人教版高中数学：1.3.1《正弦函数的图像与性质》课件（新人教B必修4）.ppt

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1、2021/8/9 星期一1一 教材的地位与作用 二 教学目标分析三 教学重点和难点四 教法分析 五 学法分析 六 教学程序及设计意图2021/8/9 星期一2教材地位与作用教材地位与作用 本节内容在全书及章节的地位：正弦函数的图象与性质是全日制普通高级中学教科书（必修）数学第一册（下）第四章第八节的内容，其主要内容是正弦函数的图象与性质。过去学生已经学习过一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等函数的图象与性质，此前还学过任意角的三角函数及三角函数线等知识，在此基础上,来学习正弦函数的图象与性质（定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性），本节内容也将为今后余弦函数、正切函数的图象与性质，函数 的

2、图象的研究打好良好的基础。因此，本节的学习有着极其重要的地位。本节（正弦函数的图象与性质）共分三个课时，本课为第一课时，主要是利用正弦线画出 的图象，并通过考察图象的特点，介绍“五点作图法”，及利用图象研究正弦函数的部分性质。2021/8/9 星期一3教材地位与作用教材地位与作用 数学思想方法分析：渗透数形结合思想、函数思想等数学思想 培养学生观察、分析、归纳等能力。2021/8/9 星期一4教学目标分析教学目标分析 1、基础知识目标 （1）会用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象；（2）会用“五点作图法”画出正弦函数的图象；（3）理解掌握正弦函数的图象与部分性质；（4）会求简单函数的定义域、值

3、域和单调区间。2、能力训练目标 (1)培养观察能力、分析能力、归纳能力、表达能力等；(2)渗透数形结合的数学思想方法。3、个性情感目标 (1)渗透由抽象到具体的思想，使学生理解动与静的辩证关系，培养辩证唯物主义观点；(2)培养学生勇于探索、勤于思考的精神；(3)培养学生合作学习和数学交流的能力。2021/8/9 星期一5教学重点：让学生在实践中通过尝试、观察、分析的方法得到正弦函数的图象与性质，学会新知识，从而突出本节的学习重点，进而培养发展学生的思维能力；掌握用“五点作图法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象，并通过图象的研究和对函数图象与性质关系的剖析，认识正弦函数的性质，从而发展学

4、生的数学能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。教学难点：利用单位圆画正弦函数图象；正弦函数性质的理解和应用。关键是借助多媒体技术通过课件展示作图过程化抽象为直观，通过教师引导、学生合作探究学习逐步认识正弦函数的图象与性质，从而不断地突破难点。教学重点和难点教学重点和难点 2021/8/9 星期一6教教 法法 分分 析析 1 1、多媒体辅助教学、多媒体辅助教学 借助多媒体教学手段引借助多媒体教学手段引导学生理解利用学生理解利用单位位圆中的中的正弦正弦线画出正弦函数的画出正弦函数的图象，使象，使问题变得直得直观，易于突，易于突破破难点；利用多媒体向学生展示点；利用多媒体向学生展示优美的函数美的函

5、数图象，象，给人人以美的享受，并准确地以美的享受，并准确地获得函数的性得函数的性质。2 2、探究式合作教学探究式合作教学 通通过观察察“正弦函数的几何作正弦函数的几何作图法法”课件的演示，件的演示，让学生分学生分组（四人一（四人一组）讨论、交流、交流、总结，由小，由小组长代代表小表小组发表意表意见，说出正弦函数的主要性出正弦函数的主要性质和和图象中起象中起着关着关键作用的点。教作用的点。教师耐心引耐心引导、分析、分析、讲解和提解和提问，并及并及时对学生的意学生的意见进行肯定与行肯定与评议。2021/8/9 星期一7学学 法法 分分 析析 自主、合作、探究 借助多媒体技术创设丰富的教学情境，激发

6、学生的学习动机，培养学习兴趣，充分调动学生的学习积极性，倡导学生采用自主、合作、探究的方式学习。引导学生认真观察“正弦函数的几何作图法”教学课件的演示，指导学生进行分组讨论交流，获取研究函数性质的方法，促进学生数学思想方法的形成，注意面向全体学生，培养学生勇于探索、勤于思考的精神，提高学生合作学习和数学交流的能力。2021/8/9 星期一8（一）课题切入（一）课题切入今天，我们研究的课题是正弦函数的图象与性质。提出问题：提出问题：1 1、初中和高一上学期通常怎么画函数图象？2 2、你有办法画出正弦函数的图象吗？请你尝试画出该函数的图象。一开头就切入本节课的课题，让学生明确学习任务和目标。提出问

7、题，由学生动手操作实践，自主探究正弦函数图象的画法。并根据学生多种画法，以及形状各异的情况，及时地点出为什么要利用单位圆画出正弦函数图象。教学程序及设计意图教学程序及设计意图 2021/8/9 星期一9（二）新课探究学习（二）新课探究学习提提出出问问题题：3 3、怎么利用单位圆中的正弦线画正弦函数的图象？课课件件演演示示：“正弦函数图象的几何作图法”教教师引引导 ：通过课件演示突破利用单位圆画正弦函数图象这一难点，注意培养学生观察能力、分析能力。对教材内容的指导，引领学生由课件展示所获得的直观感受回到实际动手操作实践中，从而理解并掌握这种方法。2021/8/9 星期一10提提出出问问题题：4

8、4、正弦函数有哪些主要性质？学生自主合作学习：学生自主合作学习：学生分组讨论交流、自主合作探究学习、相互评价，教师巡视并参与学生的讨论。提出问题，培养学生勇于探索、勤于思考的精神。注意渗透由抽象到具体的思想，促进学生数学思想方法的形成，引导学生确实掌握“数形结合”的思想方法。师生共同完成了正弦函数的主要性质的建构。培养学生学生合作学习和数学交流的能力。2021/8/9 星期一11教教师师指指导导下下由由学学生生小小组组归归纳纳完完成成主主要要性性质质的的初步认识：初步认识：（板书）定义域：R值 域：-1，1当 时，函数取最大值1；当 时，函数取最小值1。周期性：奇偶性：奇函数单调性：在区间 上

9、为增函数；在区间 上为减函数。由图象得到函数的定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性等性质。以前学习过定义域、值域和单调性等函数性质要求理解并掌握好；而函数的周期性、奇偶性本节课只要求有一个感性的认识，关于周期性和奇偶性概念的深化安排下一个课时再探讨。对周期性的感性理解会好一点，对奇偶性的认识可能更多的是从图象的对称性着手。函数的单调区间学生可能说不完整（注意周期性）。2021/8/9 星期一12由函数图象研究函数性质的方法贯穿高中数学的始终，而函数性质决定了函数图象的变化趋势和主要的特征，下面利用正弦函数图象的主要特征来画图象的简图。提提出出问问题题：5 5、函数 的图象中起着关键作用的点是哪

10、些点？（0，0）课件演示课件演示：“正弦函数图象的五点作图法正弦函数图象的五点作图法”提出问题：提出问题：6 6、比较“五点作图法”与“几何作图法”的区别？让学生感觉正弦函数的图象的形状。图象中起关键作用的五点，学生可能说不全，应进行耐心引导。五点作图法”的一般步骤：列表、描点、连线。应注意在图中表出关键点的横、纵坐标。“几何作图法”虽然比较精确，但是不太实用，在对正弦函数性质有个初步认识后，利用“五点作图法”可较快捷地画出正弦函数图象的简图。2021/8/9 星期一13动手练习动手练习用“五点作图法”画出函数 的简图，并指出其单调区间。范例探讨范例探讨（1）求函数 的定义域；（2）求使得函数

11、 取得最大值的自变量x的集合，并说出 最大值是什么？通过实例演练，形成技能，让学生迅速熟悉“五点作图法”，请二个学生板演。探索例题时，不仅在于怎样解更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于发展学生的思维能力。2021/8/9 星期一14（三）归纳小结（三）归纳小结（1）正弦函数图象的几何作图法和五点作图法（2）正弦函数图象的部分性质（3）通过函数图象研究函数主要性质的思想方法（四）布置作业（四）布置作业1 1、必做题、必做题 课 本 P58习 题 1（1）（3），2（1）（3）（4），7（1），9（1）（4）。2 2、选做题、选做题 课本P90复习参考题26（1），苏大P12

12、3二（1）、三（3）。3 3、复习正弦函数的图象与性质，思考正弦函数的其它性质，如周期性、奇偶性、对称性等；预习余弦函数的图象与性质。提问学生，由学生小结。知识性内容的小结，可把课堂所学知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质。针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。2021/8/9 星期一15 本本课课时时的的教教学学内内容容是是正正弦弦函函数数的的图图象象与与性性质质，教教学学的的设设想想是是既既要要突突出出重重点点，突突破破难难

13、点点，又又要要体体现现知知识识的的发发现现过过程程，培培养养学学生生的的创创新新意意识识和和探探索索实实践践能能力力，本本课课教教学学设设计计为为在在多多媒媒体体技技术术支支持持下下“科科学学探探究究自自主主合合作作学学习习”的的模模式式。以以上上，我我仅仅从从说说教教材材，说说教教法法，说说学学法法，说说教教学学程程序序上上说说明明了了“教教什什么么”和和“怎怎么么教教”，阐阐明明了了“为为什什么么这这样样教教”。希希望望各各位位专专家家、老师对本堂说课提出宝贵意见。谢谢！老师对本堂说课提出宝贵意见。谢谢！2021/8/9 星期一16五点作图法：五点作图法：xyo-11 0 0 1 0-1 02021/8/9 星期一17