高中数学《单调性与最大(小)值》说课稿.docx

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1、高中数学单调性与最大(小)值说课稿以下是小编整理的中学数学单调性与最大(小)值(数学必修一)说课稿，希望对大家有帮助!一、教材分析1.教学内容本节课内容教材共分两课时进行，这是第一课时，该课时主要学习函数的单调性的的概念，依据函数图象推断函数的单调性和应用定义证明函数的单调性。2. 教材的地位和作用函数单调性是中学数学中相当重要的一个基础学问点，是探讨和探讨初等函数有关性质的基础。驾驭本节内容不仅为今后的函数学习打下理论基础，还有利于培育学生的抽象思维实力，及分析问题和解决问题的实力。3.教材的重点难点关键教学重点：函数单调性的概念和推断某些函数单调性的方法。明确单调性是一个局部概念.教学难点

2、：领悟函数单调性的实质与应用，明确单调性是一个局部的概念。教学关键：从学生的学习心理和认知结构动身，讲清晰概念的形成过程.4.学情分析高一学生正处于以感性思维为主的年龄阶段，而且思维逐步地从感性思维过渡到理性思维，并由此向逻辑思维发展，但学生思维不成熟、不严密、意志力薄弱，故而整个教学环节总是创设恰当的问题情境，引导学生主动思索，培育他们的逻辑思维实力。从学生的认知结构来看，他们只能依据函数的图象视察出随着自变量的增大函数值增大等改变趋势，所以在教学中要充分利用好函数图象的直观性，发挥好多媒体教学的优势;由于学生在概念的驾驭上缺少系统性、严谨性，在教学中留意加强.二、目标分析(一)学问目标：1

3、.学问目标：理解函数单调性的概念，驾驭推断一些简洁函数的单调性的方法;了解函数单调区间的概念，并能依据函数图象说出函数的单调区间。2.实力目标：通过证明函数的单调性的学习，使学生体验和理解从特别到一般的数学归纳推理思维方式，培育学生的视察实力，分析归纳实力，领悟数学的归纳转化的思想方法，增加学生的学问联系，增加学生对学问的主动构建的实力。3.情感目标：让学生主动参加视察、分析、探究等课堂教学的双边活动，在驾驭学问的过程中体会胜利的喜悦，以此激发求知欲望。领悟用运动改变的观点去视察分析事物的方法。通过渗透数形结合的数学思想，对学生进行辨证唯物主义的思想教化。(二)过程与方法培育学生严密的逻辑思维

4、实力以及用运动改变、数形结合、分类探讨的方法去分析和处理问题，以提高学生的思维品质，通过函数的单调性的学习，驾驭自变量和因变量的关系。通过多媒体手段激发学生学习爱好，培育学生发觉问题、分析问题和解题的逻辑推理实力。三、教法与学法1.教学方法在教学中，要注意绽开探究过程，充分利用好函数图象的直观性、发挥多媒体教学的优势。本节课采纳问答式教学法、探究式教学法进行教学，老师在课堂中只起着主导作用，让学生在老师的提问中自觉的发觉新知，探究新知，并且加入激励性的语言以提高学生的主动性，提高学生参加学问形成的全过程。2.学习方法自我探究、自我思索总结、归纳，自我感悟，合作沟通，成为本节课学生学习的主要方式

5、。四、过程分析本节课的教学过程包括：问题情景，函数单调性的定义引入，增函数、减函数的定义，例题分析与巩固练习，回顾总结和课外作业六个板块。这里分别就其过程和设计意图作一一分析。(一)问题情景：为了激发学生的学习爱好，本节课借助多媒体设计了多个生活背景问题，并就图表和图象所供应的信息，提出一系列问题和学生沟通，激发学生的学习爱好和求知欲望，为学习函数的单调性做好铺垫。(祥见课件)新课程理念认为：情境应贯穿课堂教学的始终。本节课所创设的生活情境，让学生亲近数学，感受到数学就在他们的四周，强化学生的感性相识，从而达到学生对数学的理解。让学生在课堂的一起先就感受到数学就在我们身边，让学生学会用数学的眼

6、光去关注生活。(二)函数单调性的定义引入1.几何画板动画演示 ，请学生仔细视察，并回答问题：通过学生已学过的函数y=2x+4， ， 的图象的动态形式形象出x、y间的改变关系，使学生对函数单调性有感性相识。，进行比较，分析其改变趋势。并探讨、回答以下问题：问题1、视察下列函数图象，从左向右看图象的改变趋势?问题2：你能明确说出图象呈上升趋势的意思吗?通过学生的沟通、探讨、总结，得到单调性的通俗定义：从在某一区间内当x的值增大时，函数值y也增大，到图象在该区间内呈上升趋势再到如何用x与 f(x)来描述上升的图象?通过问题逐步向抽象的定义靠拢，将图形语言转化为数学符号语言。几何画板的敏捷运用，数形有

7、机结合，引导学生从图形语言到数学符号语言的翻译变得轻松。设计意图：通过学生熟识的学问识引入新课题，有利于激发学生的学习爱好和学习热忱，同时也可以培育学生视察、猜想、归纳的思维实力和创新意识，增加学生自主学习、独立思索，由学会向会学的转化，形成良好的思维品质。通过学生已学过的一次y=2x+4， ， 的图象的动态形式形象地反映出x、y间的改变关系，使学生对函数单调性有感性相识。 从学生的原有认知结构入手，探讨单调性的概念，符合最近发展区的理论要求。从图形、直观相识入手，探讨单调性的概念，其本身就是探讨、学习数学的一种方法，符合新课程的理念。(三)增函数、减函数的定义在前面的基础上，让学生探讨归纳：

8、如何运用数学语言来精确描述函数的单调性?在学生回答的基础上，给出增函数的概念，同时要求学生探讨概念中的关键词和留意点。定义中的当x1 x2时，都有f(x1)< f(x2)描述了y随x的增大而增大;它刻画了函数的单调递增的性质，数学语言多么精练简洁，这就是数学的魅力所在!留意：(1)函数的单调性也叫函数的增减性;(2)留意区间上所取两点x1,x2的随意性;(3)函数的单调性是对某个区间而言的，它是一个局部概念。让学生自已尝试写出减函数概念，由两名学生板演。提出单调区间的概念。设计意图：通过给出函数单调性的严格定义，目的是为了让学生更精确地把握概念，理解函数的单调性其实也叫做函数的增减性，它

9、是对某个区间而言的，它是一个局部概念，同时明确判定函数在某个区间上的单调性的一般步骤。这样处理，同时也是让学生感悟、体验学习数学感念的方法，提高其特性品质。(四)例题分析在理解概念的基础上，让学生总结判别函数单调性的方法：图象法和定义法。2.例2.证明函数 在区间(-∞，+∞)上是减函数。在本题的解决过程中，要求学生比照定义进行分析，明确本题要解决什么?定义要求是什么?怎样去思索?通过自己的解决，总结证明单调性问题的一般方法。变式一：函数f(x)=-3x+b在R上是减函数吗?为什么?变式二：函数f(x)=kx+b (k<0)在R上是减函数吗?你能用几种方法来推断。

10、变式三：函数f(x)=kx+b (k<0)在R上是减函数吗?你能用几种方法来推断。错误：实质上并没有证明，而是运用了所要证明的结论例题设计意图：在理解概念的基础上，让学生总结判别函数单调性的方法：图象法和定义法。例1是教材中例题，它的解决强化学生应用数形结合的思想方法解题的意识，进一步加深对概念的理解，同时也是依托详细问题，对单调区间这一概念的再相识;要了解函数在某一区间上是否具有单调性，从图上进行视察是一种常用而又粗略的方法。严格地说，它须要依据单调函数的定义进行证明。例2是教材练习题改编，通过师生共同总结，得出访用定义证明的一般步骤：任取作差(变形) 定号下结论，通过例2的解决是学生

11、初步驾驭运用概念进行简洁论证的基本方法，强化证题的规范性训练，从而提高学生的推理论证实力。例3是教材例2抽象出的数学问题。目的是进一步强化解题的规范性，提高逻辑推理实力，同时让学生学会一些常见的变形方法。(五)巩固与探究1.教材 p36 练习 2，32.探究：二次函数的单调性有什么规律?(几何画板演示，学生探究)本问题作为机动题。时间不允许时，就为课后思索题。设计意图：通过视察图象，对函数是否具有某种性质作出一种猜想，然后通过推理的方法，证明这种猜想的正确性，是发觉和解决问题的一种常用数学方法。通过课堂练习加深学生对概念的理解，进一步熟识证明或推断函数单调性的方法和步骤，达到巩固，消化新知的目

12、的。同时强化解题步骤，形成并提高解题实力。对练习的思索，让学生学会反思、学会总结。(六)回顾总结通过师生互动，回顾本节课的概念、方法。本节课我们学习了函数单调性的学问，同学们要切记：单调性是对某个区间而言的，同时在理解定义的基础上，要驾驭证明函数单调性的方法步骤，正确进行推断和证明。设计意图：通过小结突出本节课的重点，并让学生对所学学问的结构有一个清楚的相识，学会一些解决问题的思想与方法，体会数学的和谐美。(七)课外作业1.教材 p43 习题1.3 A组 1(单调区间)，2(证明单调性);2.推断并证明函数 在 上的单调性。3.数学日记：谈谈你本节课中的收获或者困惑，整理你认为本节课中的最重要

13、的学问和方法。设计意图：通过作业1、2进一步巩固本节课所学的增、减函数的概念，强化基本技能训练和解题规范化的训练，并且以此作为学生对本结内容各项目标落实的评价。新课标要求：不同的学生学习不同的数学，在数学上获得不同的发展。作业3这种新型的作业形式是其很好的体现。(七)板书设计(见ppt)五、评价分析有效的概念教学是建立在学生已有学问结构基础上，因此在教学设计过程中留意了：第一.教要根据学的法子来教;其次在学生已有学问结构和新概念间找寻最近发展区;第三.强化了重探究、重沟通、重过程的课改理念。让学生经验创设情境探究概念注意反思拓展应用归纳总结的活动过程，体验了参加数学学问的发生、发展过程 ，培育用数学的意识和实力，成为主动主动的建构者 。本节课围绕教学重点，针对教学目标，以多媒体技术为依托，呈现学问的发生和形成过程，使学生始终处于问题探究探讨状态之中，激情引趣，并注意数学科学探讨方法的学习，是顺应新课改要求的，是探讨性教学的一次有益尝试。