控制系统数字仿真_实验内容(共4次实验).doc

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1、实验一 数值积分法仿真一、实验目的1 掌握基于数值积分法的系统仿真、了解各仿真参数的影响；2 熟悉MATLAB语言及应用环境。二、实验环境网络计算机系统，MATLAB语言环境三、实验示例介绍（一）用Euler法和四阶RK法求初值问题的数值解。示例1：设方程如下，取步长 h=0.1。上机用如下程序可求出数值解。1采用Euler法的程序cleart0=0;u0=1;h=0.1;n=1/h;u(1)=1;t(1)=0;for i=0:n-1 k1=u0-2*t0/u0; u1=u0+h*k1; t1=t0+h; u0=u1; t0=t1; u(i+2)=u1; t(i+2)=t1; end %输出数

2、据 u1t1%输出图形figure(1)plot(t,u,g);2采用RK法的程序cleart0=0;u0=1;h=0.2;n=1/h;u(1)=1;t(1)=0;for i=0:n-1 k1=u0-2*t0/u0; k2=(u0+h*k1/2)-2*(t0+h/2)/(u0+h*k1/2); k3=(u0+h*k2/2)-2*(t0+h/2)/(u0+h*k2/2); k4=(u0+h*k3)-2*(t0+h)/(u0+h*k3); u1=u0+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6; t1=t0+h; u0=u1; t0=t1; u(i+2)=u1; t(i+2)=t1; endu1t

3、1figure(1)plot(t,u,r);（二）MATLAB工具箱提供了各种数值积分方法的常用函数，如ode45、ode23等。直接调用函数的方法与应用例子如下：示例2、已知二阶微分方程，求时间区间t=0 20微分方程的解。分三个步骤求解（1） 将微分方程表示为一阶微分方程组（2）建立描述微分方程组的函数m文件 function dy=vdp(t,y) dy=y(2);(1-y(1)*y(1)*y(2)-y(1);（3）调用解题器指令ode45求解yt,y=ode45(vdp,0 20,0,1);plot(t,y(:,1),r-,t,y(:,2),b:);xlabel(t);ylabel(y

4、);legend(y1,y2);四、实验内容、要求（一）试将示例1的问题改为调用ode45函数求解，并比较结果。（二）试用四阶RK法编程求解下列微分方程初值问题。仿真时间2s，取步长h=0.1。实验二 离散相似法仿真和SIMULINK动态仿真一、实验目的1. 掌握基于离散相似法的系统仿真、了解各仿真参数的影响；2. 掌握SIMULINK动态仿真；3. 熟悉MATLAB语言及应用环境。二、实验环境网络计算机系统，MATLAB语言环境三、实验示例介绍（一）Simulink的基本操作（1）运行Simulink （2）常用的标准模块（3）模块的操作（二）系统仿真及参数设置（1）算法设置（Solver）

5、 （2）工作空间设置（Workspace I/O）（三）学会运用基于离散相似法的MATLAB函数：step、impulse、initiallsim等进行系统仿真。示例1：已知系统的状态空间模型为要求（1）绘制系统单位阶跃响应图；（2）绘制系统在初始状态X（0）=1；0下的响应图。clear% Create system modelA=-0.5572 -0.7814 ;0.7814 0;B=1;0;C=1.9691 6.4493;D=0;sys=ss(A,B,C,D);% Step response of the systemsubplot(221)step(sys)% Initial resp

6、onse of the systemX0=1;0;subplot(222)initial(sys,X0)（四）学会运用SIMULINK建立仿真模型，进行仿真。示例模型如下：四、实验内容、要求（一）试求示例1分别在周期为5s的方波信号和脉冲信号下的响应，仿真时间20s，采样周期Ts=0.1。（二）某系统框图如图所示，试用SIMULINK进行仿真，并比较在无饱和非线性环节下系统仿真结果。（三）已知系统结构图如下已知输入为信号电平从16，非线性环节的上下限为1，取步长h=0.1，仿真时间为10秒，试绘制系统的响应曲线。实验三 PID控制器设计一、实验目的1 了解PID控制原理，掌握相应PID控制器设

7、计仿真程序的应用；2 掌握计算机辅助系统瞬态性能指标的计算；3 掌握计算机辅助系统频率性能分析；二、实验环境网络计算机系统，MATLAB语言环境三、实验内容、要求已知如图所示单位反馈系统要求：1绘制系统的开环Nyquist图和Bode图，并判断该闭环系统是否稳定。2应用ZieglerNichols方法设计P控制器、PI控制器和PID控制器。3计算比较原系统与P控制系统、PI控制系统、PID控制系统的瞬态性能指标。实验四 模糊逻辑控制器设计一、实验目的4 了解模糊逻辑控制原理；5 掌握MATLAB辅助模糊逻辑控制器设计流程；二、实验环境网络计算机系统，MATLAB语言环境三、实验内容、要求设有前

8、后两车（目标车与本车），其速度y与油门控制输入u间的传递函数均为现要求设计一模糊控制器，使得1） 控制汽车（本车）由静止启动，追赶200m外时速90km的汽车（目标车）并与其保持30m距离。2） 目标车速度改为时速110km时，仍与其保持30m距离。3） 目标车速度改为时速70km时，仍与其保持30m距离。四、实验步骤第一步 利用simulink构造系统仿真模型。根据题意，可做出系统结构图如图1所示。图中，为了控制系统设计方便，将两车的距离相减后再减掉30，用模糊控制使其趋于0。 目标车 + 本车 - -30 fuzzy controller 图1 系统结构图进一步，利用simulink构造了

9、系统仿真模型，如图2所示。考虑到实际的汽车速度存在极限，系统模型中加入了饱和非线性模块进行模拟。图中的e和u除以20 是为了使输出量限定在10左右。然后，将系统模型以文件f-car.mdl保存。 图2 系统simulink仿真模型第二步 设计模糊逻辑规则（参考下文，不要自己再设计）。以误差量（两车距离）及误差对时间的变化量作为输入进行模糊规则设计。本例采用位置型模糊控制器，即控制规则的条件为：if e为A and e为B then u 为 C。按一般方法，可得一套控制规律 如表1所示表1 控制规律 eNBNMZEPMPB e PBPBPMPMZENBNMZEPMPBNMNMNBNM表中 P=P

10、OSITIVE N=NEGATIVE ZE=ZEROM=MEDIUM B=BIG表1所示的控制规则库中尚有一些空缺，为了防止受控对象因为无效条件而失控，可以将（e，e）按下式转换为极坐标（）， 而将规则库填满，从而得到表2所示极坐标形式的模糊控制规则：表2 极坐标形式的模糊控制规则NBZEPBPBZENMNBPMZEPMPBZEZEPMPBNMZENMNBNBZENMNB由上表可知，此例中，我们分别将 分为 PB ZE NB分为 PB PM ZE NM NBy 分为 PB PM ZE NM NB因此，根据该表可以写出15条规则。如，对应表中第二行、第三列的规则为：if （is PB）and （ is PM）then （y is PB）等等。第三步 设计隶属函数（参考下文，不要自己再设计）。对输入量和输出量y，均取三角形的隶属函数，具体范围与大小如图3和4所示： 图3 input的隶属度函数 图4 output的隶属度函数第四步，根据前面的隶属度函数、控制规则，利用TooloxFuzzy Logic中的模糊推理系统编辑器，建立模糊推理系统（即生成FIS文件）。第五步，将FIS文件添加到第一步建立的模型文件中，完成汽车模糊逻辑控制系统的设计。然后仿真分析，输出曲线。