高中物理 竞赛辅导曲线运动与万有引力课件 新人教.ppt

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1、第二讲第二讲 动力学动力学2021/8/11 星期三1一、高考要求（理科综合）一、高考要求（理科综合）一、高考要求（理科综合）一、高考要求（理科综合）1 1 1 1、曲线运动的定义、速度、条件。、曲线运动的定义、速度、条件。、曲线运动的定义、速度、条件。、曲线运动的定义、速度、条件。2 2 2 2、运动的合成与分解：小船过河、绳子末端速度的分解。、运动的合成与分解：小船过河、绳子末端速度的分解。、运动的合成与分解：小船过河、绳子末端速度的分解。、运动的合成与分解：小船过河、绳子末端速度的分解。2021/8/11 星期三2一、高考要求（理科综合）一、高考要求（理科综合）一、高考要求（理科综合）一

2、、高考要求（理科综合）例例例例1 1 1 1物体在几个恒力的共同作用下，做匀速直线运动。突物体在几个恒力的共同作用下，做匀速直线运动。突物体在几个恒力的共同作用下，做匀速直线运动。突物体在几个恒力的共同作用下，做匀速直线运动。突然撤去其中一个力，则物体的可能运动形式是（然撤去其中一个力，则物体的可能运动形式是（然撤去其中一个力，则物体的可能运动形式是（然撤去其中一个力，则物体的可能运动形式是（）A.A.匀速直线运动匀速直线运动匀速直线运动匀速直线运动 B.B.匀加速直线运动匀加速直线运动匀加速直线运动匀加速直线运动C.C.匀变速曲线运动匀变速曲线运动匀变速曲线运动匀变速曲线运动 D.D.变加速

3、曲线运动变加速曲线运动变加速曲线运动变加速曲线运动例例例例2 2 2 2一架飞机以恒定的速率一架飞机以恒定的速率一架飞机以恒定的速率一架飞机以恒定的速率v v0 0（相对与空气）沿（相对与空气）沿（相对与空气）沿（相对与空气）沿A A到到到到B B直直直直线来回飞行，线来回飞行，线来回飞行，线来回飞行，A A、B B之间的距离为之间的距离为之间的距离为之间的距离为s s，风速为，风速为，风速为，风速为v v。（1 1）如果风向是沿）如果风向是沿）如果风向是沿）如果风向是沿ABAB直线，忽略任何飞机的转向所需的直线，忽略任何飞机的转向所需的直线，忽略任何飞机的转向所需的直线，忽略任何飞机的转向所

4、需的时间，试计算飞机从时间，试计算飞机从时间，试计算飞机从时间，试计算飞机从A A到到到到B B往返飞行所需的时间；往返飞行所需的时间；往返飞行所需的时间；往返飞行所需的时间；（2 2）如果风向时垂直）如果风向时垂直）如果风向时垂直）如果风向时垂直ABAB直线，计算飞机从直线，计算飞机从直线，计算飞机从直线，计算飞机从A A到到到到B B往返所需往返所需往返所需往返所需的时间。的时间。的时间。的时间。例例例例3 3：火车以：火车以：火车以：火车以6m/s6m/s的速度向东行驶，雨点的速度为的速度向东行驶，雨点的速度为的速度向东行驶，雨点的速度为的速度向东行驶，雨点的速度为4m/s4m/s，方向

5、，方向，方向，方向竖直向下，求车中人观察到的雨点的速度。竖直向下，求车中人观察到的雨点的速度。竖直向下，求车中人观察到的雨点的速度。竖直向下，求车中人观察到的雨点的速度。2021/8/11 星期三3一、高考要求（理科综合）一、高考要求（理科综合）一、高考要求（理科综合）一、高考要求（理科综合）例例例例4 4 4 4如图，在水平地面上匀速直线运动的汽车，通过定滑如图，在水平地面上匀速直线运动的汽车，通过定滑如图，在水平地面上匀速直线运动的汽车，通过定滑如图，在水平地面上匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的

6、轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为速度分别为速度分别为速度分别为 v v1 1和和和和v v2 2，已知，已知，已知，已知v v1 1=v,=v,求求求求：（：（：（：（1 1）两绳夹角为）两绳夹角为）两绳夹角为）两绳夹角为 时，时，时，时，物体上升的速度？（物体上升的速度？（物体上升的速度？（物体上升的速度？（2 2）在汽车做匀速直线运动的过程中，）在汽车做匀速直线运动的过程中，）在汽车做匀速直线运动的过程中，）在汽车做匀速直线运动的过程中，物体是加速上升还是减速上升？（物体是加速上升还是减速上升？（物体是加速上升还

7、是减速上升？（物体是加速上升还是减速上升？（3 3）绳子对物体的拉力）绳子对物体的拉力）绳子对物体的拉力）绳子对物体的拉力F F与物体所受重力与物体所受重力与物体所受重力与物体所受重力mgmg的大小关系如何？的大小关系如何？的大小关系如何？的大小关系如何？2021/8/11 星期三4一、高考要求（理科综合）一、高考要求（理科综合）一、高考要求（理科综合）一、高考要求（理科综合）例例例例5 5 5 5例例例例6 6：如图，平面上有连直线：如图，平面上有连直线：如图，平面上有连直线：如图，平面上有连直线a a和和和和b b，夹角为，夹角为，夹角为，夹角为（9090o o），若），若），若），若它们

8、各以垂直自身的速度它们各以垂直自身的速度它们各以垂直自身的速度它们各以垂直自身的速度v va a和和和和v vb b在在在在 该平面上做如图所示的横该平面上做如图所示的横该平面上做如图所示的横该平面上做如图所示的横向运动，试求交点相对于纸面的速率。向运动，试求交点相对于纸面的速率。向运动，试求交点相对于纸面的速率。向运动，试求交点相对于纸面的速率。2021/8/11 星期三5一、高考要求（理科综合）一、高考要求（理科综合）一、高考要求（理科综合）一、高考要求（理科综合）例例例例7 7 7 7一小船过河，河宽为一小船过河，河宽为一小船过河，河宽为一小船过河，河宽为d=180md=180m，水流速

9、度，水流速度，水流速度，水流速度v v1 1=2.5m/s=2.5m/s。（1 1）若船载静水中的速度为）若船载静水中的速度为）若船载静水中的速度为）若船载静水中的速度为v v2 2=5m/s=5m/s，求：，求：，求：，求：欲使船在最短时间内过河，船头应朝什么方向？用欲使船在最短时间内过河，船头应朝什么方向？用欲使船在最短时间内过河，船头应朝什么方向？用欲使船在最短时间内过河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？到达什么地方？多长时间？位移是多少？到达什么地方？多长时间？位移是多少？到达什么地方？多长时间？位移是多少？到达什么地方？欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多欲使船渡河

10、的航程最短，船头应朝什么方向？用多欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？达到什么地方？长时间？位移是多少？达到什么地方？长时间？位移是多少？达到什么地方？长时间？位移是多少？达到什么地方？（2 2）若船在静水中的速度为）若船在静水中的速度为）若船在静水中的速度为）若船在静水中的速度为v v2 2=1.5m/s=1.5m/s，要使船渡河，要使船渡河，要使船渡河，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多的航程最

11、短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？少？少？少？2021/8/11 星期三6一、高考要求（理科综合）一、高考要求（理科综合）一、高考要求（理科综合）一、高考要求（理科综合）例例例例8 8 8 8从某一高度平抛一个物体，当抛出从某一高度平抛一个物体，当抛出从某一高度平抛一个物体，当抛出从某一高度平抛一个物体，当抛出2s2s后它的速度方向后它的速度方向后它的速度方向后它的速度方向与水平成与水平成与水平成与水平成4545o o，落地时速度方向与水平成，落地时速度方向与水平成，落地时速度方向与水平成，落地时速度方向与水平成6060o o角，求角，求角，求角，求（1 1）抛）抛）抛）抛出时的速

12、度；（出时的速度；（出时的速度；（出时的速度；（2 2）落地时的速度；（）落地时的速度；（）落地时的速度；（）落地时的速度；（3 3）抛出点距地面的）抛出点距地面的）抛出点距地面的）抛出点距地面的高度；（高度；（高度；（高度；（4 4）水平射程；（）水平射程；（）水平射程；（）水平射程；（5 5）总位移。（）总位移。（）总位移。（）总位移。（g=10m/sg=10m/s2 2）例例例例9.9.9.9.如图，如图，如图，如图，ABAB为斜面，倾角为为斜面，倾角为为斜面，倾角为为斜面，倾角为30o30o，小球从，小球从，小球从，小球从A A点以初速度点以初速度点以初速度点以初速度v0v0水平抛出，

13、恰好落到水平抛出，恰好落到水平抛出，恰好落到水平抛出，恰好落到B B点，求点，求点，求点，求（1 1）ABAB间的距离及物体间的距离及物体间的距离及物体间的距离及物体在空中飞行的时间。（在空中飞行的时间。（在空中飞行的时间。（在空中飞行的时间。（2 2）在飞行过程中什么时候离斜面最在飞行过程中什么时候离斜面最在飞行过程中什么时候离斜面最在飞行过程中什么时候离斜面最远，且最远距离为多少？远，且最远距离为多少？远，且最远距离为多少？远，且最远距离为多少？2021/8/11 星期三7一、高考要求（理科综合）一、高考要求（理科综合）一、高考要求（理科综合）一、高考要求（理科综合）例例例例1010101

14、0在同一个高处有在同一个高处有在同一个高处有在同一个高处有A A、B B两小球，两小球之间用两小球，两小球之间用两小球，两小球之间用两小球，两小球之间用L=6mL=6m的细线相连接。现将的细线相连接。现将的细线相连接。现将的细线相连接。现将A A、B B两小球沿同一直线先后水平抛出，两小球沿同一直线先后水平抛出，两小球沿同一直线先后水平抛出，两小球沿同一直线先后水平抛出，相隔时间为相隔时间为相隔时间为相隔时间为t=0.8st=0.8s，抛出时的初速度均为，抛出时的初速度均为，抛出时的初速度均为，抛出时的初速度均为v v0 0=4.5m/s=4.5m/s，取，取，取，取g=10m/sg=10m/

15、s2 2.求从求从求从求从A A抛出后要经过多长时间，抛出后要经过多长时间，抛出后要经过多长时间，抛出后要经过多长时间，A A、B B两球间的两球间的两球间的两球间的细线才刚好可以拉直？细线才刚好可以拉直？细线才刚好可以拉直？细线才刚好可以拉直？例例例例11.11.11.11.如图，以初速度如图，以初速度如图，以初速度如图，以初速度v v v v0 0 0 0与水平成与水平成与水平成与水平成角斜向上抛出一个物体，角斜向上抛出一个物体，角斜向上抛出一个物体，角斜向上抛出一个物体，从抛出到再落回到原抛出点同一水平面上所需的时间？从抛出到再落回到原抛出点同一水平面上所需的时间？从抛出到再落回到原抛出

16、点同一水平面上所需的时间？从抛出到再落回到原抛出点同一水平面上所需的时间？离离离离抛出点的最大高度？抛射角多大时射程最远，且为多少？抛出点的最大高度？抛射角多大时射程最远，且为多少？抛出点的最大高度？抛射角多大时射程最远，且为多少？抛出点的最大高度？抛射角多大时射程最远，且为多少？2021/8/11 星期三8一、高考要求（理科综合）一、高考要求（理科综合）一、高考要求（理科综合）一、高考要求（理科综合）例例例例12121212如图，以如图，以如图，以如图，以9.8m/s9.8m/s的水平初速度的水平初速度的水平初速度的水平初速度v v0 0抛出的物体，飞行抛出的物体，飞行抛出的物体，飞行抛出的

17、物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为一段时间后，垂直撞在倾角为一段时间后，垂直撞在倾角为一段时间后，垂直撞在倾角为3030o o的下面上，可知物体完成的下面上，可知物体完成的下面上，可知物体完成的下面上，可知物体完成这段飞行的时间是多少？这段飞行的时间是多少？这段飞行的时间是多少？这段飞行的时间是多少？例例例例13131313石块从高为石块从高为石块从高为石块从高为h=5mh=5m处斜向上抛出，抛出的方向与水处斜向上抛出，抛出的方向与水处斜向上抛出，抛出的方向与水处斜向上抛出，抛出的方向与水平面的夹角平面的夹角平面的夹角平面的夹角=45=45o o，求石块在空间的飞行时间以及落地点，求石块在空

18、间的飞行时间以及落地点，求石块在空间的飞行时间以及落地点，求石块在空间的飞行时间以及落地点到抛出点的水平距离，设抛出时的速度为到抛出点的水平距离，设抛出时的速度为到抛出点的水平距离，设抛出时的速度为到抛出点的水平距离，设抛出时的速度为v v0 0=20m/s=20m/s。2021/8/11 星期三9一、高考要求（理科综合）一、高考要求（理科综合）一、高考要求（理科综合）一、高考要求（理科综合）例例例例14141414（20002000年北京、安徽春季高考）作平抛运动的物体，年北京、安徽春季高考）作平抛运动的物体，年北京、安徽春季高考）作平抛运动的物体，年北京、安徽春季高考）作平抛运动的物体，每

19、秒的速度增量总是（每秒的速度增量总是（每秒的速度增量总是（每秒的速度增量总是（）A.A.大小相等，方向相同大小相等，方向相同大小相等，方向相同大小相等，方向相同 B.B.大小不等，方向不同大小不等，方向不同大小不等，方向不同大小不等，方向不同C.C.大小相等，方向不同大小相等，方向不同大小相等，方向不同大小相等，方向不同 D.D.大小不等，方向相同大小不等，方向相同大小不等，方向相同大小不等，方向相同例例例例13131313石块从高为石块从高为石块从高为石块从高为h=5mh=5m处斜向上抛出，抛出的方向与水处斜向上抛出，抛出的方向与水处斜向上抛出，抛出的方向与水处斜向上抛出，抛出的方向与水平面

20、的夹角平面的夹角平面的夹角平面的夹角=45=45o o，求石块在空间的飞行时间以及落地点，求石块在空间的飞行时间以及落地点，求石块在空间的飞行时间以及落地点，求石块在空间的飞行时间以及落地点到抛出点的水平距离，设抛出时的速度为到抛出点的水平距离，设抛出时的速度为到抛出点的水平距离，设抛出时的速度为到抛出点的水平距离，设抛出时的速度为v v0 0=20m/s=20m/s。2021/8/11 星期三10一、高考要求（理科综合）一、高考要求（理科综合）一、高考要求（理科综合）一、高考要求（理科综合）1 1 1 1、阐述有关圆周运动的有关问题。、阐述有关圆周运动的有关问题。、阐述有关圆周运动的有关问题

21、。、阐述有关圆周运动的有关问题。2 2 2 2、一般曲线运动满足的规律。、一般曲线运动满足的规律。、一般曲线运动满足的规律。、一般曲线运动满足的规律。匀速圆周匀速圆周匀速圆周匀速圆周加速圆周加速圆周加速圆周加速圆周减速圆周减速圆周减速圆周减速圆周2021/8/11 星期三11一、高考要求（理科综合）一、高考要求（理科综合）一、高考要求（理科综合）一、高考要求（理科综合）2 2 2 2、阐述有关圆周运动的有关问题。、阐述有关圆周运动的有关问题。、阐述有关圆周运动的有关问题。、阐述有关圆周运动的有关问题。大小：大小：大小：大小：放向：指向圆心方向，由于方向时刻改变，所以任何放向：指向圆心方向，由于

22、方向时刻改变，所以任何放向：指向圆心方向，由于方向时刻改变，所以任何放向：指向圆心方向，由于方向时刻改变，所以任何类型的圆周运动都是变加速曲线运动。类型的圆周运动都是变加速曲线运动。类型的圆周运动都是变加速曲线运动。类型的圆周运动都是变加速曲线运动。3 3 3 3、向心力来源：任意的力都可能充当向心力（效果力）向心力来源：任意的力都可能充当向心力（效果力）向心力来源：任意的力都可能充当向心力（效果力）向心力来源：任意的力都可能充当向心力（效果力）2021/8/11 星期三12一、高考要求（理科综合）一、高考要求（理科综合）一、高考要求（理科综合）一、高考要求（理科综合）例例例例1 1 1 1长

23、度为长度为长度为长度为L=0.5mL=0.5mL=0.5mL=0.5m的轻质细杆的轻质细杆的轻质细杆的轻质细杆OAOAOAOA，A A A A端由一质量为端由一质量为端由一质量为端由一质量为m=3kgm=3kgm=3kgm=3kg的的的的小球，如图示，小球以小球，如图示，小球以小球，如图示，小球以小球，如图示，小球以O O O O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，点为圆心在竖直平面内做圆周运动，点为圆心在竖直平面内做圆周运动，点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是通过最高点时小球的速率是通过最高点时小球的速率是通过最高点时小球的速率是2m/s2m/s2m/s2m/s。g=10m

24、/s2,g=10m/s2,g=10m/s2,g=10m/s2,则此时细杆则此时细杆则此时细杆则此时细杆OAOAOAOA受到（受到（受到（受到（）A.6NA.6NA.6NA.6N的拉力的拉力的拉力的拉力 B.6N B.6N B.6N B.6N的压力的压力的压力的压力C.24NC.24NC.24NC.24N的拉力的拉力的拉力的拉力 D.24N D.24N D.24N D.24N的压力的压力的压力的压力例例例例2.2.2.2.有一个在水平面内以角速度有一个在水平面内以角速度有一个在水平面内以角速度有一个在水平面内以角速度匀速转动的圆台，半径匀速转动的圆台，半径匀速转动的圆台，半径匀速转动的圆台，半径

25、为为为为R R，圆台边缘站一个人，想用枪击中台心的目标，如果，圆台边缘站一个人，想用枪击中台心的目标，如果，圆台边缘站一个人，想用枪击中台心的目标，如果，圆台边缘站一个人，想用枪击中台心的目标，如果枪弹水平射出，出口速度为枪弹水平射出，出口速度为枪弹水平射出，出口速度为枪弹水平射出，出口速度为v v，不计阻力影响，人应该如何，不计阻力影响，人应该如何，不计阻力影响，人应该如何，不计阻力影响，人应该如何瞄准？瞄准？瞄准？瞄准？2021/8/11 星期三13一、高考要求（理科综合）一、高考要求（理科综合）一、高考要求（理科综合）一、高考要求（理科综合）例例例例3 3 3 3关于向心加速度，正确的是

26、（关于向心加速度，正确的是（关于向心加速度，正确的是（关于向心加速度，正确的是（）A.A.A.A.速度变化的越快，向心加速度越大速度变化的越快，向心加速度越大速度变化的越快，向心加速度越大速度变化的越快，向心加速度越大B.B.B.B.速度大小变化得越快，向心加速度越大速度大小变化得越快，向心加速度越大速度大小变化得越快，向心加速度越大速度大小变化得越快，向心加速度越大C.C.C.C.速度方向变化得越快，向心加速度越大速度方向变化得越快，向心加速度越大速度方向变化得越快，向心加速度越大速度方向变化得越快，向心加速度越大D.D.D.D.物体做变速圆周运动时物体做变速圆周运动时物体做变速圆周运动时物

27、体做变速圆周运动时,向心加速度也有可能不指向圆心向心加速度也有可能不指向圆心向心加速度也有可能不指向圆心向心加速度也有可能不指向圆心例例例例4.4.4.4.若已知物体运动的初速度若已知物体运动的初速度若已知物体运动的初速度若已知物体运动的初速度v v0 0的方向及它受到的恒定的的方向及它受到的恒定的的方向及它受到的恒定的的方向及它受到的恒定的合外力合外力合外力合外力F F的方向，则图中可能的轨迹是（的方向，则图中可能的轨迹是（的方向，则图中可能的轨迹是（的方向，则图中可能的轨迹是（）2021/8/11 星期三14一、高考要求（理科综合）一、高考要求（理科综合）一、高考要求（理科综合）一、高考要

28、求（理科综合）例例例例5 5 5 5关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法中正确的是（的合运动，下列说法中正确的是（的合运动，下列说法中正确的是（的合运动，下列说法中正确的是（）A.A.A.A.一定是直线运动一定是直线运动一定是直线运动一定是直线运动 B.B.B.B.一定是曲线运动一定是曲线运动一定是曲线运动一定是曲线运动C.C.C.C.可能是直线运动，也可能是曲线运动可能是直线运动，也可能是曲线运动可能是直线运动，也可能是曲线运动

29、可能是直线运动，也可能是曲线运动 D.D.D.D.以上都不对以上都不对以上都不对以上都不对例例例例6.6.6.6.半径为半径为半径为半径为R R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴运速转动，其的圆盘绕垂直于盘面的中心轴运速转动，其的圆盘绕垂直于盘面的中心轴运速转动，其的圆盘绕垂直于盘面的中心轴运速转动，其正上方正上方正上方正上方h h处沿处沿处沿处沿OBOB方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为次，且落点为次，且落点为次，且落点为B B，则小球的初速度，则小球的初速度，则小球的初速度，则

30、小球的初速度v v0 0应为多少？圆盘的角应为多少？圆盘的角应为多少？圆盘的角应为多少？圆盘的角速度速度速度速度为多少？为多少？为多少？为多少？2021/8/11 星期三15一、高考要求（理科综合）一、高考要求（理科综合）一、高考要求（理科综合）一、高考要求（理科综合）例例例例7 7：如图所示，一玩具滚轴溜冰的小孩（可视为质点）的质：如图所示，一玩具滚轴溜冰的小孩（可视为质点）的质：如图所示，一玩具滚轴溜冰的小孩（可视为质点）的质：如图所示，一玩具滚轴溜冰的小孩（可视为质点）的质量为量为量为量为m=30kgm=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后作平抛运动，他在左侧平台上滑行一段距离后作平抛

31、运动，他在左侧平台上滑行一段距离后作平抛运动，他在左侧平台上滑行一段距离后作平抛运动，恰能无碰撞地沿圆弧切线从恰能无碰撞地沿圆弧切线从恰能无碰撞地沿圆弧切线从恰能无碰撞地沿圆弧切线从A A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，已知轨道下滑，已知轨道下滑，已知轨道下滑，已知A A、B B为圆弧的两断点，其连线水平，圆弧的为圆弧的两断点，其连线水平，圆弧的为圆弧的两断点，其连线水平，圆弧的为圆弧的两断点，其连线水平，圆弧的半径半径半径半径R=1.0mR=1.0m，对应的圆心角，对应的圆心角，对应的圆心角，对应的圆心

32、角=106=106o o，平台与，平台与，平台与，平台与A A、B B连线的高连线的高连线的高连线的高度差度差度差度差h=0.8mh=0.8m，取，取，取，取g=10m/sg=10m/s2 2。求。求。求。求（1 1）小孩做平抛运动的初速）小孩做平抛运动的初速）小孩做平抛运动的初速）小孩做平抛运动的初速度度度度v vo o的大小？（的大小？（的大小？（的大小？（2 2）当小孩运动到圆弧轨道最低点）当小孩运动到圆弧轨道最低点）当小孩运动到圆弧轨道最低点）当小孩运动到圆弧轨道最低点OO时，轨道时，轨道时，轨道时，轨道对他它的支持力对他它的支持力对他它的支持力对他它的支持力F FN N的大小。的大小

33、。的大小。的大小。2021/8/11 星期三16一、高考要求（理科综合）一、高考要求（理科综合）一、高考要求（理科综合）一、高考要求（理科综合）例例例例8 8 8 8(09(09(09(09安徽，安徽，安徽，安徽，20202020分分分分)图为过山车的简易模型，它由水平轨道和图为过山车的简易模型，它由水平轨道和图为过山车的简易模型，它由水平轨道和图为过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，在竖直平面内的三个圆形轨道组成，在竖直平面内的三个圆形轨道组成，在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B B B B、C C C C、D D D D分别是三个圆形轨道分别是三个圆形轨道分别是

34、三个圆形轨道分别是三个圆形轨道的最低点，的最低点，的最低点，的最低点，B B B B、C C C C间距与间距与间距与间距与C C C C、D D D D间距相等，半径间距相等，半径间距相等，半径间距相等，半径R R R R1 1 1 1=2m=2m=2m=2m，R R R R2 2 2 2=1.4m=1.4m=1.4m=1.4m。一个。一个。一个。一个质量为质量为质量为质量为m=1kgm=1kgm=1kgm=1kg的小球（视为质点），从轨道的左侧的小球（视为质点），从轨道的左侧的小球（视为质点），从轨道的左侧的小球（视为质点），从轨道的左侧A A A A点以速度点以速度点以速度点以速度v v

35、 v v0 0 0 0=12m/s=12m/s=12m/s=12m/s的初速度沿轨道向右运动，的初速度沿轨道向右运动，的初速度沿轨道向右运动，的初速度沿轨道向右运动，A A A A、B B B B间距间距间距间距L1=6mL1=6mL1=6mL1=6m。小球与水平。小球与水平。小球与水平。小球与水平轨道间的动摩擦因数轨道间的动摩擦因数轨道间的动摩擦因数轨道间的动摩擦因数=0.2=0.2=0.2=0.2，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度够长，圆形轨道间不相互

36、重叠。重力加速度够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度g=10m/sg=10m/sg=10m/sg=10m/s2 2 2 2,计算结果保计算结果保计算结果保计算结果保留小数点后一位数字。求留小数点后一位数字。求留小数点后一位数字。求留小数点后一位数字。求（1 1 1 1）小球在经过第一个圆形轨道的最高）小球在经过第一个圆形轨道的最高）小球在经过第一个圆形轨道的最高）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；（点时，轨道对小球作用力的大小；（点时，轨道对小球作用力的大小；（点时，轨道对小球作用力的大小；（2 2 2 2）如果小球恰能通过第二

37、个）如果小球恰能通过第二个）如果小球恰能通过第二个）如果小球恰能通过第二个圆形轨道，圆形轨道，圆形轨道，圆形轨道，B B B B、C C C C间距间距间距间距L L L L应是多少；（应是多少；（应是多少；（应是多少；（3 3 3 3）在满足（）在满足（）在满足（）在满足（2 2 2 2）的条件下，如）的条件下，如）的条件下，如）的条件下，如果要使小球不脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径果要使小球不脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径果要使小球不脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径果要使小球不脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R R R R3 3 3 3应满应满应满应满足

38、什么条件；小球最终停留点与起点足什么条件；小球最终停留点与起点足什么条件；小球最终停留点与起点足什么条件；小球最终停留点与起点A A A A的距离。的距离。的距离。的距离。2021/8/11 星期三17一、高考要求（理科综合）一、高考要求（理科综合）一、高考要求（理科综合）一、高考要求（理科综合）例例例例9 9 9 9(1997(1997年全国高考年全国高考年全国高考年全国高考)一内壁光滑的环形细圆管，位于竖一内壁光滑的环形细圆管，位于竖一内壁光滑的环形细圆管，位于竖一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为直平面内，环的半径为直平面内，环的半径为直平面内，环的半径为R R(比细管的半

39、径大得多比细管的半径大得多比细管的半径大得多比细管的半径大得多)，在圆管中，在圆管中，在圆管中，在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球有两个直径与细管内径相同的小球有两个直径与细管内径相同的小球有两个直径与细管内径相同的小球A A、B B，质量分别为，质量分别为，质量分别为，质量分别为mml l、mm2 2，沿环形管顺时针运动，经过最低点的速度都是，沿环形管顺时针运动，经过最低点的速度都是，沿环形管顺时针运动，经过最低点的速度都是，沿环形管顺时针运动，经过最低点的速度都是v vo o，当，当，当，当A A球运动到最低点时，球运动到最低点时，球运动到最低点时，球运动到最低点时，B B球恰好到最高点，若要此时作用于球恰好到最高点，若要此时作用于球恰好到最高点，若要此时作用于球恰好到最高点，若要此时作用于细管的合力为零，那么细管的合力为零，那么细管的合力为零，那么细管的合力为零，那么mml l、mm2 2、R R和和和和v vo o应满足的关系是应满足的关系是应满足的关系是应满足的关系是 。2021/8/11 星期三18Thank You!2021/8/11 星期三192021/8/11 星期三20