机械工程基础实验讲稿.doc

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1、课次：1 授课课题：课题：绪论 目的要求：了解机械的组成、了解互换性概念，有关标准化、优先数、技术测量的术语及定义。 了解机械精度设计的基本理论及方法 参考资料：互换性与技术测量技术 黄镇昌 编著 机械工程基础实验指导书 课题：绪论 发动机动画开始 任何一台机器的设计，除了运动分析、结构设计、强度、刚度计算外，还要进行精度设计。研究机器的精度时，要处理好机器的使用要求与制造工艺的矛盾。解决的方法是规定合理的公差，并用检测手段保证其贯彻实施。由此可见，“公差”在生产中是非常重要的。 机械工程基础实验是一门专业基础课，要求： 提出本课程的要求 （1）知道机械的组成，了解机械设计的过程。（2）掌握有

2、关公差、测量的基本概念、基本理论、术语、定义，培养公差设计及精度检测的基本能力； （3） 学会查工具书，如手册、标准等。 一、互换性概述 了解互换性的概念 1、什么叫互换性 举例：组成现代技术装置和日用机电产品的各种零件，如电灯泡、自行车、手表、缝纫机上的零件、一批规格为M10-6H的螺母与M10-69螺栓的自由旋合。在现代化生产中，一般应遵守互换性原则。 （1）定义：在制成的同一规格零件中，不需要作任何挑选或附加加工（如钳工修配）或再调整就可装上机器（或部件）上，而且达到原定使用性能要求。 （2）互换性包括： 几何参数、机械性能和理化性能方面的互换性。 几何量误差（尺寸、形状、位置、表面微观

3、形状误差） （3）互换性分类： A、完全互换性 特点：不限定互换范围，以零部件装配或更换时不需要挑选或修配为条件。如日常生活中所用电灯泡。 B、不完全互换性 特点：因特殊原因，只允许零件在一定范围内互换。如机器上某部位精度愈高，相配零件精度要求就愈高，加工困难，制造成本高，为此，生产中往往把零件的精度适当降低，以便于制造，然后再根据实测尺寸的大小，将制成的相配零件分成若干组，使每组内的尺寸差别比较小，最后，再把相应的零件进行装配。除此分组互换法外，还有修配法、调整法。主要适用于小批量和单件生产。 2、怎样才能使零件具有互换性 若制成的一批零件实际尺寸数值=理论值。即这些零件完全相同，虽具有互换

4、性，但在生产上不可能，且没有必要。而只要求制成零件的实际参数值变动不大，保证零件充分近似即可。 要使零件具有互换性，就应按“公差”制造。 公差：实际参数允许的最大变动量。 3、互换性在机械制造中有什么作用 （1）在设计方面，有利于最大限度采用标准件、通用件和标准件，大大简化绘图和计算工作，缩短设计周期。便于计算机辅助设计CAD。 （2）在制造方面，有利于组织专业化生产，采用先进工艺和高效率的专用设备，提高生产效率。 （3）在使用、维修方面，可以减少机器的维修时间和费用，保证机器能连续持久的运转。提高了机器的使用寿命。 二、公差标准和几何量的测量（公差标准化） 现代化工业生产的特点是规模大，协作

5、单位多，互换性要求高，为了正确协调各生产部门和准确衔接各生产环节，必须有一种协调手段，使分散的局部的生产部门和生产环节保持必要的技术统 一。成为一个有机的整体，以实现互换性生产。 标准制定的必要性 标准与标准化正是联系这种关系的主要途径和手段，是实现互换性的基础。 1、公差标准 A 技术标准：对产品和工程建设质量、规格及检验方面所作的技术规定。 我国的技术标准分三级：国家标准（GB）、部门标准（专业标准，如JB）、企业标准。 B 公差标准：对零件的公差和相互配合所制订的标准。 2、加工误差和公差 （1）加工误差：加工过程中产生的尺寸、几何形状和相互位置误差。 （2）公差：由设计人员给定的允许零

6、件的最大误差。 3、优先数和优先数系 （1）数值标准化 数值标准化的必要性 制定公差标准以及设计零件的结构参数时，都需要通过数值表示。任何产品的参数值不仅与自身的技术特性有关，还直接、间接地影响与其配套系列产品的参数值。如：螺母直径数值，影响并决定螺钉直径数值以及丝锥、螺纹塞规、钻头等系列产品的直径数值。由于参数值间的关联产生的扩散称为“数值扩散”。 为满足不同的需求，产品必然出现不同的规格，形成系列产品。产品数值的杂乱无章会给组织生产、协作配套、使用维修带来困难。故需对数值进行标准化。 （2）优先数系 优先数系是一种十进制的几何级数。我国标准GB321-80与国际标准ISO推荐R5、R10、

7、R20、R40、R80系列，前四项为基本系列，R80为补充系列。其公比为： R5系列 q51.6 R10系列 q101.25 R20系列 q201.12 R40系列 q401.06 R80系列 q801.03 4、几何量的测量 有了先进的公差标准，还必须有相应的技术测量措施。技术测量研究的问题： （1）统一计量单位：用什么单位计量；量值的传递。 （2）研究测试理论：制定计量标准、设计计量器具、培训计量人员。 三、机械精度设计概述 一般地,在机械产品的设计过程中，需要进行以下三方面的分析计算： （1）运动分析与计算。根据机器或机构应实现的运动，由运动学原理，确定机器或机构的合理的传动系统，选择合

8、适的机构或元件，以保证实现预定的动作，满足机器或机构的运动方面的要求。 （2）强度的分析与计算。根据强度、刚度等方面的要求，决定各个零件的合理的基本尺寸，进行合理的结构设计，使其在工作时能承受规定的负荷，达到强度和刚度方面的要求。 （3）几何精度的分析与计算。零件基本尺寸确定后，还需要进行精度计算，以决定产品各个部件的装配精度以及零件的几何参数和公差。 需要指出的是，以上三个方面，在设计过程中，是缺一不可的。本书主要讨论的是机械精度的分析与计算。 机器精度的分析与计算是多方面的，但归结起来，设计人员总是要根据给定的整机精度，最终确定出各个组成零件的精度，如尺寸公差，形状和位置公差，以及表面粗糙

9、度参数值。但是，根据上述设计精度制造出的零件，装配成机器或机构后，还不一定能达到给定的精度要求。因为机器在运动过程中，其所处的环境条件（如电压、气温、湿度、振动等等）及所受的负荷都可能发生变化，造成相关零件的尺寸发生变化；或者相对运动的零件耦合后，其几何精度在运动过程中也能发生改变。为此，除分析计算机器静态的精度问题之外，还必须分析在运动情况下，零件及机器的精度问题。而且由于现代机械产品正朝着机光电一体化的方向发展，这样的产品，其精度问题已不再是单纯的尺寸误差、形状和位置误差等几何量精度问题，而是还包括光学量、电学量等及其误差在内的多量纲精度问题，其分析与计算与传统的几何量精度分析更为复杂和困

10、难。 四、几何精度设计的主要方法 几何精度设计的方法主要有：类比法、计算法和试验法三种。 1）类比法 类比法就是与经过实际使用证明合理的类似产品上的相应要素相比较，确定所设计零件几何要素的精度。 采用类比法进行精度设计时，必须正确选择类比产品，分析它与所设计产品在使用条件和功能要求等方面的异同，并考虑到实际生产条件、制造技术的发展、市场供求信息等多种因素。 采用类比法进行精度设计的基础是资料的收集、分析与整理。 类比法是大多数零件要素精度设计采用的方法。类比法亦称经验法。 2）计算法 计算法就是根据由某种理论建立起来的功能要求与几何要素公差之间的定量关系，计算确定零件要素的精度。 例如：根据液

11、体润滑理论计算确定滑动轴承的最小间隙；根据弹性变形理论计算确定圆柱结合的过盈；根据机构精度理论和概率设计方法计算确定传动系统中各传动件的精度等。 目前，用计算法确定零件几何要素的精度，只适用于某些特定的场合。而且，用计算法得到的公差，往往还需要根据多种因素进行调整。 3）试验法 试验法就是先根据一定条件，初步确定零件要素的精度，并按此进行试制。再将试制产品在规定的使用条件下运转，同时，对其各项技术性能指标进行监测，并与预定的功能要求相比较，根据比较结果再对原设计进行确认或修改。经过反复试验和修改，就可以最终确定满足功能要求的合理设计。 试验法的设计周期较长且费用较高，因此主要用于新产品设计中个

12、别重要要素的精度设计。 迄今为止，几何精度设计仍处于以经验设计为主的阶段。大多数要素的几何精度都是采用类比的方法凭实际工作经验确定的。 计算机科学的兴起与发展为机械设计提供了先进的手段和工具。但是，在计算机辅助设计（CAD）的领域中，计算机辅助公差设计（CAT）的研究还刚刚开始。其中，不仅需要建立和完善精度设计的理论与精确设计的方法，而且要建立具有实用价值和先进水平的数据库以及相应的软件系统。只有这样才可能使计算机辅助公差设计进入实用化的阶段。课题： 几何量精度内容一、基本内容框图二、重点内容框图几何量精度重点内容框图课次：2授课课题: 尺寸公差与配合目的要求：掌握有关尺寸、偏差及配合的基本概

13、念掌握配合的类别，会画尺寸公差带图。重点难点: 配合的类别及画尺寸公差带图参考资料：互换性与技术测量技术 黄镇昌 编著 课题： 尺寸公差与配合一、 有关尺寸的定义1、 尺寸：用特定单位表示长度的数字。如20mm，40m2、 基本尺寸（孔D；轴d）：设计时给定的尺寸。3、 实际尺寸（孔Da；轴da）：通过测量所得尺寸。注意：实际尺寸是具体零件上某一位置的尺寸的测量值。本教材实际尺寸指的是零件制成后的实际尺寸。4、 极限尺寸（孔Dmax、孔Dmin；轴dmax、dmin）：允许尺寸变化的两个界限值，统称为极限尺寸。注意：极限尺寸是以基本尺寸为基数来确定的，极限尺寸用于控制实际尺寸。 基本尺寸、极限

14、尺寸为设计时给定。二、有关尺寸偏差，公差的术语及定义1、 尺寸偏差：某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差称尺寸偏差简称偏差。（1） 极限偏差：极限尺寸基本尺寸所得代数差孔：上偏差ES=Dmaxd 下偏差EI=Dmind 轴：上偏差es=dmaxd 下偏差ei=dmind 注意：由于满足孔与轴配合的不同松紧要求，极限尺寸可能大于、小于或等于其基本尺寸。因此，极限偏差的数值可能是正值、负值或零值。故在偏差值的前面除零值外，应标上相应的“+”号或“”号。 偏差的标注：上偏差标在基本尺寸右上角；下偏差标在基本尺寸右下角。 例： 250.0200.033 表示基本尺寸为25，上偏差为0.020mm，下偏差为

15、0.033mm。（2） 实际偏差实际偏差=实际尺寸基本尺寸注意：由于零件同一表面上不同位置的实际尺寸往往不同。 综上所述：偏差是以基本尺寸为基数，从偏离基本尺寸的角度来表述有关尺寸的术语。二、 公差、公差带图及有关术语1、 公差（T）：允许尺寸的变动量。精度要求，给定T，制造愈难。T=|最大极限尺寸最小极限尺寸|注意：公差值无正负含义。它表示尺寸变动范围的大小。不应出现“+”“”号。 加工误差不可避免T0 Th=DmaxDmin，Ts=dmax-dmin可推导： Th=ESEI；Ts=esei2、 公差带图及有关术语定义（1） 零线：在公差带图中，确定偏差的一条基准线（即O偏差线）称为零线。通

16、常表示基本尺寸线。 公差带图作法： 0 （2） 尺寸公差带（公差带）在公差带图中，由上、下偏差线段所限定的一个区域。 注意：*对光滑圆柱形来讲，这个区域所控制的是直径的尺寸，而不是半径的尺寸。 * 构成公差带的两要素：公差带的大小和公差带相对零件的位置。 (3) 标准公差 本标准（GB1800-79）所表列的用以确定公差带大小的任一公差。（4）基本偏差 用于确定公差带相对零线位置的上偏差或下偏差称基本偏差。 标准规定：一般以靠近零线的那个极限偏差作为基本偏差。 注意：对跨在零线上的（对称分布）ES（es）或EI（ei）均可作为基本偏差。 例：基本尺寸为30的孔和轴。孔的最大极限尺寸为30.21

17、mm，孔的最小极限尺寸为30.05mm。轴的最大极限尺寸为29.90mm，轴的最小极限尺寸为29.75mm。求（1）ES、EI、es、ei；（2）Th、Ts；（3）作公差带图，写出基本偏差；（4）标注出孔、轴基本尺寸和上、下偏差。 解： ES=30.21-30=+0.210 孔 EI=30.05-30=+0.050 300.2100.050 Th=ES-EI=0.21-0.05=0.16 轴 es=29.90-30=-0.10 ei=29.75-30=-0.25 300.100.25 Ts=es-ei=0.15+0-四、有关配合的术语及定义孔：主要指圆柱形的内表面，也包括其它内表面中由单一尺寸

18、确定孔和轴的定义的部分。轴：主要指圆柱形的外表面，也包括其它外表面中由单一尺寸确定的部分。孔、轴公差带相对于零线位置不同，装配后松紧不同，即反映了配合的性质。1、 配合：基本尺寸相同的，相互配合的孔、轴公差带之间的关系。（1） 配合条件：一孔一轴相结合；孔、轴基本尺寸相同。（2） 配合的性质：反映装配后松紧程度和松紧变化程度的配合性质，定义以相互结合的孔和轴公差带之间的关系来确定。2、 间隙与过盈孔的实际尺寸相配合的轴的尺寸= “+”间隙“X” “-”过盈“Y”注意：间隙数值前必标“+”号，如+0.025mm。过盈数值前必标“-”号，如-0.020mm。 “+”，“-”号在配合中仅代表间隙与过

19、盈的意思。不可与一般数值大小相混。3、 配合的种类（1） 间隙配合：具有间隙的配合。特点：孔公差带在轴公差带之上。（包括Xmin=0）最大间隙Xmax=Dmax-dmin=ES-ei 表配合中最松状态。最小间隙Xmin=Dmin-dmax=EI-es 表配合中最紧状态。 Xmax、Xmin表间隙配合中间隙变动的两个界限值。 (2) 过盈配合：具有过盈的配合。 特点：孔公差带在轴公差带之下。 最大过盈 Ymax=Dmin-dmax=EI-es 表过盈配合中最紧状态。 最小过盈 Ymin=Dmax-dmin=ES-ei 表过盈配合中最松状态。 Ymin=0 时标准规定仍属过盈配合 注意：Ymax、

20、Ymin表示过盈配合中过盈变动的两个界限值。 Ymin=0、Xmin=0两者概念不同。 Xmin=0=Dmin-dmax=0 最紧状态，孔公差带在轴之上； Ymin=0=Dmax-dmin=0 最松状态，轴公差在孔之上。（3） 过渡配合：可能具有间隙或过盈的配合。特点：孔公差带与轴的公差带相互交叠。最大间隙 Xmax=Dmax-dmin=ES-ei 表过渡配合中最松的状态。最大过盈 Ymax=Dmin-dmax=EI-es 表过渡配合中最紧的状态。注意：Xmax、Ymax表过渡配合中允许间隙和过盈变动的两个界限值；在过渡配合中，发生间隙或过盈 例：求下列三种配合的基本尺寸，上下偏差，公差，最大

21、、最小极限尺寸，最大、最小间隙或过盈，属何种配合。并画出配合公差带图。 1）孔25+0.021 0与轴25-0.020 -0.033 相配合2）孔25+0.021 0与轴25+0.041 +0.028相配合3）孔25+0.021 0与轴25+0.015 +0.002相配合 +21+0_ -20 -33 +41 +28 +21+0_ +21+ +150_（4）配合公差（Tf）定义：标准将允许间隙或过盈的变动量称为配合公差。它是设计人员根据机器配合部位使用性能的要求对配合松紧变动的程度给定的允许值。特点 ：对于一具体的配合Tf，间隙或过盈可能出现的差别，其松紧差别的程度 配合精度，反之亦然； 在数

22、量方面，标准以处于最松状态的极限间隙或极限过盈与处于最紧状态的极限间隙或过盈的代数差的绝对值为配合公差值； 配合公差没有正负含义。（1） 各类配合的配合公差数值 间隙配合 Tf=|Xmax-Xmin|=Xmax-Xmin=Th+Ts 过渡配合 Tf=|Xmax-Ymax|=Xmax-Ymax=Th+Ts 过盈配合 Tf=|Ymax-Ymin|=Ymax-Ymin=Th+Ts注意：对于各类配合，其配合公差等于相互配合的孔公差和轴公差之和； Tf=Th+Ts说明了配合精度的高低是由相互配合的孔和轴精度所决定。 配合公差反映配合精度，配合种类反映配合性质。（2） 配合公差带图 定义：配合公差的特性也

23、可用配合公差带来表示。配合公差带的图示方法，称为配合公差带图。 特点：零线以上的纵坐标为正值，代表间隙；零线以下的纵坐标为负值，代表过盈； 符号代表配合公差带。当配合公差带完全处在零线上方时，是间隙配合；当配合公差带完全处在零线下方时，是过盈配合；当配合公差带完全跨在零线上时，是过渡配合。 配合公差带的上下两端的纵坐标值，代表孔、轴配合的极限间隙或极限过盈值。 配合公差带图能直观反映配合的特性。注意：配合公差带图与公差带图不同！ 例题：计算孔50+0.025 0与轴50-0.025 -0.041配合、孔50+0.025 0与轴50+0.059 +0.043配合、孔50+0.025 0与轴50+

24、0.018 +0.002配合的极限间隙，配合公差并画出配合公差带图。解：（1）Xmax=ES-ei=+0.066 Xmin=EI-es=+0.025 Tf=0.041 (2)Ymax=EI-es=-0.059 Ymin=ES-ei=-0.018 Tf=0.041 (3)Xmax=ES-ei=+0.023 Ymax=EI-es=-0.018 Tf=0.041 +66+60 m 间隙配合 +25 +23 0 过渡配合 -18 -18 -50 过盈配合 m -59课次：3授课课题：几何量精度表面粗糙度目的要求：了解表面粗糙度、取样长度、评定长度、基准线的概念 掌握表面粗糙度的高度特征参数及标注难点：

25、高度特征参数的选用重点： 表面粗糙度的高度特征参数及标注参考资料：互换性与技术测量技术 黄镇昌 编著课题：表面粗糙度一、表面粗糙度的实质 机械零件表面精度所研究和描述的对象是零件的表面形貌特性。零件的表面形貌可以分为三种成分，如图2-45所示。(1) 表面粗糙度 是零件表面所具有的微小峰谷的不平程度，其波长和波高之比一般小于 50。(2) 表面波纹度 零件表面中峰谷的波长和波高之比等于501000的不平程度称为波纹度。(3) 形状误差 零件表面中峰谷的波长和波高之比大于1000的不平程度属于形状误差。 放大的实际表面轮廓表面粗糙度成分波纹度成分形状误差成分表面形貌表面粗糙度对机器零件的摩擦磨损

26、、配合性质、耐腐蚀性、疲劳强度及结合密封性等都有很大的影响。二、表面粗糙度对零件使用性能的影响（1） 影响零件的耐磨性表面越粗糙，摩擦系数就越大，而结合面的磨损越快。（2） 影响配合性质的稳定性对间隙配合来说，表面越粗糙，越易磨损，使工作边程中间隙增大。（3） 影响零件的强度（4） 影响零件的抗腐蚀性能三、表面粗糙度的评定标准（一） 评定表面粗糙度的基本规定1、 实际轮廓 实际轮廓是平面与实际表面垂直相交所得的轮廓线（如图）。按照所取截面方向的不同，又可分为横向实际轮廓和纵向实际轮廓。在评定或测量表面粗糙度时，除非特别指明，通常是指横向实际轮廓，即与加工纹理方向垂直的截面上的轮廓2、 样长度l

27、：评定表面粗糙度时所取的一段基准线长度。目的：在于限制和减弱其他几何形状误差，特别是表面波纹度对测量结果的影响。表面越粗糙，取样长度越大，因为表面越粗糙，波距也越大，较大的取样长度才能反映一定数量的微量高低不平的痕迹。3、评定长度Ln：评定表面轮廓所必需的一段长度。评定长度包括一个或几个取样长度，由于零件表面各部分的表面粗糙不一定很均匀，在一个取样长度上往往不能合理地反映某一表面粗糙度特征，故需在表面上取几个取样长度来评定表面粗糙度。4、基准线：评定表面粗糙度参数值大小的一条参考线。基准线有下列两种：轮廓最小二乘中线、轮廓算术平均中线。（1）轮廓最小二乘中线m：轮廓的最小二乘中线是在取样长度范

28、围内，实际被测轮廓线上的各点至该线的距离平方和为最小（见图），即：（2）轮廓算术平均中线轮廓的算术平均中线是在取样长度范围内，将实际轮廓划分上下两部分，且使上下面积相等的直线（见图2-50），即F1F2+ Fn=G1+ G2 + Gm 轮廓算术平均中线往往不是唯一的，在一簇算术平均中线只有一条与最小二乘中线重合。在实际评定和测量表面粗糙度时，使用图解法时可用算术平均中线代替最小二乘中线。轮廓算术平均中线（二） 表面粗糙度的评定参数1、 轮廓算术平均偏差Ra在取样长度l内，被测实际轮廓上各点至轮廓中线距离绝对值的平均值，即Ra能充分反映表面微观几何形状高度方面的特性，但因受计量器具功能的限制，不

29、用作过于粗糙或太光滑的表面的评定参数。2、 微观不平度十点平均高度Rz在取样长度内个最大的轮廓峰高ypi平均值与5个最大轮廓谷深yvi平均值之和（见图2-51）即Rz只能反映轮廓的峰高，不能反映峰顶的尖锐或平钝的几何特性，同时若取点不同，则所得Rz值不同，因此受测量者的主观影响较大。3、 轮廓最大高度Ry在取样长度内，轮廓的峰顶线和谷底线之间的距离（见图2-51）。峰顶线和谷底线平行于中线且分别通过轮廓最高点和最低点 Ry =ypmax+yvmaxRy值是微观不平度十点中最高点和最低点至中线的垂直距离之和，因此它不如Rz值反映的几何特性准确，它对某些表面上不允许出现较深的加工痕迹和小零件的表面

30、质量有实用意义。总之：确定表面粗糙度时，可在三项高度特性方面的参数中Ra、Rz、Ry选取，只有当用高度参数不能满足表面功能要求时，才选取附加参数。四、表面粗糙度的标注(引导自学)五、表面粗糙度的选用*确定零件表面粗糙度时，既要满足零件表面的功能要求，又要考虑经济性。*表面粗糙度选择包括参数选择和参数值的选择。1、 参数选取的原则 确定表面粗糙度时，可在三项高度特性方面的参数（Ra、Rz、Ry）中选取，只有当高度参数不能满足表面的功能要求时，才选取附加参数作为附加项目。2、 高度参数值选择原则在满足零件表面使用功能前提下，应尽量选用大的参数值。具体选择参数值时应注意：（1） 同一零件上，工作表面

31、粗糙度值小于非工作表面。（2） 摩擦表面粗糙度值小于非摩擦表面。（3） 运动速度高、单位面积压力大，以及受交变应力作用的钢质零件圆角、沟槽处、应有较小的粗糙度。（4） 配合性质要求高的配合表面，如小间隙的配合表面，受重载荷作用的过盈配合表面，都应有较小的表面粗糙度。（5） 尺寸精度要求高时，参数值应相应地取得小。六、表面粗糙度的检测表面粗糙度的检测方法主要有：比较法、光切法、光波干涉法和感触法。（结合实验学习）课次：4授课课题: 形状和位置公差及检测（一）目的要求: 了解形位公差的基本概念 掌握形位公差的标注重点难点：形位公差的标注参考资料：公差配合与测量技术 课题 形状和位置公差（一）一、概

32、述（一）形状和位置公差在机器制造中的作用零件在加工过程中会产生或大或小的形状误差和位置误差（简称形位误差），它们会影响机器、仪器、仪表、刀具、量具等各种机械产品的工作精度、联结强度、运动平稳性、密封性、耐磨性和使用寿命等，甚至还与机器在工作时的噪声大小有关。因此，为了保证机械产品的质量，保证零部件的互换性，应给定形状公差和位置公差，以限制形位误差。（二）形状和位置公差标准GB1182-80GB1184-80及GB1958-80四个国家标准二、形位公差的符号及代号1、 形位公差项目符号（见有关资料）2、 形位公差的代号标准规定，在图样上形位公差应采用代号标注。当无法采用代号标注时，允许在技术要求

33、中用文字说明。3、 基准代号对于有位置公差要求的零件，在图样上必须标明基准。三、零件的几何要素各种零件尽管几何特征不同，但都是由称为几何要素的点、线、面所组成。形位公差的研究对象是构成零件几何特征的点、线、面等几何要素。零件的几何要素可按不同的方式来分类：1、 按存在的状态分（1） 理想要素：具有几何意义上的要素。（2） 实际要素：零件上实际存在的要素。2、 按在形位公差中所处的地位分（1） 被测要素：标准将给出形状或（和）位置公差的要素。单一要素：仅对补测要素本身给出形状公差要求。关联要素：与零件上其它要素有功能关系的要素。（2） 基准要素：用来确定被测要素方向或（和）位置的要素。理想基准要

34、素简称为基准。3、 按几何特征分（1） 轮廓要素：构成零件外廓能为人们直接感觉到的要素。（2） 中心要素：轮廓要素对称中心所示的点、线、面各要素。四、形位公差的标注方法（举例说明）1、 被测要素的标注方法采用框格标注。框格可水平或垂直放置，从左到右或从下到上依次为公差项目符号、公差值、基准。指引线引出时必须与框格垂直，指向被测要素时必须注意： 1） 区分被测要素是轮廓要素还是中心要素；2） 区分指引线箭头指向公差带的宽度方向还是直径方向。2、 基准要素的标注方法注意区分基准要素是轮廓要素还是中心要素。若为中心要素，基准符号的连线应与该要素的尺寸线对齐。3、 形位公差的简化标注 见图4-7、4-

35、8。4、 形位公差有附加要求时的标注 见表4-2、4-3。 0.008 0.05 A 0.05 A 二、公差框格在图样上的标注用带箭头的指引线将框格与被测要素相连，按以下方法标注。1）当公差涉及轮廓线或表面时，将箭头置于要素的轮廓线或轮廓线的延长线，但必须与尺寸线明显地分开，如图所示。2）当指向实际表面时，箭头可置于带点的参考线上，该点指在实际表面上，如图所示。3）当公差涉及轴线、中心平面时，则箭头的指引线应与尺寸线的延长线重合，如图所示。4）当对同一要素有一个以上的公差特征项目要求时，为方便起见可将一个框格放在另一个框格的下方，如图所示。5）当一个以上的要素作为被测要素，如 6个要素，应在框

36、格上方标明，如“6X”、“6槽”、如图所示6）如果要求在公差带内进一步限定被测要素的形状，则应在公差值后面加注符号，见表4-2。 7）对几个表面有同一数值的公差带要求，其表示方法如图所示。8）用同一公差带控制几个被测要素时，应在公差框格上注明“共面”或“共线”，如图424、图425中所示。9）局部限制的规定A 如对同一要素的公差值在全部被测要素内的任一部分有进一步限制时，该限制部分（长度或面积）的公差值要求应放在公差值的后面，用斜线相隔、这种限制要求可以直接放在表示全部被测要素公差要求的框格下面，如图所示。B 如仅要求要素某一部分的公差值，则用粗点划线表示其范围，并加注尺寸，如图所示。 C如仅

37、要求要素的某一部分作为基准，则该部分应用粗点划线表示并加注尺寸，如图所示。10）理论正确尺寸的标注。对于要素的位置度、轮廓度和倾斜度，其尺寸由不带公差的理论正确位置、轮廓或角度确定，这种尺寸称“理论正确尺寸”。 理论正确尺寸应围以框格，零件实际尺寸仅是由在公差框格中位置度、轮廓度或倾斜度公差来限定，如图所示。课次：5授课课题：形位误差和形位公差（二）课题内容：形位误差的评定与检测； 形位公差带定义、特点 本次重点：形位误差的评定 、检测 形位公差精度分析 本次难点：形位公差精度分析参考资料： 何镜民主编 忻良昌主编 课题： 形位误差和形位公差（二） 0.008 0.05 A 实例引入， 承上启

38、下 0.05 A 一、 形状误差和形状公差1、 形状误差：被测实际要素对理想要素的变动量。 解释概念，2、 形状公差：单一实际要素的形状所允许的变动全量。 明确内容二、 位置误差和位置公差 1、 位置误差：关联被测实际要素对其理想要素的变动量。 2、 位置公差：关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。位置公差按几何特征分：*定向公差：具有确定方向的功能，即确定被测实际要素相对基准要素的方向精度。*定位公差：具有确定位置功能，即确定被测实际要素相对基准要素的位置精度。*跳动公差：具有综合控制的能力，即确定被测实际要素的形状和位置两方面的综合精度。 零件的形位究竟是多少，该如何评定呢？ 提出问题

39、， 三、 形位误差的评定 引导思考 形位误差是指被测要素对其理想要素的变动量。 形位误差值小于或等于相应的形位公差值，则认为合格。1、 形状误差的评定（1） 形状误差的评定准则最小条件所谓最小条件，是指被测实际要素相对于理想要素的最大变动量为最小，此时，对被测实际要素评定的误差值为最小。（2） 形状误差值的评定 评定形状误差时，形状误差数值的大小可用最小包容区域（简称最小包容区域）的宽度或直径表示。3个区域比较，引出最小条件、最小区域的概念，用以评定形状误差。2、 位置误差的评定*定向误差是被测实际要素对一具有确定方向的理想要素的变动量，该理想要素的方向由基准确定。 定向误差值用定向最小包容区

40、域（简称定向最小区域）的宽度或直径表示。定向最小区域是指按理想要素的方向包容被测实际要素时，具有最小宽度或直径的包容区域。 通过定向误差的评定分析，比较定向最小区域与最小区域的差别。*定位误差是被测实际要素对一具有确定位置的理想要素的变动量。该理想要素的位置由基准和理论正确尺寸确定。 定位误差用定位最小包容区域（简称定位最小区域）的宽度或直径表示。定位最小区域是指以理想要素定位来包容被测实际要素时，具有最小宽度或直径的包容区域。明确定位最小区域，引出基准的概念 *跳动是当被测要素绕基准轴线旋转时，以指示器测量被测实际要素表面来反映其几何误差，它与测量方法有关，是被测要素形状误差和位置误差的综合反映。 跳动的大小由指示器示值的变化确定，例如圆跳动即被测实际要素绕基准轴线作无轴向移动回转一周时，由位置固定的指示器在给定方向上测得的最大与最小示值之差。