对数函数的性质应用教案-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

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1、对数函数的图像与性质应用习题课1、掌握对数函数的单调性，会进行同底对数和不同底对数大小的比较。2、探究对数复合函数的单调性3.探究对数复合函数的值域（最值）4.对数函数性质的综合应用类型一：比较大小例1：(1)比较下列各组值的大小：log0.5，log0.6； log0.57，log0.67；log3，log20.8. log3，log2，log3.类型二：解对数不等式例2：解下列关于x的不等式：(1)logxlog(4x)；(2)loga(2x5)loga(x1)；(3)logx1.归纳总结：(1)形如logaxlogab的不等式，借助ylogax的单调性求解，如果a的取值不确定，需分a1与

2、0a1两种情况讨论 (2)形如logaxb的不等式，应将b化为以a为底数的对数式的形式，再借助ylogax的单调性求解类型三：反函数【例3】(1)当a1时，在同一坐标系中，函数yax与ylogax的图象为()ABCD(2)已知f(x)loga|x|，满足f(5)1，试画出函数f(x)的图象(3)若函数y4loga(2x1)(a0，且a1)的图象恒过点A，则点A的坐标为_(4)设函数yf(x)与y2x的图象关于直线yx对称，则f(2)()A4 B. C1 D.例4：(1)已知a0，且a1，则函数yxa与ylogax的图象只可能是()(2)已知函数yloga(xb)(a0，且a1)的图象如图所示求

3、实数a与b的值；函数yloga(xb)与ylogax的图象有何关系？(3)若函数yloga(xb)c(a0，且a1)的图象恒过定点(3,2)，则实数b_，c_.(4)设常数aR，函数f(x)log2(xa)若f(x)的反函数的图象经过点(3,1)，则a_.探究二： 对数复合函数的单调性：例1. 的单调递增区间是_单调递减区间是 _.例2若函数f(x)log(x24x5)在区间(3m2，m2)内单调递增，则实数m的取值范围()A. B. C. D.变式：已知函数 在0，1上是x的减函数，则a的取值范围是_.探究三： 探究对数复合函数的值域例2. (1)已知函数f(x)log3log3(27x)，其中x，求函数f(x)的值域（2）函数f(x)log3(x22x4)的值域为_探究四：对数函数的单调性的综合应用例3：(1)已知yloga(2ax)是0,1上的减函数，则a的取值范围为()A(0,1) B.(1,2) C(0,2) D.2，)(2)函数f(x)log(x22x3)的值域是_(3)求y(log0.4x)22log0.4x2的单调区间探究五：对数函数的奇偶性的综合应用例4判断下列函数的奇偶性(1)f(x)lg；(2)f(x)ln(x)学科网（北京）股份有限公司