线圈中瞬时感应电动势的表达式为eNBScos t2N0ncos 2nt，D项正确。答案D规律方法交变电流图象的“五个”确定(1)确定交变电流的最大值(峰值)；(2)确定不同时刻交变电流的瞬时值；(3)确定周期T(频率f)；(4)确定中性面对应的时刻；(5)确定交变电流方

8、向改变时对应的时刻。有效值的理解与计算1公式法利用E、U、I计算，只适用于正(余)弦式交变电流。2利用有效值的定义计算(非正弦式电流)计算时“相同时间”至少取一个周期或为周期的整数倍。3利用能量关系当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值。1公式法求有效值(多选)电阻R1、R2与交流电源按照图4甲所示方式连接，R110 ，R220 。合上开关S后，通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示。则()图4A通过R1的电流有效值是1.2 ABR1两端的电压有效值是6 VC通过R2的电流有效值是1.2 ADR2两端的电压最大值是12 V解析首先从交流电图象中找出

9、交变电流的最大值即通过R2的电流最大值为0.6 A，由正弦式交变电流最大值与有效值的关系ImI可知其有效值为0.6 A，由于R1与R2串联，所以通过R1的电流有效值也是0.6 A，选项A、C错；R1两端电压有效值为U1IR16 V，选项B对；R2两端电压最大值为U2mImR20.620 V12 V，选项D对。答案BD2利用有效值的定义计算如图5所示，表示一交流电的电流随时间而变化的图象，此交流电的有效值是()图5A5 A B3.5 AC3.5 A D5 A解析设交流电的有效值为I，令该交变电流通过一阻值为R的纯电阻，在一个周期内有：I2RTIRIR。所以该交流电的有效值为I5 A。答案D3有效

10、值的计算和法拉第电磁感应定律的综合一个边长为6 cm的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为0.36 。磁感应强度B随时间t的变化关系如图6所示，则线框中感应电流的有效值为()图6A.105 A B.105 AC.105 A D.105 A解析由法拉第电磁感应定律和欧姆定律得ES，I结合题图可得在03 s内，I1 A2105 A在35 s内，I2 A3105 A故可作出I随时间变化的图象，如图所示。由交变电流有效值的定义可得IRt1IRt2I2Rt代入数据可解得I105 A，故选项B正确。答案B交变电流“四值”的应用交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较物理量物理含义重

11、要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值从中性面开始计时eEmsin tiImsin t计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值EmnBSIm讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值EUI(只适用于正弦式交变电流)(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是指有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值(4)交流电压表和电流表的读数为有效值平均值某段时间内感应电动势或电流的平均值BLn计算通过电路截面的电荷量1对交变电流“四值”的理解如图7甲所示，标有“220 V40 W”的灯泡和标有“20 F300 V”的电容器并联到交流

12、电源上，为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关。下列判断正确的是()图7At时刻，的示数为零B灯泡恰好正常发光C电容器不可能被击穿D.的示数保持110 V不变解析的示数应是电压的有效值220 V，故A、D错误；电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压，灯泡正常发光，B正确；电压的峰值Um220 V311 V，大于电容器的额定电压，故有可能被击穿，C错误。答案B2交变电流“四值”的计算(2017河南郑州一模)(多选)边长为L的正方形线框在匀强磁场B中以角速度匀速转动，产生的感应电流的最大值为Im，设灯泡的电阻为R，其他电阻不计。从如图8所示位置开始计时，则()图8A电路中电流的最大值Im

13、B电路中电流的瞬时表达式为iImsin tC电流表的读数为D灯泡的电功率为R解析感应电动势的最大值EmBL2，则电流的最大值Im，选项A正确；由线圈电流为最大值时开始计时，故电路中电流的瞬时表达式应为iImcos t，选项B错误；电流表的读数为有效值，为IIm，选项C错误；灯泡的电功率PI2RIR，选项D正确。答案AD3由图象求交变电流的“四值”一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图9所示，由图可知()图9A该交变电流的电压的瞬时值表达式为u100sin (25t) VB该交变电流的频率为4 HzC该交变电流的电压的有效值为100 VD若将该交变电压加在阻值为R100 的电阻两端，则电阻消耗

14、的功率是50 W解析由题图可知，该交变电压的周期T4102 s，则频率f25 Hz，电压的最大值Um100 V，则有效值U50 V，瞬时值表达式uUmsin t100sin 50t(V)，选项A、B、C错误；将该交变电压加在R100 的电阻两端时，电阻消耗的功率P50 W，选项D正确。答案D1(2016全国卷，21)(多选)如图10，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面。现使线框M、N在t0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过OM和ON的轴，以相同的

15、周期T逆时针匀速转动，则()图10A两导线框中均会产生正弦交流电B两导线框中感应电流的周期都等于TC在t时，两导线框中产生的感应电动势相等D两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等解析当线框进入磁场过程中，根据EBR2可得，感应电动势恒定，感应电流恒定，不是正弦式交流电，A错误，C正确；当线框进入磁场时，根据楞次定律可得，两线框中的感应电流方向为逆时针，当线框穿出磁场时，根据楞次定律可得，线框中产生的感应电流为顺时针，所以感应电流的周期和线框运动周期相等，B正确；线框N在完全进入磁场后有时间内穿过线框的磁通量不变化，没有感应电动势产生，即线框N在0和内有感应电流，其余时间内没有；

16、而线框M在整个过程中都有感应电流，即便两导线框电阻相等，两者的电流有效值不相等，D错误。答案BC2(2016唐山模拟)一个U形金属线框在匀强磁场中绕OO轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同一电阻R供电，如图11甲、乙所示。其中甲图中OO轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，两磁场磁感应强度相同。则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为 ()图11A1 B12C14 D11解析题图甲中的磁场只在OO轴的右侧，所以线框只在半周期内有感应电流产生，如图甲，电流表测得是有效值，所以I。题图乙中的磁场布满整个空间，线框中产生的感应电流如图乙，所以I，则II1，即A正确。答案A3某正弦交流发电机产生的电动势

17、波形如图12所示，已知该发电机线圈匝数n100匝，线圈面积为S0.1 m2，线圈内阻为r1 ，用一理想交流电压表接在发电机的两个输出端。由此可知()图12A线圈在匀强磁场中转动的角速度为50 rad/s B线圈所在处的磁感应强度是B1 TC交流电压表的读数为220 VD交变电动势的平均值为200 V解析由正弦交流发电机产生的电动势波形图可知，周期T0.02 s，而T，解得线圈在匀强磁场中转动的角速度为100 rad/s，选项A错误；由正弦交流发电机产生的电动势波形图可知，电动势最大值为Em314 V，而EmnBS，解得B0.1 T，选项B错误；由于电压表是理想交流电压表，测量值等于交变电压的有

18、效值，为314 V222 V，选项C错误；由法拉第电磁感应定律，交变电压的平均值为n，取T/4时间，磁通量变化量BS，所以200 V，选项D正确。答案D4利用实验室的手摇发电机产生的正弦交流电给灯泡L供电，其电路如图13所示。当线圈以角速度匀速转动时，电压表示数为U，灯泡正常发光。已知发电机线圈的电阻为r，灯泡正常发光时的电阻为R，电表均为理想电表，导线电阻可忽略。则()图13A图中电流表示数为B灯泡的额定功率为C发电机的线圈中产生的电动势的最大值为U(1)D从线圈转到中性面开始计时，灯泡两端电压的瞬时值表达式为uUsin t解析由欧姆定律可知，图中电流表示数为I，选项A错误；灯泡的额定功率为

19、PUI，选项B错误；设发电机的线圈中产生的电动势的最大值为Em，有效值为E，由闭合电路欧姆定律得EUIr，I，联立解得EmU(1)，选项C错误；从线圈转到中性面开始计时，发电机产生的正弦交变电流表达式为iIsin t，灯泡两端电压的瞬时值表达式为uUsin t，选项D正确。答案D一、选择题(16题为单项选择题，711题为多项选择题)1某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的交变电流的图象如图1所示，由图中信息可以判断()图1A在A、C时刻线圈处于中性面位置 B在B、D时刻穿过线圈的磁通量为零C从AD线圈转过的角度为2D若从OD历时0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变了100次

20、解析由题中交变电流的图象可知，在A、C时刻产生的感应电流最大，对应的感应电动势最大，线圈处于垂直中性面的位置，选项A错误；在B、D时刻感应电流为零，对应的感应电动势为零，即磁通量的变化率为零，此时磁通量最大，选项B错误；从AD，经历的时间为周期，线圈转过的角度为，选项C错误；若从OD历时0.02 s，则交变电流的周期为0.02 s，而一个周期内电流的方向改变两次，所以1 s内交变电流的方向改变了100次，选项D正确。答案D2(2017山东潍坊市联考)现在的调光灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现调控的。如图2所示为经过一个双向可控硅调节后加在电灯上的电压，即在正弦交流电的每一个二分之一周期中

21、，前面四分之一周期被截去。调节台灯上的旋钮可以控制截去的多少，从而改变电灯上的电压，那么现在电灯上的电压为()图2AUm B.C. D.Um解析由有效值的概念可得T，解得U，选项B正确。答案B3图3甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R10 连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表，示数是10 V。图乙是穿过矩形线圈磁通量随时间t变化的图象。则下列说法正确的是()图3A电阻R上的电功率为20 WB0.02 s时R两端的电压瞬时值为零CR两端的电压随时间变化的规律是u14.1 cos 1

22、00t(V)D通过R的电流随时间变化的规律是icos 50t(A)解析电阻R上的电功率为P10 W，选项A错误；0.02 s时穿过线圈的磁通量变化率最大，R两端的电压瞬时值最大，选项B错误；R两端的电压u随时间t变化的规律是u14.1cos 100t(V)，通过R的电流随时间变化的规律i1.41 cos 100t(A)，选项C正确，D错误。答案C4(2016福建福州质检)某交流电源电动势随时间变化的规律如图4所示，现用该电源对标称值为“5 V10 W”的电动机供电，电源内阻不计，下列说法正确的是()图4A电动机的内阻为2.5 B电动机的发热功率为10 WC通过电动机的电流为2 AD通过电动机的

23、电流为2 A解析由图知该电源电动势最大值为Em5 V，则有效值E5 V，通过电动机的电流I A2 A，电动机是非纯电阻元件，电动机内阻rU1，U2降低 BU2U1，U2升高CU2U1，U2降低 DU2n2知U2U1；滑动触头从M点顺时针旋转至N点过程，n2减小，则U2降低，C项正确。答案C3互感器(2017江苏四市联考)(多选)如图5所示，在某一输电线路的起始端接入两个互感器，原、副线圈的匝数比分别为1001和1100，图中a、b表示电压表或电流表，已知电压表的示数为22 V，电流表的示数为1 A则()图5Aa为电流表，b为电压表Ba为电压表，b为电流表C线路输送电功率是220 kWD输电线路

24、总电阻为22 解析左侧的互感器原线圈并联在输电线路上，测量的是输电电压，所以a为电压表；右侧的互感器原线圈串联在输电线路上，测量的是输电电流，b为电流表，选项B正确，A错误；电压表的示数为22 V，根据变压公式，100，输电电压为U110022 V2 200 V；电流表的示数为1 A，根据变流公式，100，输电电流I11001 A100 A，线路输送电功率为PU1I1220 kW，选项C正确；根据题述条件，不能求出输电线路总电阻，选项D错误。答案BC4原线圈中接有用电器的变压器如图6甲所示，当电压表V2的读数为6 V时，五只额定功率为6 W的相同灯泡L1、L2、L3、L4、L5均正常发光，图乙

25、是理想变压器c、d输入端交变电压u的图象，各电表均为理想交流电表。则下列说法正确的是()图6Aa、b输入端电压的最大值为24 VB电流表的示数为4 A，电压表V1的示数为24 VC流过灯L2的电流每秒钟方向改变50次Da、b输入端输入功率Pab18 W解析据题意，从题图乙可知该交变电流的周期为T0.02 s，频率为50 Hz，每个周期电流变向2次，则1 s内该交变电流变向100次，流过灯L2的电流每秒钟方向改变100次，C错误；因为五只灯泡均正常发光，通过每个灯泡的电流均为I1 A，说明流过原、副线圈的电流比为14，因此原、副线圈匝数比为41，原线圈两端电压有效值为24 V，该交变电流在a、b

26、端输入电压最大值不等于24 V，故A错误，B正确；a、b端输入功率为Pab65 W30 W，故D错误。答案B理想变压器的动态分析常见的两种情况常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况。【典例】(2015天津理综，6)(多选)如图7所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头。在原线圈上加一电压为U的正弦交流电，则()图7A保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变大B保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变小C保持P的位置不动，将Q向上滑

27、动时，电流表读数变大D保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变小解析Q位置不动，副线圈电压U2不变，当P上滑时，R增大，由P可知总功率减小，原线圈电压U1不变，由PU1I1可知原线圈电流I1减小，故A错误，B正确；当P位置不动，Q上滑时，由知U2增大，同理分析原线圈电流I1增大，故C正确，D错误。答案BC1匝数比不变，负载改变(多选)如图8所示，理想变压器的原线圈a、b两端接正弦式交变电压，副线圈c、d两端通过输电线接三只相同的灯泡L1、L2、L3，输电线的等效电阻为R，当开关由原来的断开状态变为闭合状态时，下列说法正确的是()图8A输电线上的电压增大B通过原线圈的电流增大C通过灯泡L1

28、的电流减小D变压器的输入功率减小解析开关由原来的断开状态变为闭合状态，由得副线圈线路总电压不变，而总电阻减小，总电流增大，则R两端电压增大，L1两端电压减小，通过L1的电流减小，A、C正确；由得原线圈电流增大，输入功率增大，B正确，D错误。答案ABC2匝数比改变，负载不变(多选)如图9所示，电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关，U1为加在原线圈两端的交变电压，I1、I2分别为原、副线圈中的电流。下列说法中正确的是()图9A保持U1不变，S由b切换到a，则R上消耗的功率减小B保持U1不变，S由a切换到b，则I2减小C保持U1不变，S由b切换到a，则I1增大D保持U1不变，S由a切换到b，

29、则变压器的输入功率增大解析当保持P的位置及U1不变，S由b切换到a时，副线圈匝数增多，则输出电压U2增大，电流I2增大，R消耗的功率增大，由变压器功率关系可知，其输入功率也增大，故I1增大；S由a切换到b时，副线圈匝数减少，则输出电压U2减小，输出电流I2减小，所以根据P2I2U2，P2减小；又因P1P2，所以变压器输入功率减小。由以上分析可知，正确选项为B、C。答案BC3匝数比、负载都改变如图10所示，理想变压器的原、副线圈分别接理想电流表A、理想电压表V，副线圈上通过输电线接有一个灯泡L、一个电动机M，输电线的等效电阻为R，副线圈匝数可以通过调节滑片P改变。S断开时，灯泡L正常发光，滑片P位置不动，当S闭合时，以下说法中正确的是()图10A电压表读数增大B电流表读数减小C等效电阻R两端电压增大D为使灯泡L正常发光，滑片P应向下滑动解析当S闭合时，变压器副线圈电路电流增大，两端电压不变，电压表读数不变，选项A错误；由于变压器输出功率增大，输入电流增大，电流表读数增大，选项B错误；由于输电线中电流增大，所以输电线等效电阻R两端电压增大，选项C正确；为使灯泡L正常发光，应该增大变压器输出电压，滑片P应向上移动，选项D错误。答案C方法技巧含有变压器的动态电路问题的解题思路：远距离输电问题远距离输电问题的“三二二”1