人教版高中数学 1.3三角函数的诱导公式课件 新人教B必修4.ppt

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1、1.3 三角函数的诱导公式1.3 三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式2021/8/9 星期一11、任意角三角函数的定义、任意角三角函数的定义 设设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么：，那么：（1）正弦正弦 sin（2）余弦余弦 cos（3）正切正切 tan一.复习回顾xyOP(x,y)2021/8/9 星期一22、公式一、公式一 终边相同的角终边相同的角,三角函数的值相等三角函数的值相等 一.复习回顾sin(+2k)=sin cos(+2k)=cos tan(+2k)=tan （其中（其中k Z）它可以把任一角的三角函数求值问题，转化为

2、它可以把任一角的三角函数求值问题，转化为0 360（或（或02）间）间角的三角函数值问题角的三角函数值问题2021/8/9 星期一33、求下列三角函数的值求下列三角函数的值 一.复习回顾（1）（2）思考：1、2、一.复习回顾（1）（2）2021/8/9 星期一4公式二公式二公式二公式二 探究：的三角函数与的三角函数与 的三角函数的三角函数 之间的关系之间的关系二二.探索研究探索研究2021/8/9 星期一5 公式二公式二2021/8/9 星期一6三三.自主学习自主学习 合作合作探索探索、1、探究、探究 的三角函数与的三角函数与 的三角函数之间的三角函数之间 的关系的关系 2、探究探究 的三角函

3、数与的三角函数与 的三角函数的三角函数 之间的关系之间的关系 2021/8/9 星期一7公式一：公式一：公式二：公式二：公式三：公式三：公式四：公式四：2021/8/9 星期一8简记为简记为“函数名不变，符号看象限函数名不变，符号看象限”的三角函数值，等于的三角函数值，等于 的同名三角函数值前面加上把的同名三角函数值前面加上把 看作锐角时看作锐角时原函数值的符号。原函数值的符号。四四.发现规律：发现规律：公式一、二、三、四、都叫做公式一、二、三、四、都叫做诱导公式诱导公式2021/8/9 星期一9例例1.1.求下列三角函数值求下列三角函数值五.例题分析大变小，负转正大变小，负转正,化锐角化锐角

4、2021/8/9 星期一10例例2.2.化简化简五五.例题分析例题分析2021/8/9 星期一11练习练习:化简化简2021/8/9 星期一12五五.例题分析例题分析例3、已知 ，是第四象限角，求 的值2021/8/9 星期一13注意：注意：看成锐角，原函数值的符号看成锐角，原函数值的符号诱导公式诱导公式一、一、二二、三、三、四、四记忆口诀：记忆口诀：函数名不变函数名不变符号看象限符号看象限六.课堂小结（一）知识总结（一）知识总结2021/8/9 星期一142 2、数形结合的思想：数形结合的思想：3 3、化归思想：化归思想：引入单位圆，由对称性得出点的坐标，引入单位圆，由对称性得出点的坐标，再与三角函数的定义联系起来，从而探再与三角函数的定义联系起来，从而探究出了诱导公式。究出了诱导公式。把任意角的三角函数转化为把任意角的三角函数转化为锐角锐角三角函数，三角函数，由未知转化为已知。由未知转化为已知。1 1、从、从特殊特殊到到一般一般的推理方法：的推理方法：（二）一种方法两种思想（二）一种方法两种思想2021/8/9 星期一15、探究探究 的三角函数值与的三角函数值与 的三角函数的三角函数 之间的关系之间的关系 课后作业:2021/8/9 星期一16