“解决问题的策略（替换）”教学设计.docx

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1、“解决问题的策略（替换）”教学设计2023-09-24教学内容：教科书第8990页的例1、“练一练”、练习十七第1题教材分析：本单元主要教学用替换和假设的策略解决实际问题。本单元共支配了2个例题，分3课时进行教学，本节课是其中的第1课时。“替”即替代，“换”则更换，替换能使困难的问题变得简洁。教学要求是，让学生在解决问题的过程中初步体会替换，充溢思想方法，发展解题策略。教材支配的例题就是利用“小杯的容量是大杯的 ”这个数量关系进行的替换活动，把较困难的问题转化成简洁的问题。教学的任务是把沉睡的方法唤醒，使隐含的思想清楚起来。这是例题的编写意图，也是设计的教学思路。教材要求学生“说说为什么这样替

2、换”，引导他们回顾刚才的替换活动，反思是怎样替换的，清晰地知道可以从哪个数量关系引发替换的思索。教学意图：这节课的教学设计，力求体现新课程的理念，给学生自主探究的空间，为学生营造宽松和谐的氛围，让他们学得更主动、更轻松，凸现了内容的情趣化和生活化；在探究的过程中，培育学生的实践实力、创建实力、合作精神，激励学生大胆发表自己的看法，最大限度地调动学生学习数学的主动性、主动性和创建性，体现了过程的活动化，达成了预定的教学目的。教学目标：1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能依据问题的特点确定合理的解题步骤。2、使学学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解

3、决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简洁推理实力。3、使学生进一步积累解决问题的阅历，增加解决问题的策略意识，获得解决问题的胜利阅历，提高学好数学的信念。教学过程：课前观赏：播放曹冲称象录像，感受策略。创设情境，感受用策略解决问题的魅力1.承接故事情境，感受策略的作用。（1）故事中曹操提出了什么要求？（2）众大臣有没有解决这个难题吗？（3）曹冲用了什么方法解决了这个难题？（4）过渡语：要称出那头大象的重量，大人们都手足无措，七岁的曹冲却想出了那么妙的解决方法，用称出与大象相同重量的一船石头的重量来求出大象的重量，真了不得！今日我们就一起来学习用这种方法解决一些实际问题。板书：解决问题的策略

4、设计意图 通过创设一个问题情境，用学生感爱好的小故事导入新课，初步感受用替换策略解决实际问题的好处，让学生在课始就进入学问的探究中，自觉的参加到学习中去。探究新知，初步理解替换的策略(一)解决生活中的难题1、电脑出示例1小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的 。小杯和大杯的容量各是多少毫升？2、引导沟通：从题目中获得哪些信息？随机贴出杯子图3、你是怎样理解“小杯的容量是大杯的1/3”这句话？4、问：你可以提出哪些数学问题呢？（课前估计学生可能出现的问题，做好充分的打算，结合学生的回答敏捷的提炼到今日要解决的问题上来） 5、问：这些问题现在都能解决吗？6、（生

5、广泛发言，老师刚好确定和评价）7、针对学生提出的问题，提炼到今日所要解决的问题上来。问题：同学们，你们看每个大杯和小杯的容器不一样。杯子的数量也不一样，只告知我们这些杯子里果汁的总量720毫升，那怎样来求小杯和大杯的容量呢？我们该怎么办呢？你们能不能想一个比较好的方法呢？ 8、探讨探讨，想想曹冲称象的故事给我们解决这一个问题有什么启示呢？9、结合学生提出的已有阅历，学生可能出现的状况是：a把大杯换成小杯b把小杯换成大杯10、小结学生的方法：不管是大杯换小杯，还是把小杯换成大杯，同学们有没有发觉，他们的共同点都是把两个较困难的量转化成比较简洁的同一种量来考虑。这就是我们今日要学习的内容：替换策略

6、来解决问题 板书：替换11、过渡：在刚才的探究中，我们知道了可以把小杯替换成大杯，也可以把大杯替换成小杯，在这个过程中怎样来替换，又如何来解决这个问题呢？在每个同学的桌上有这样的一张作业纸，拿出来四人小组合作。要求1、画一画，选一种替换方法画出替换过程。2、说一说，应当怎样替换，并且如何计算。小组展示汇报。12、分析数量关系及解答。黑板上（1）学生依据投影出来的方法说一说解答思路。问：要解决这个问题，依据我们画的图可以怎么想？（2）哪些同学是和他一样的做法，还有不同的方法吗？沟通其次种方法。13、怎样检验结果是否正确？学生口头检验。你觉得小杯的容量加上大杯的容量满意720毫升以后，还须要满意什

7、么条件吗？14、回顾反思（1）在解决这一问题的过程中用到了什么策略？为什么要替换？（2）我们又是怎样来替换的？15、小结：在解决这一过程中，原来是有大杯和小杯两种不同的量，用替换的策略简化成了都是小杯这同一种量，而且总量也告知我们，这样要求小杯的容量就便利了；同样用替换的方法把小杯替换成大杯，使题目中只出现了大杯这同一种量，要求大杯的容量也便利了。在整个过程中我们还借助了画图的方法，帮助我们解决问题。设计意图 这一层次支配了视察、操作、沟通、归纳等教学活动，让学生自己感受、探究替换策略的运用。在沟通中，学生把自己各自的想法表述出来，大家相互借鉴、相互补充，这样不仅调动和激发了学习主动性，而且提

8、高了独立获得学问的实力。三、拓展应用，巩固策略过渡：同学们在日常生活中用替换的策略可以帮助我们解决许多实际问题。来我们一起来看一段小广告1、播放达能广告同学们，从刚才的广告中你又发觉了哪些数学学问呢？2、让学生说说自己的发觉3、是啊！在我们每天的生活中蕴涵着丰富的数学学问，只要你做个有心人，你会有更多的收获。课前老师也做了一些调查：电脑出示8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1 杯牛奶呢？（1）要解决这个问题你打算用什么策略？在替换的过程中还须要用到画图，老师给你们打算了一张图在练习纸二

9、上，画一画来尝试解决这个问题。学生独立完成。并说出想的过程。（2）除了把牛奶替换成饼干，还有没有别的不同的方法吗？（3）说一说这题该怎样检验？（4）提问：为什么你们都不把饼干替换成牛奶来考虑？ 学生沟通后小结：在解决实际问题的过程中，一般要选择简洁、简单的方法来解答。 设计意图 把数学学问与生活实际联系起来，使抽象的概念形象化、生活化，让学生感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。2、电脑出示在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满网球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？（1）读题，从题目中获得哪些信息？（2）与前面两题相比，有什么不同的地方？（3）你打算怎样替

10、换？还有不同的替换吗？（学生说，老师演示部分课件）（4）“每个大盒比小盒多装8个”这句话你是怎么理解的？（5）选择一种喜爱的方法进行替换，请在练习纸上完成（6）学生汇报，结合学生的汇报让学生说说总数有没有发生改变？（7）口头检验3、学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。每只足球比每只篮球便宜10元。足球和篮球的单价各是多少元？（1）画一画图来解决这个问题吗？（2）重点说说自己是怎样来解答的四、小结全课，优化策略 通过今日的学习，你对用替换策略解决实际问题又有了哪些新的相识？五、课外学问的补充出示数学经典名题清代康熙年间（1647年）编辑的算书御制数理精蕴中的一题“设有谷换米，每谷一石四斗，换米八斗四升。今有谷三十二石二斗，问换米几何？”先借助媒体帮助学生理解题意，课后让学生解答。设计意图 给学生一个开放的思维空间，培育学生应用数学的实践能了勒，激发了孩子学好数学，同时也是一个很好的反馈机会。