人教版高中数学：正弦型函数的图像与性质课件人教必修4.ppt

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1、复复 习习正弦函数正弦函数 y=sinx 的图象、定义域、值域、周期的图象、定义域、值域、周期y0 x21-134 x 0 2 sinx 0 1 0 -1 0定义域：定义域：值域值域:周期：周期：R -1，1 22021/8/9 星期一1y=A sin(x+)（其中其中A、为常数。为常数。正弦型函数正弦型函数不妨设不妨设A0，0）A为为振幅振幅，为为 频率频率，x+为为相位相位，x=0 时的相位时的相位 为为初相初相。为为周期周期 周期周期T的倒数的倒数2021/8/9 星期一2 1.的作用：的作用：研究研究 y=sin(x+)与与y=sinx 图象的关系图象的关系在同一坐标系中作函数在同一坐

2、标系中作函数的图像的图像)3-sin(xy3xsinyp pp p=+=）和）和（2021/8/9 星期一3 0 1 0 -1 02021/8/9 星期一40(/3,0)（2/3,0）（5/3,0）(7/3,0)（/6,1）（7/6,-1）（-/3,0）xy2021/8/9 星期一5 的图象，可以看的图象，可以看作是把正弦曲线作是把正弦曲线y=sinx上的所有的点上的所有的点向左（向左（）或向右（）或向右（）平）平行移动行移动 个单位长度而得到个单位长度而得到.你能得到你能得到y=sin(x+)与与y=sinx 图象的关系吗？图象的关系吗？2021/8/9 星期一6研究研究 y=Asinx 与

3、与 y=sinx 图象的关系图象的关系观察观察y=2sinx、y=sinx与与y=sinx的图象间的关系的图象间的关系y0 x212-1-22、A的作用：的作用：2021/8/9 星期一7y0 x212-1-2A的作用：使正弦型函数振幅发生变化。的作用：使正弦型函数振幅发生变化。y=2sinx、y=sinx与与y=sinx的图象间的关系的图象间的关系2021/8/9 星期一8y=Asinxy=Asinx（A0,AA0,A 1)1)的图象是由的图象是由y=sinx的图象上所有点的的图象上所有点的横坐标不变横坐标不变，纵坐标纵坐标伸长伸长(当当A1A1时时)或或压缩压缩（当（当0A10A1)或缩短

4、或缩短(0A0)或向右或向右(1)或伸长或伸长(0 1)或缩短或缩短(0A0)或向右或向右(1)或伸长或伸长(0 1)到到原来的原来的 倍，纵坐标不变倍，纵坐标不变2021/8/9 星期一21一、一、作函数作函数y=Asin(y=Asin(x+x+)的图象：的图象：（1 1）用）用“五点法五点法”作图。作图。1、列五点表列五点表2、描点描点 3、连线连线（2 2）利用变换关系作图。）利用变换关系作图。二、函数二、函数 y=sinx 的图象与函数的图象与函数 y=Asin(y=Asin(x+x+)的图象间的变换关系。的图象间的变换关系。小小 结结2021/8/9 星期一22 用五点法作出用五点法作出y=Asin(x+)在一个周期内的图象，在一个周期内的图象，先由先由 A 确定振幅，求出最值；确定振幅，求出最值；再由再由 x+=0 确定确定 xo；列五点表，列五点表，准准备备工工作作最后由最后由确定周期确定周期 T，求出，求出12 A A A A3 x+=0 xo x+=0 xo x+=0 xo x+=0 xo x+=0 xo x+=0 xo描点、连线。描点、连线。2021/8/9 星期一23步骤步骤1步骤步骤2步骤步骤3步骤步骤4步骤步骤5沿沿x轴轴 平行移动平行移动横坐标横坐标 伸长或缩短伸长或缩短纵坐标纵坐标 伸长或缩短伸长或缩短沿沿x轴轴 扩展扩展2021/8/9 星期一24