导数的概念及其几何意义同步练习--高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.docx

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1、人教A版（2019）选择性必修第二册5.1.2 导数的概念及其几何意义同步练习一 、单选题（本大题共8小题，共40分）1.（5分）对任意的x0，总有f(x)=ax|lgx|0，则a的取值范围是()A. (,lgelg(lge)B. (,1C. 1,lgelg(lge)D. lgelg(lge),+)2.（5分）若直线l与函数f(x)=ex，g(x)=lnx的图象分别相切于点A(x1,f(x1)，B(x2,g(x2)，则x1x2x1+x2=()A. 2B. 1C. 1D. 23.（5分）曲线y=eaxcosx在x=0处的切线与直线x+2y=0垂直，则a=()A. 2B. 1C. 1D. 24.（

2、5分）曲线f(x)=ln(x+1)+2sinx在(0,f(0)处的切线方程为()A. y=xB. y=2xC. y=3xD. y=4x5.（5分）已知函数f(x)=x3+1，当自变量x由1变为2时，函数f(x)的平均变化率为()A. 3B. 5C. 7D. 96.（5分）定义在R上的偶函数f(x)满足f(2x)+f(x)=0，且在x=1处的导数f(1)=2，则曲线y=f(x)在点(7,f(7)处的切线方程为()A. 2x+y+14=0B. 2xy+14=0C. x2y7=0D. x+2y+7=07.（5分）已知f(x)=x23x，则f(0)=()A. x3B. (x)23xC. 3D. 08.

3、（5分）函数y=f(x)在点A(1,f(1)处的切线方程是y=2x1，则f(1)+f(1)=()A. 2B. 3C. 4D. 5二 、填空题（本大题共5小题，共25分）9.（5分）已知曲线C1：y=x21,C2：y=lnx，给出以下三个结论：C1与C3存在公共点(1,0)；C1与C2在点(1,0)处存在相同的切线；C1与C2存在相互平行的切线，其中，正确的结论是_(用序号表示，把你认为正确结论的序号都填上)10.（5分）已知曲线y=sinx在x=0处的切线与曲线y=lnxx+a相切，则实数a=_ .11.（5分）已知f(x)=xlnx+x，则f(x)在x=1处的切线方程为_.12.（5分）曲线

4、f(x)=2lnx1在点(e,1)处的切线方程为_13.（5分）曲线y=lnx在点处的切线方程为_.三 、多选题（本大题共5小题，共25分）14.（5分）设P为曲线C：y=f(x)=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线的倾斜角4,2),则点P的横坐标的取值可能为()A. 12B. 1C. 12D. 3215.（5分）过点(2,0)作曲线f(x)=x3的切线l，则直线l的方程可能为()A. y=0B. x=0C. 12xy24=0D. 27xy54=016.（5分）函数f(x)=lnx+1，g(x)=ex1，则下列说法正确的是()(参考数据：e27.39，e320.09，ln20.69，l

5、n31.10)A. 存在实数m，使得直线y=x+m与y=f(x)相切也与y=g(x)相切B. 不存在实数k，使得直线y=kx1与y=f(x)相切也与y=g(x)相切C. 函数g(x)f(x)在区间(23,+)上不单调D. 当x(0,1)时，g(x)f(x)16恒成立17.（5分）函数f(x)=ax2+bx(a0,b0)在点(1,f(1)处的切线斜率为2，则8a+bab的可能取值是( )A. 10B. 9C. 8D. 3218.（5分）已知曲线y=x33x29x在x=x0处的切线斜率为k，则k的值可能为()A. 18B. 14C. 4D. 4四 、解答题（本大题共5小题，共60分）19.（12分

6、）已知曲线C：y=x24与直线l：y=2x+t.(1)若直线l与曲线C相切，求t的值；(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，点M(0,1)，O为坐标原点，当t为何值时，OMA=OMB？20.（12分）设曲线y=ex(x0)在点M(t,et)处的切线l与x轴，y轴围成的三角形面积为S(t).(1)求切线l的方程；(2)求S(t)的解析式21.（12分）y=ex；y=lnx.若直线y=x+a为_(选择、中的一个)的切线(1)求切点坐标；(2)求实数a的值22.（12分）设f(x)=x3+ax2+bx+1的导数f(x)满足f(1)=2a，f(2)=b，其中常数a，bR()求曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程()设g(x)=f(x)ex.求函数g(x)的极值23.（12分）已知曲线f(x)=kxsinx+b在点(2,f(2)处的切线方程为2xy3=0()求k，b的值； ()判断函数f(x)在区间(0,2)上零点的个数，并证明学科网（北京）股份有限公司