高二数学椭圆的几何性质课件 新课标 人教.ppt

《高二数学椭圆的几何性质课件 新课标 人教.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学椭圆的几何性质课件 新课标 人教.ppt（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、望城三中望城三中 阳志刚阳志刚 2021/8/11 星期三1复习思考复习思考椭圆的定义、标准方程是什么？椭圆的定义、标准方程是什么？n平面上到两个定点的距平面上到两个定点的距离的和（离的和（2a）等于定长）等于定长（大于（大于|F1F2|）的点）的点的轨迹叫椭圆。的轨迹叫椭圆。n定点定点F1、F2叫做椭圆的叫做椭圆的焦点。焦点。n两焦点之间的距离叫做两焦点之间的距离叫做焦距（焦距（2C）。）。标准方程为标准方程为标准方程为标准方程为2021/8/11 星期三22.平面解析几何研究的主要问题是什么？平面解析几何研究的主要问题是什么？答：答：1）根据已知条件，求出表示平面曲线的）根据已知条件，求出

2、表示平面曲线的方程。方程。2）通过方程，研究平面曲线的性质。）通过方程，研究平面曲线的性质。2021/8/11 星期三3一、椭圆的范围一、椭圆的范围 oxy由由即即说明：椭圆位于直线说明：椭圆位于直线X=a和和y=b所围成的所围成的矩形之中。矩形之中。2021/8/11 星期三4二、椭圆的对称性二、椭圆的对称性在在之中，把（之中，把（）换成（）换成（），），方程不变，说明：方程不变，说明：椭圆关于（椭圆关于（）轴对称；）轴对称；椭圆关于（椭圆关于（）轴对称；）轴对称；椭圆关于（椭圆关于（）点对称；）点对称；故，坐标轴是椭圆的对称轴，故，坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心原点是椭圆的对称

3、中心中心：椭圆的对称中心中心：椭圆的对称中心叫做椭圆的中心叫做椭圆的中心 oxy2021/8/11 星期三5三、椭圆的顶点三、椭圆的顶点在在中，令中，令 x=0，得，得 y=？，说明椭圆与？，说明椭圆与 y轴的交点（轴的交点（，），），令令 y=0，得，得 x=？说明椭圆与？说明椭圆与 x轴的交点（轴的交点（，）*顶点：椭圆与它的对称轴顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的的四个交点，叫做椭圆的顶点。顶点。*长轴、短轴：线段长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴分别叫做椭圆的长轴和短轴。和短轴。a、b分别叫做椭圆的长半分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。轴长和短半轴长。oxy

4、B1(0,b)B2(0,-b)A1A2 F1 F20 ba 02021/8/11 星期三6四、椭圆的离心率四、椭圆的离心率 oxy离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：叫做椭圆的离心率。叫做椭圆的离心率。1离心率的取值范围：离心率的取值范围：因为因为 a c 0，所以，所以1 e 02离心率对椭圆形状的影响：离心率对椭圆形状的影响：1）e 越接近越接近 1，c 就越接近就越接近 a，从而，从而 b就越小（？），椭圆就越小（？），椭圆就越扁（？）就越扁（？）2）e 越接近越接近 0，c 就越接近就越接近 0，从而，从而 b就越大（？），椭圆就越大（？），椭圆就越圆（？）

5、就越圆（？）3）特例：）特例：e=0，则，则 a=b，则，则 c=0，两个焦点重合，椭圆，两个焦点重合，椭圆方程变为（？）方程变为（？）2021/8/11 星期三71椭圆标准方椭圆标准方程程所表示的椭圆的存在范围是什么？所表示的椭圆的存在范围是什么？2上述方程表示的椭圆有几个对称轴？几个对称中心上述方程表示的椭圆有几个对称轴？几个对称中心？3椭圆有几个顶点？顶点是谁与谁的交点？椭圆有几个顶点？顶点是谁与谁的交点？4对称轴与长轴、短轴是什么关系？对称轴与长轴、短轴是什么关系？52a 和和 2b是什么量？是什么量？a和和 b是什么量？是什么量？6关于离心率讲了几点？关于离心率讲了几点？回回 顾顾2

6、021/8/11 星期三8小结一：基本元素小结一：基本元素 oxyB1(0,b)B2(0,-b)A1A21基本量：基本量：a、b、c、e、（共四个量）、（共四个量）2基本点：顶点、焦点、中心（共七个点）基本点：顶点、焦点、中心（共七个点）3基本线：对称轴（共两条线）基本线：对称轴（共两条线）请考虑：基本量之间、请考虑：基本量之间、基本点之间、基本线基本点之间、基本线之间以及它们相互之之间以及它们相互之间的关系（位置、数间的关系（位置、数量之间的关系）量之间的关系）2021/8/11 星期三9方程图形范围对称性顶点离心率 xyB1B2A1A2F1 F2YXF1OF2 A A2 2A A1 1B

7、B1 1B B2 20关于x轴，y轴，原点对称。关于x轴，y轴，原点对称。2021/8/11 星期三10例例1 求椭圆求椭圆 16 x2+25y2=400的长轴和短轴的长、离的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点坐标心率、焦点和顶点坐标解：把已知方程化成标准方程解：把已知方程化成标准方程这里，这里，因此，椭圆的长轴长和短轴长分别是因此，椭圆的长轴长和短轴长分别是离心率离心率焦点坐标分别是焦点坐标分别是四个顶点坐标是四个顶点坐标是2021/8/11 星期三11课堂练习课堂练习（1）、说出下列椭圆的范围、对称性、顶点坐标）、说出下列椭圆的范围、对称性、顶点坐标离心率？离心率？（）（）（2）、下列方程

8、所表示的曲线中，关于）、下列方程所表示的曲线中，关于x轴和轴和y 轴轴都对称的是（都对称的是（）A、X2=4Y B、X2+2XY+Y=0 C、X2-4Y2=XD、9X2+Y2=4D2021/8/11 星期三12题型题型1由椭圆标准方程求基本元由椭圆标准方程求基本元素素说明：例说明：例1是一种常见的题型，在以后的有关圆锥曲是一种常见的题型，在以后的有关圆锥曲线的问题中，经常要用到这种题型，说它是一种题型线的问题中，经常要用到这种题型，说它是一种题型不如说它是一种要经常用到的不如说它是一种要经常用到的“基本计算基本计算”题组题组1 教科书教科书79页，练习页，练习1、2 80页页 2、52021/8/11 星期三13作业 请写出：基本量之间、基本点之请写出：基本量之间、基本点之间、基本线之间以及它们相互之间的间、基本线之间以及它们相互之间的关系（位置、数量之间的关系）关系（位置、数量之间的关系）2021/8/11 星期三142021/8/11 星期三15