高考数学一轮复习 第45讲两直线的位置关系与精品课件 理 新人教课标A.ppt

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1、第第4545讲讲 两直线的位置关系与点到直线的距离两直线的位置关系与点到直线的距离第第4545讲两直线的位置关系与讲两直线的位置关系与 点到直线的距离点到直线的距离2021/8/11 星期三1知识梳理 1两直两直线线平行与垂直的判定平行与垂直的判定 (1)两条直两条直线线的平行的平行 对对于两条不重合的直于两条不重合的直线线l1，l2，其斜率分，其斜率分别为别为k1，k2，有，有l1l2_；当；当l1和和l2的斜率都不存在的斜率都不存在时时，l1与与l2也是平行关也是平行关系；当两条直系；当两条直线线的方向向量平行的方向向量平行时时，这这两条直两条直线线也互相平行也互相平行 (2)两条直两条直

2、线线的垂直的垂直 如果两直如果两直线线l1，l2的斜率存在，的斜率存在，设为设为k1和和k2，有，有l1l2_；当一条直；当一条直线线的斜率的斜率为为0，另一条直，另一条直线线的斜率不存在的斜率不存在时时，这这两条直两条直线线也互相垂直；当两条直也互相垂直；当两条直线线的方向向量垂直的方向向量垂直时时，这这两条两条直直线线也互相垂直也互相垂直第第4545讲讲 知识梳理知识梳理k1=k2k1k2=-12021/8/11 星期三2第第4545讲讲 知识梳理知识梳理(-2,2)2求两条直求两条直线线的交点的交点 如果两条直如果两条直线线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20相交，由于交点

3、同相交，由于交点同时时在两条直在两条直线线上，交点的坐上，交点的坐标标一定是两个方程一定是两个方程的唯一公共解；反的唯一公共解；反过过来，如果来，如果这这两个二元一次方程只有一个公共两个二元一次方程只有一个公共解，那么以解，那么以这这个解个解为为坐坐标标的点必定是直的点必定是直线线l1和和l2的交点，因此两的交点，因此两直直线线l1与与l2相交相交 方程方程组组 有唯一解有唯一解 如：下列两条直如：下列两条直线线l1：3x4y20，l2：2xy20的交的交点是点是_2021/8/11 星期三3 3两种距离两种距离 (1)点到直点到直线线的距离的距离 P(x0，y0)到直到直线线l：AxByC0

4、的的距离：距离：d_.这这个式子个式子对对A0或或B0时时的特殊情况下的直的特殊情况下的直线线仍然成立，仍然成立，此此时时可以直接画出可以直接画出图图形，形，观观察即可得出如：点察即可得出如：点P(1,2)到直到直线线y4的距离的距离为为d_.(2)两平行两平行线间线间的距离的距离 两条平行直两条平行直线线l1：AxByC10和和l2：AxByC20的距的距离离为为d_.第第4545讲讲 知识梳理知识梳理22021/8/11 星期三4要点探究探究点探究点1两直线的位置关系两直线的位置关系第第4545讲讲 要点探究要点探究 例例1 已知直已知直线线l1：mxy10，l2：2x(1m)y20.(1

5、)m为为何何值时值时，l1l2?(2)m为为何何值时值时，l1l2?(3)当当l1l2时时，求，求l1、l2与与x轴围轴围成的三角形的面成的三角形的面积积.例例1 思路思路 将直将直线线方程化方程化为为斜截式求出斜率，再利用两直斜截式求出斜率，再利用两直线线平行或垂直的条件平行或垂直的条件进进行判断行判断2021/8/11 星期三5第第4545讲讲 要点探究要点探究2021/8/11 星期三6第第4545讲讲 要点探究要点探究2021/8/11 星期三7第第4545讲讲 要点探究要点探究变式题 过过点点P(3,2)的直的直线线l与两平行与两平行线线l1：y2x和和l2：y2x2分分别别相交于相

6、交于A、B两点，若两点，若|AB|2，求直，求直线线l的方程的方程2021/8/11 星期三8第第4545讲讲 要点探究要点探究2021/8/11 星期三9探究点探究点2距离问题距离问题第第4545讲讲 要点探究要点探究 例例2 思路思路(1)直接使用平行直接使用平行线间线间的公式求出的公式求出a的的值值；(2)分分别别求出点求出点P到直到直线线l1、l2的距离，利用平面几何构造相似三角形，的距离，利用平面几何构造相似三角形，得出得出结论结论2021/8/11 星期三10第第4545讲讲 要点探究要点探究2021/8/11 星期三11第第4545讲讲 要点探究要点探究2021/8/11 星期三

7、12第第4545讲讲 要点探究要点探究变式题 直直线线l经过经过点点P(2，5)，且与点，且与点A(3，2)和和B(1,6)距离之比距离之比为为1 2.求直求直线线l的方程的方程2021/8/11 星期三13第第4545讲讲 要点探究要点探究2021/8/11 星期三14探究点探究点3直线过定点问题直线过定点问题第第4545讲讲 要点探究要点探究2021/8/11 星期三15第第4545讲讲 要点探究要点探究2021/8/11 星期三16探究点探究点4对称问题对称问题第第4545讲讲 要点探究要点探究2021/8/11 星期三17第第4545讲讲 要点探究要点探究2021/8/11 星期三18

8、第第4545讲讲 要点探究要点探究2021/8/11 星期三19第第4545讲讲 要点探究要点探究变式题 已知点已知点P(2,1)，直，直线线l1：2xy10和直和直线线l2.(1)若若l1与与l2关于关于P(2,1)对对称，求直称，求直线线l2的方程；的方程；(2)在在(1)的条件下，若的条件下，若l1与与l2也关于点也关于点Q(1，b)对对称，求称，求b的的值值2021/8/11 星期三20第第4545讲讲 要点探究要点探究2021/8/11 星期三21第第4545讲讲 规律总结规律总结规律总结2021/8/11 星期三22第第4545讲讲 规律总结规律总结2021/8/11 星期三23第

9、第4545讲讲 要点探究要点探究 对对称称问题问题是高考的是高考的热热点和点和难难点，点点，点对对称称(即中心即中心对对称称)要要用到中点公式，用到中点公式，轴对轴对称要用到垂直平分光称要用到垂直平分光线线反射反射问题问题、角、角平分平分线问题线问题、折叠、折叠问题问题都是都是对对称称问题问题关于关于对对称称问题问题，有如，有如下下规规律：律：对对称称解决解决办办法法关于点关于点对对称称用中点公式用中点公式关于关于x轴对轴对称称x不不变变，y换换成成y关于关于y轴对轴对称称y不不变变，x换换成成x关于直关于直线线yx对对称称x换换成成y，y换换成成x关于直关于直线线yx对对称称x换换成成y，y换换成成x关于直关于直线线yxa对对称称x换换成成ya，y换换成成xa关于直关于直线线yxa对对称称x换换成成ay，y换换成成ax轴对轴对称称斜率之斜率之积积等于等于1，中点在，中点在对对称称轴轴上上2021/8/11 星期三24