人教版高中数学第一轮总复习 第4章第26讲同角三角函数之间的基本关系式及诱导公式课件 理 新课标.ppt

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1、第四章第四章三角函数、三角恒等变换及解三角形2021/8/9 星期一1第第2626讲讲同角三角函数之同角三角函数之间的的基本关系式及基本关系式及诱导公式公式2021/8/9 星期一21.tan600的值是_.解析:tan600=tan(360+240)=tan240=tan(180+60)=tan60=.2021/8/9 星期一312021/8/9 星期一4cos10-sin10 2021/8/9 星期一52021/8/9 星期一62021/8/9 星期一7诱导公式诱导公式 2021/8/9 星期一82021/8/9 星期一92021/8/9 星期一10点评 本题主要考查诱导公式应用诱导公式，

2、重点是“函数名称”与“正负号”的正确判断求任意角的三角函数值的问题，都可以通过诱导公式化为锐角三角函数的求值问题具体步骤为“负角化正角正角化锐角求值”2021/8/9 星期一112021/8/9 星期一122021/8/9 星期一13同角三角函数之间的同角三角函数之间的基本关系式基本关系式 2021/8/9 星期一142021/8/9 星期一152021/8/9 星期一16点评 本题利用同角三角函数之间的基本关系，由一个角的某个三角函数值求该角的另外的三角函数值注意角的范围，同时对于(2)(3)注意弦化切的思想 2021/8/9 星期一172021/8/9 星期一18化简、求值、证明化简、求值

3、、证明 2021/8/9 星期一192021/8/9 星期一202021/8/9 星期一21点评 在三角函数变换与求值中，已知sincos，sincos，sincos中的一个可利用方程的思想求出另外两个的值解题时，要特别注意开方后正负号的取舍，这要依据已知条件确定sin与cos的大小关系：当的终边落在直线yx上时，sincos；当的终边落在直线yx的上半平面区域内时，sincos；当的终边落在直线yx的下半平面区域内时，sincos(如图所示)若sin与cos的大小关系不确定，则应分类讨论，考虑多解 2021/8/9 星期一222021/8/9 星期一232021/8/9 星期一241.求值s

4、in480=_ 解析：sin480=sin(360+120)=sin(180-60)=sin60=2021/8/9 星期一252021/8/9 星期一262021/8/9 星期一272021/8/9 星期一282021/8/9 星期一292021/8/9 星期一30 1诱导公式起着变名、变号、变角等作用，在三角函数有关问题(特别是化简、求值和证明)中常使用 2.必须对一些特殊角的三角函数值熟记，做到“见角知值，见值知角”2021/8/9 星期一312021/8/9 星期一32 4掌握三角函数的三种基本题型 (1)求值题型已知某角的正弦、余弦、正切中的一个，求其他两个，这里应特别注意开方运算时根

5、号前正、负号的选取应根据题设条件是否指明角所在的象限，确定最后结果是一组解还是两组解2021/8/9 星期一33 (2)化简三角函数式化简是一种不指明答案的恒等变形，一般来说化简所得的最后结果，应满足以下要求：函数的种类要最少；项数要最少；函数次数要最低；能求出数值的要求出数值；尽量使分母不含三角函数；尽量使分母不含根式2021/8/9 星期一34 (3)证明同角三角函数恒等式一般方法有三种：即“由繁到简”“中间会师”“变更论证”，具体要求要由等式两端的特征(结构、名称)来选择最佳方法 2021/8/9 星期一35 5在计算、化简或证明三角函数式时常用的技巧有：(1)“1”的代换为了解题的需要有时可以将1用sin2cos2代替 (2)“切化弦”与“弦化切”利用商数关系把正切化为正弦和余弦 (3)整体代换将计算式适当变形使条件可以整体代入或将条件适当变形，找出它与计算式之间的关系2021/8/9 星期一36 6式子sincos，sincos，sincos等之间都能互相转换，只要知道其中一个的值，就能求出其余式子的值 2021/8/9 星期一37