导数的几何意义学案--高二上学期数学人教A版选修2-2.docx

《导数的几何意义学案--高二上学期数学人教A版选修2-2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《导数的几何意义学案--高二上学期数学人教A版选修2-2.docx（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、校训：培养好人、造就能人、雕塑名人高二年级数学（理） 新授课学案（1课时） 时间：1.1.3 导数的几何意义一、学习目标：1.通过函数图像分析割线斜率与切线斜率的联系，归纳出导数的几何意义；2.总结“函数f(x)在点xx0处的导数”“导函数”“导数”三者之间的区别与联系；3.总结利用导数的几何意义求切线方程的类型题及对应解题方法；4.总结利用导数求切点坐标的解题步骤.二、自学指导小组合作4min得出以下问题答案情境一：如图，观察图中当沿着曲线趋近于点时，割线的变化趋势问题1：当点沿着曲线无限接近点P即x0时,割线逐渐趋近于哪个位置？这个位置有什么特点？问题2：这个切线的定义与以前我们学过的切线

2、定义有何不同？问题3：割线的斜率如何表达？切线PT的斜率如何表达，它们有何关系？情境二：联系上节课我们所学的平均变化率和瞬时变化率，与这节课的割线斜率和切线斜率进行类比，从而发现知识间的相互关系再进一步得到导数的几何意义。平均变化率瞬时变化率割线的斜率切线的斜率问题1：已知曲线上两点，求：(1)结合两点坐标，割线的斜率可表示为什么？（2）结合，割线切线PT，则切线PT的斜率可表示为什么？问题2：你能发现导数的几何意义吗？三、自学检测 2min1判一判(正确的打“”，错误的打“”)(1)导函数f(x)的定义域与函数f(x)的定义域相同()(2)直线与曲线相切则直线与已知曲线只有一个公共点()(3

3、)函数f(x)0没有导函数()四、例题检测探究1求切线方程例1：求曲线yf(x)x32x1在点P(1,2)处的切线方程条件探究将本例中的在点P(1,2)改为过点Q(0,1)，结果会怎样？总结：利用导数的几何意义求切线方程的类型题及对应解题方法(1)当已知的点在曲线上且切于该点时，直接利用导数求切线的斜率，写出直线方程(2)当已知点不在曲线上，设出切点，利用导数表示出切线斜率，写出切线方程，代入点的坐标，求出切点坐标，写出直线方程探究2 利用导数求切点坐标例2：过曲线yf(x)x2上哪一点的切线(1)平行于直线y4x5；(2)垂直于直线2x6y50.结论探究在本例中，过曲线上哪一点的切线倾斜角为

4、135.总结：利用导数求切点坐标的解题步骤(1)先设切点坐标(x0，y0)；(2)求导函数f(x)；(3)求切线的斜率f(x0)；(4)由斜率间的关系列出关于x0的方程，解方程求x0；(5)由于点(x0，y0)在曲线yf(x)上，将x0代入求y0得切点坐标五、当堂检测限时6min1.已知曲线C：f(x)x3.(1)求曲线C上横坐标为1的点处的切线的方程；(2)求过点(1,1)与f(x)x3相切的直线能力提升：2.已知抛物线y2x21，求：(1)抛物线上哪一点的切线的倾斜角为45；(2)抛物线上哪一点的切线平行于直线4xy20；(3)抛物线上哪一点的切线垂直于直线x8y30.学科网（北京）股份有限公司