高二数学导数的概念课件 苏教.ppt

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1、回顾回顾以平均速度代替瞬时速度，然后通过以平均速度代替瞬时速度，然后通过取极限，取极限，从瞬时速度的近似值过渡到瞬时速度的精确值。从瞬时速度的近似值过渡到瞬时速度的精确值。1、物体在某一时刻的速度称为、物体在某一时刻的速度称为瞬时速度瞬时速度.（即（即t=t0时位移相对时间的瞬时变化率）时位移相对时间的瞬时变化率）2021/8/11 星期三1回顾回顾 以平均加速度代替瞬时加速度，然后通过以平均加速度代替瞬时加速度，然后通过取极限，取极限，从瞬时加速度的近似值过渡到瞬时加速从瞬时加速度的近似值过渡到瞬时加速度的精确值。度的精确值。2、物体在某一时刻的加速度称为、物体在某一时刻的加速度称为瞬时加速

2、度瞬时加速度.（即（即t=t0时速度相对时间的瞬时变化率）时速度相对时间的瞬时变化率）其实函数在某一点处的瞬时变化其实函数在某一点处的瞬时变化率率-导数。导数。2021/8/11 星期三2 导数的概念导数的概念 2021/8/11 星期三3一一.导数的概念导数的概念2021/8/11 星期三4由定义求导数（三步法由定义求导数（三步法）步骤步骤:例例1.1.求求y=xy=x2 2+2+2在点在点x=1x=1处的导数处的导数解：解：变题变题.求求y=xy=x2 2+2+2在点在点x=ax=a处的导数处的导数2021/8/11 星期三5二、函数在一区间上的导数：二、函数在一区间上的导数：如果函数如果

3、函数 f(x)在开区间在开区间(a,b)内每一点都可导，就内每一点都可导，就说说f(x)在开区间在开区间(a,b)内可导这时，对于开区间内可导这时，对于开区间(a,b)内每一个确定的值内每一个确定的值 x0，都对应着一个确定的导数，都对应着一个确定的导数 f(x0)，这样就在开区间，这样就在开区间(a,b)内构成了一个新的函数，我们内构成了一个新的函数，我们把这一新函数叫做把这一新函数叫做 f(x)在开区间在开区间(a,b)内的内的导函数导函数，简，简称为称为导数导数，记作，记作即即2021/8/11 星期三6f (x0)与与f (x)之间的关系：之间的关系：当当x0(a,b)时时,函数函数y=f(x)在点在点x0处的导数处的导数f(x0)等于等于函数函数f(x)在开区间在开区间(a,b)内的导数内的导数f(x)在点在点x0处的函数值处的函数值 如果函数如果函数y=f(x)在点在点x0处可导处可导,那么函数那么函数y=f(x)在点在点X0处连续处连续.2021/8/11 星期三7例例2.已知已知解解:2021/8/11 星期三82021/8/11 星期三9